Sistema de coordenadas geográficas - Geographic coordinate system


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Las líneas de longitud son perpendiculares a las líneas de latitud y son paralelas a la línea ecuatorial.

Un sistema de coordenadas geográficas es un sistema de coordenadas utilizado en la geografía que permite a todos los puntos de la Tierra a especificar por un conjunto de números, letras o símbolos. Las coordenadas se eligen a menudo de tal manera que uno de los números representa una posición vertical , y dos o tres de los números representan una posición horizontal . Una opción común de coordenadas es la latitud , longitud y altitud .

Para especificar una ubicación en un mapa de dos dimensiones requiere una proyección cartográfica .

Historia

La invención de un sistema de coordenadas geográficas se atribuye generalmente a Eratóstenes de Cirene , que compuso su ahora perdida Geografía en la Biblioteca de Alejandría en el siglo tercero antes de Cristo. Un siglo más tarde, Hiparco de Nicea mejoró en este sistema mediante la determinación de la latitud a partir de mediciones estelares en lugar de la altitud solar y determinar la longitud de los tiempos de los eclipses lunares , en lugar de navegación a estima . En el primero o el siglo segundo, Marinus de neumáticos compiló un extenso diccionario geográfico y trazada matemáticamente mapa del mundo usando coordenadas medidas este desde un primer meridiano en la tierra más occidental conocido, designado las Islas Afortunadas , frente a la costa de África occidental alrededor del canario o Cabo Islas verde, y el norte o el sur de la isla de medida Rodas fuera de Asia Menor . Tolomeo le atribuye la plena adopción de longitud y latitud, en lugar de medir la latitud en cuanto a la longitud de la mitad del verano día.

De Ptolomeo del siglo segundo Geografía utiliza el mismo meridiano, pero mide la latitud del ecuador en su lugar. Después de su obra fue traducida al árabe en el siglo noveno, Al-Khwarizmi 's libro de la descripción de la Tierra corregida Marinus' y los errores de Tolomeo con respecto a la longitud del mar Mediterráneo , causando medieval cartografía árabe utilizar un meridiano de alrededor de 10 ° al este de la línea de Ptolomeo. La cartografía matemática reanudó en Europa tras Máximo Planudes recuperación del texto de Ptolomeo un poco antes de 1300 '; el texto fue traducido al latín en Florencia por Jacobus Angelus alrededor de 1407.

En 1884, el Estados Unidos fue anfitrión de la Conferencia Internacional Meridian , a la que asistieron representantes de veinticinco naciones. Veintidós de ellos acordaron adoptar la longitud del Observatorio Real en Greenwich, Inglaterra como la línea de referencia cero. La República Dominicana votó en contra de la moción, mientras que Francia y Brasil se abstuvieron. Francia adoptó la hora de Greenwich , en lugar de determinaciones locales por el Observatorio de París en 1911.

latitud y longitud geográfica

Línea a través de la Tierra
0 °
Ecuador, el 0 ° paralelo de latitud

El "latitud" (abreviatura:. Lat, φ , o phi) de un punto de la superficie de la Tierra es el ángulo entre el plano ecuatorial y la línea recta que pasa por ese punto y a través de (o cerca de) el centro de la Tierra. Las líneas que unen puntos de los mismos círculos traza latitud en la superficie de la Tierra llamados paralelos , ya que son paralelas a la línea del Ecuador y entre sí. El polo norte es 90 ° N; el Polo Sur es 90 ° S. El 0 ° paralelo de latitud se designa el ecuador , el plano fundamental de todos los sistemas de coordenadas geográficas. El ecuador divide el globo en Northern y Southern hemisferios .

Línea a través de la Tierra
0 °
Meridiano de Greenwich, los 0 ° de longitud

La "longitud" (abreviatura:. Largo, λ , o lambda) de un punto de la superficie de la Tierra es el ángulo hacia el este o al oeste de referencia meridiano a otro meridiano que pasa por ese punto. Todos los meridianos son mitades de grandes elipses (a menudo llamados grandes círculos ), que convergen en los polos norte y sur. El meridiano de la británica Royal Observatory de Greenwich , en el sureste de Londres, Inglaterra, es el internacional meridiano cero , aunque algunas organizaciones, tales como los franceses Instituto Geográfico Nacional -Continuar utilizan otros meridianos para fines internos. El meridiano principal determina el correcto del Este y hemisferios occidental , aunque los mapas a menudo dividen estos hemisferios más al oeste con el fin de mantener el viejo mundo en un solo lado. La antípoda meridiano de Greenwich es tanto 180 ° W y 180 ° E. Esto no debe ser combinó con la línea de fecha internacional , que se aparta de ella en varios lugares por razones políticas, incluyendo entre Rusia de Extremo Oriente y el Lejano occidentales Islas Aleutianas .

La combinación de estos dos componentes especifica la posición de cualquier ubicación en la superficie de la Tierra, sin consideración de altitud o profundidad. La rejilla formada por las líneas de latitud y longitud se conoce como una "retícula". El / punto de este sistema origen cero se encuentra en el Golfo de Guinea cerca de 625 kilómetros (390 millas) al sur de Tema , Ghana .

La medición de la altura usando puntos de referencia

La complejidad del problema

Para especificar completamente la ubicación de una característica topográfica sobre, dentro o por encima de la Tierra, también hay que especificar la distancia vertical desde el centro o la superficie de la Tierra.

La Tierra no es una esfera, sino una forma irregular que se aproxima un elipsoide de dos ejes . Es casi esférica, pero tiene una protuberancia ecuatorial haciendo el radio en el ecuador aproximadamente 0,3% mayor que el radio medido a través de los polos. El eje más corto coincide aproximadamente con el eje de rotación. Aunque los primeros navegantes pensaron en el mar como una superficie plana que podría ser utilizado como una referencia vertical, esto no es realmente el caso. La Tierra tiene una serie de capas de igual energía potencial dentro de su campo gravitatorio . La altura es una medida perpendicularmente a esta superficie, más o menos hacia el centro de la Tierra, pero las variaciones locales hacen las capas equipotenciales irregular (aunque más o menos elipsoidal). La elección de qué capa de utilizar para definir la altura es arbitraria.

líneas de base comunes

líneas de base de altura comunes incluyen

  • La superficie de la elipsoide de referencia, que resulta en una altura elipsoidal
  • El nivel medio del mar, como se describe por la gravedad geoide , produciendo la altura ortométrica
  • Un datum vertical , produciendo una altura dinámica con respecto a una altura de referencia conocida.

Junto con la latitud y la longitud , la altura proporciona la tridimensional coordenadas geodésicas o las coordenadas geográficas de un lugar.

Los puntos cero

Con el fin de ser inequívoca acerca de la dirección de "vertical" y la "superficie" por encima del cual están midiendo, cartógrafos eligen un elipsoide de referencia con un origen determinado y la orientación que mejor se adapte a su necesidad de la zona son de mapeo. A continuación, elegir la asignación más adecuada del sistema de coordenadas esféricas en que elipsoide, llamado un sistema de referencia terrestre o datum geodésico .

Datums pueden ser globales, es decir, que representan toda la Tierra, o pueden ser locales, lo que significa que representan un elipsoide de mejor ajuste a sólo una parte de la Tierra. Los puntos en movimiento la superficie de la Tierra con respecto al otro, debido al movimiento continental de la placa, el hundimiento, y diurna de las mareas de la Tierra el movimiento causado por la Luna y el Sol Este movimiento diario puede ser de hasta un metro. Movimiento continental puede ser de hasta 10 cm al año, o 10 m en un siglo. Un sistema de tiempo zona de alta presión puede causar un hundimiento de 5 mm . Escandinavia está aumentando por 1 cm de un año como resultado de la fusión de las capas de hielo de la última edad de hielo , pero la vecina Escocia está aumentando en sólo 0,2 cm . Estos cambios son insignificantes si se utiliza un sistema de referencia local, pero son estadísticamente significativas si se utiliza un dato global.

Ejemplos de puntos de referencia globales incluyen Sistema Geodésico Mundial (WGS 84), el dato predeterminado que se utiliza para el sistema de posicionamiento global , y el Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF), utilizado para la estimación de la deriva continental y la deformación de la corteza . La distancia al centro de la Tierra puede ser utilizado tanto para las posiciones muy profundas y para las posiciones en el espacio.

Datums locales elegidos por una organización cartográfica nacional incluyen el Datum Norteamericano , el Europeo ED50 , y los británicos OSGB36 . Dada una ubicación, el dato proporciona la latitud y longitud . En el Reino Unido hay tres latitud, longitud, altura y sistemas comunes en uso. WGS 84 difiere de Greenwich de la utilizada en los mapas publicados OSGB36 en aproximadamente 112m. El sistema militar DE50 , utilizado por la OTAN , difiere de unos 120m a 180m.

La latitud y la longitud en un mapa hecho contra un datum local pueden no ser el mismo que uno obtenido a partir de un receptor GPS. Coordina desde el sistema de mapeo a veces se puede cambiar más o menos en otro dato usando un simple traducción . Por ejemplo, para convertir de ETRF89 (GPS) a la cuadrícula de Irlanda añadir 49 metros al este, y restar 23,4 metros desde el norte. Más en general un dato se cambia en cualquier otro punto de referencia usando un proceso llamado transformaciones Helmert . Este implica la conversión de las coordenadas esféricas en coordenadas cartesianas y la aplicación de un siete transformación parámetro (traducción, tridimensional rotación ), y la conversión hacia atrás.

En el software GIS populares, los datos proyectados en latitud / longitud se representa a menudo como un 'sistema de coordenadas geográficas'. Por ejemplo, los datos de latitud / longitud si el dato es el Datum Norteamericano de 1983 se denota por 'GCS de América del Norte 1983'.

proyección de mapa

Para establecer la posición de una ubicación geográfica en un mapa , un mapa de proyección se utiliza para convertir coordenadas geodésicas a coordenadas bidimensionales en el mapa; que proyecta las coordenadas elipsoidales de referencia y la altura sobre una superficie plana de un mapa. El dato, junto con un mapa de proyección se aplica a una red de ubicaciones de referencia, establece un sistema de rejilla para el trazado de ubicaciones. Proyecciones de mapas comunes actualmente en uso incluyen el Universal Transversa de Mercator (UTM), el Sistema de Referencia Cuadrícula militar (MGRS), la Red Nacional de Estados Unidos (USNG), el Sistema de Referencia de Área Global (GARS) y el Sistema de Referencia Geográfica Mundial (GEOREF) . Coordenadas en un mapa son por lo general en términos coordenadas norte N y easting compensaciones E con relación a un origen determinado.

Fórmulas de proyección Mapa dependen de la geometría de la proyección, así como los parámetros depende de la localización particular en la que se proyecta el mapa. El conjunto de parámetros puede variar en función del tipo de proyecto y las convenciones elegidas para la proyección. Para la proyección de Mercator transversal utilizado en UTM, los parámetros asociados son la latitud y longitud del origen natural, la coordenada X northing y falsos, y un factor de escala global. Dados los parámetros asociados con la ubicación particular o sonrisa, las fórmulas de proyección para la Mercator transversal son una mezcla compleja de funciones algebraicas y trigonométricas.

sistemas UTM y UPS

El Universal Transversa de Mercator (UTM) y universal estereográfica polar (UPS) coordinan sistemas utilizan una cuadrícula cartesiana basados en métricas presentado en una manera conforme proyectado superficie para localizar posiciones en la superficie de la Tierra. El sistema UTM no es una sola proyección de mapa , sino una serie de sesenta años, cada uno que cubren bandas de 6 grados de longitud. El sistema UPS se utiliza para las regiones polares, que no están cubiertos por el sistema UTM.

Estereográfica sistema de coordenadas

En la Edad Media, se utilizó el sistema de coordenadas estereográfica para fines de navegación. El sistema de coordenadas estereográfica fue reemplazado por el sistema de latitud y longitud. Aunque ya no se utiliza en la navegación, coordinar la estereográfica sistema todavía se utiliza en los tiempos modernos para describir orientaciones cristalográficas en el campo de la cristalografía , mineralogía y la ciencia de los materiales.

Coordenadas cartesianas

Cada punto que se expresa en coordenadas elipsoidales se puede expresar como un rectilínea xyz ( cartesiana ) de coordenadas. Coordenadas cartesianas simplifican muchos cálculos matemáticos. Los sistemas cartesianos de los diferentes datos no son equivalentes.

Centrado en la Tierra, la Tierra-fijado

Centrado en la Tierra, la Tierra coordenadas fijas
Centrada tierra, la tierra coordenadas fijo en relación con la latitud y longitud.

La tierra-fija centrada en la tierra (también conocido como el ECEF, ECF, o terrestre convencional sistema de coordenadas) gira con la Tierra y tiene su origen en el centro de la Tierra.

El diestro sistema de coordenadas convencional pone:

  • El origen en el centro de masa de la Tierra, un punto cercano al de la Tierra el centro de la figura
  • El eje Z de la línea entre los polos norte y sur, con valores positivos creciente hacia el norte (pero no coincide exactamente con el eje de rotación de la Tierra)
  • El ejes X e Y en el plano del ecuador
  • El eje X que pasan a través que se extiende desde 180 grados de longitud en el ecuador (negativo) a 0 grados de longitud ( Meridiano de Greenwich ) en el ecuador (positivo)
  • El eje Y que pasan a través que se extiende desde 90 grados de longitud oeste en el ecuador (negativo) a 90 grados de longitud este en el ecuador (positivo)

Un ejemplo son los datos de NGS para un disco de bronce cerca de la cumbre de Donner, en California. Dadas las dimensiones del elipsoide, la conversión de Lat / Lon / altura por encima de la elipsoide coordenadas para XYZ es sencillo-calcular el XYZ para el lat-lon dado en la superficie de la elipsoide y añadir el vector XYZ que es perpendicular a la elipsoide allí y tiene una longitud igual a la altura del punto por encima del elipsoide. La conversión inversa es más difícil: dado XYZ podemos obtener inmediatamente longitud, pero no existe una fórmula cerrada para la latitud y altura. Consulte " Sistema Geodésico ." Utilizando la fórmula de Bowring en 1976 Revisión Encuesta de la primera iteración da la latitud correcta dentro de 10 -11 grados, siempre y cuando el punto está dentro de 10000 metros por encima o por debajo de 5000 metros del elipsoide.

Este, Norte, hasta (ESN) coordenadas locales

Tierra Tierra centrales fijos y coordina Este, Norte, Arriba.

En muchas aplicaciones de focalización y seguimiento de lo local Este, Norte, hasta (ESN) sistema de coordenadas cartesianas es mucho más intuitivo y práctico que ECEF o coordenadas geodésicas. Las coordenadas locales ENU se forman a partir de un plano tangente a la superficie de la Tierra fija a una ubicación específica y por lo tanto se conoce a veces como un "Tangente local" o plano "geodésico local". Por convención el eje este se etiqueta , el norte y hacia arriba .

norte local, Abajo (NED) las coordenadas del este

También conocido como plano tangente local (LTP). En un avión, la mayoría de los objetos de interés están por debajo de la aeronave, por lo que es razonable para definir abajo como un número positivo. El Norte, Este, Abajo (NED) coordina permitir esto como una alternativa al plano tangente local de ENU. Por convención, el eje norte está marcado , el este y el down . Para evitar la confusión entre y , etc, en este artículo vamos a restringir el marco de coordenadas locales a ENU.

Expresando latitud y longitud como unidades lineales

Por GRS80 o WGS84 esferoide en el nivel del mar en el ecuador, un segundo mide latitudinales 30.715 metros , a un minuto de latitud es de 1843 metros y un grado de latitud es 110,6 kilómetros . Los círculos de longitud, meridianos, se encuentran en los polos geográficos, con el ancho de oeste a este de una segunda disminuyendo de forma natural a medida que aumenta la latitud. En el ecuador a nivel del mar, uno longitudinal segundos mide 30.92 metros , un minuto longitudinal es 1855 metros y un grado longitudinal es 111,3 kilómetros . A 30 ° una segunda longitudinal es 26.76 metros , en Greenwich (51 ° 28'38 "N) 19.22 metros , y a 60 ° es 15,42 metros .

En el esferoide WGS84, la longitud en metros de un grado de latitud en φ latitud (es decir, la distancia a lo largo de una línea norte-sur de la latitud (φ - grados a (φ + 0,5) grados 0,5)) es de aproximadamente

Del mismo modo, la longitud en metros de un grado de longitud se puede calcular como

(Esos coeficientes se pueden mejorar, pero tal y como están la distancia que dan es correcto dentro de un centímetro).

Un método alternativo para estimar la longitud de un grado longitudinal en la latitud es asumir una Tierra esférica (para obtener el ancho por minuto y segundo, se divide por 60 y 3600, respectivamente):

donde radio meridional media de la Tierra es 6.367.449 m . Puesto que la tierra no es esférica que resultado puede ser apagado por varias décimas de un porcentaje; una mejor aproximación de un grado longitudinal en la latitud es

donde radio ecuatorial de la Tierra es igual a 6.378.137 m y ; para los esferoides GRS80 y WGS84, b / a calcula para ser 0.99664719. ( Que se conoce como el reducido o paramétrica) latitud ( ). Aparte de redondeo, esto es la distancia exacta a lo largo de un paralelo de latitud; conseguir la distancia a lo largo de la ruta más corta será más trabajo, pero esas dos distancias son siempre dentro de 0,6 metros el uno del otro si los dos puntos son un grado de longitud de diferencia.

equivalentes longitud longitudinal en latitudes seleccionados
Latitud Ciudad La licenciatura Minuto Segundo ± 0,0001 °
60 ° San Petersburgo 55.80 km 0,930 km 15.50 m 5,58 m
51 ° 28 '38 "N Greenwich 69.47 km 1.158 km 19.30 m 6,95 m
45 ° Burdeos 78,85 km 1.31 km 21.90 m 7,89 m
30 ° Nueva Orleans 96,49 km 1.61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111.3 km 1.855 km 30.92 m 11.13 m

coordenadas geoestacionarios

Geoestacionarios satélites (por ejemplo, satélites de televisión) están sobre el ecuador en un punto específico en la Tierra, por lo que su posición en relación a la Tierra se expresa en longitud solamente grados. Su latitud es siempre cero (o casi de), es decir, a lo largo del ecuador.

En otros cuerpos celestes

sistemas de coordenadas similares se definen para otros cuerpos celestes tales como:

Ver también

notas

referencias

citas

Fuentes

enlaces externos