Monopolar magnético - Magnetic monopole

Es imposible hacer monopolos magnéticos a partir de un imán de barra . Si un imán de barra se corta por la mitad, es no el caso de que la mitad tiene el polo norte y la otra mitad tiene el polo sur. En cambio, cada pieza tiene sus propios polos norte y sur. Un monopolo magnético no se puede crear a partir de materia normal como átomos y electrones , sino que sería una nueva partícula elemental .

En física de partículas , un monopolo magnético es una partícula elemental hipotética que es un imán aislado con un solo polo magnético (un polo norte sin polo sur o viceversa). Un monopolo magnético tendría una "carga magnética" neta. El interés moderno en el concepto proviene de las teorías de partículas , en particular las grandes teorías unificadas y de supercuerdas , que predicen su existencia.

El magnetismo en los imanes de barra y los electroimanes no es causado por monopolos magnéticos y, de hecho, no hay evidencia experimental u observacional conocida de que existan monopolos magnéticos.

Algunos sistemas de materia condensada contienen cuasi-partículas de monopolos magnéticos efectivos (no aislados) , o contienen fenómenos que son matemáticamente análogos a los monopolos magnéticos.

Antecedentes históricos

Ciencia temprana y física clásica

Muchos de los primeros científicos atribuyeron el magnetismo de las piedras imán a dos diferentes "fluidos magnéticos" ("efluvios"), un fluido del polo norte en un extremo y un fluido del polo sur en el otro, que se atraían y repelían entre sí de forma análoga a los fluidos positivos y negativos. carga eléctrica negativa . Sin embargo, una mejor comprensión del electromagnetismo en el siglo XIX mostró que el magnetismo de las piedras imán no se explicaba correctamente por los fluidos monopolos magnéticos, sino por una combinación de corrientes eléctricas , el momento magnético de los electrones y los momentos magnéticos de otras partículas. La ley de Gauss para el magnetismo , una de las ecuaciones de Maxwell , es la afirmación matemática de que los monopolos magnéticos no existen. Sin embargo, Pierre Curie señaló en 1894 que los monopolos magnéticos podrían concebiblemente existir, a pesar de no haber sido visto hasta ahora.

Mecánica cuántica

El cuántica teoría de la carga magnética comenzó con un papel por el físico Paul Dirac en 1931. En este trabajo, Dirac mostró que si cualquier existen monopolos magnéticos en el universo, a continuación, toda la carga eléctrica en el universo debe ser cuantizada (condición de cuantificación Dirac). La carga eléctrica está , de hecho, cuantificada, lo que es consistente con (pero no prueba) la existencia de monopolos.

Desde el artículo de Dirac, se han realizado varias búsquedas sistemáticas de monopolos. Los experimentos de 1975 y 1982 produjeron eventos candidatos que inicialmente se interpretaron como monopolos, pero que ahora se consideran no concluyentes. Por lo tanto, sigue siendo una pregunta abierta si existen los monopolos. Los avances adicionales en la física teórica de partículas , en particular los desarrollos en las grandes teorías unificadas y la gravedad cuántica , han llevado a argumentos más convincentes (detallados a continuación) de que los monopolos sí existen. Joseph Polchinski , un teórico de cuerdas, describió la existencia de monopolos como "una de las apuestas más seguras que se pueden hacer acerca de la física aún no vista". Estas teorías no son necesariamente incompatibles con la evidencia experimental. En algunos modelos teóricos , es poco probable que se observen monopolos magnéticos, porque son demasiado masivos para crearlos en aceleradores de partículas (ver § Búsquedas de monopolos magnéticos a continuación), y también son demasiado raros en el Universo para ingresar a un detector de partículas con mucha probabilidad.

Algunos sistemas de materia condensada proponen una estructura superficialmente similar a un monopolo magnético, conocido como tubo de flujo . Los extremos de un tubo de flujo forman un dipolo magnético , pero dado que se mueven de forma independiente, pueden tratarse para muchos propósitos como cuasipartículas monopolo magnéticas independientes . Desde 2009, numerosos informes noticiosos de los medios de comunicación populares han descrito incorrectamente estos sistemas como el descubrimiento largamente esperado de los monopolos magnéticos, pero los dos fenómenos se relacionan sólo superficialmente entre sí. Estos sistemas de materia condensada siguen siendo un área de investigación activa. (Consulte el apartado "Monopolos" en sistemas de materia condensada a continuación).

Polos y magnetismo en la materia ordinaria

Toda la materia aislada hasta la fecha, incluidos cada átomo de la tabla periódica y cada partícula del modelo estándar , tiene una carga monopolo magnética cero. Por lo tanto, los fenómenos ordinarios del magnetismo y los imanes no se derivan de los monopolos magnéticos.

En cambio, el magnetismo en la materia ordinaria se debe a dos fuentes. Primero, las corrientes eléctricas crean campos magnéticos de acuerdo con la ley de Ampère . En segundo lugar, muchas partículas elementales tienen un momento magnético intrínseco , el más importante de los cuales es el momento dipolar magnético del electrón , que está relacionado con su espín mecánico cuántico .

Matemáticamente, el campo magnético de un objeto se describe a menudo en términos de expansión multipolar . Ésta es una expresión del campo como la suma de los campos componentes con formas matemáticas específicas. El primer término de la expansión se llama término monopolo , el segundo se llama dipolo , luego cuadripolo , luego octapolo , y así sucesivamente. Cualquiera de estos términos puede estar presente en la expansión multipolo de un campo eléctrico , por ejemplo. Sin embargo, en la expansión multipolo de un campo magnético , el término "monopolo" es siempre exactamente cero (para la materia ordinaria). Un monopolo magnético, si existe, tendría la propiedad definitoria de producir un campo magnético cuyo término monopolo no es cero.

Un dipolo magnético es algo cuyo campo magnético es predominante o exactamente descrito por el término dipolo magnético de la expansión multipolar. El término dipolo significa dos polos , lo que corresponde al hecho de que un imán dipolo normalmente contiene un polo norte en un lado y un polo sur en el otro lado. Esto es análogo a un dipolo eléctrico , que tiene carga positiva en un lado y carga negativa en el otro. Sin embargo, un dipolo eléctrico y un dipolo magnético son fundamentalmente bastante diferentes. En un dipolo eléctrico hecho de materia ordinaria, la carga positiva está formada por protones y la carga negativa está formada por electrones , pero un dipolo magnético no tiene diferentes tipos de materia creando el polo norte y el polo sur. En cambio, los dos polos magnéticos surgen simultáneamente del efecto agregado de todas las corrientes y momentos intrínsecos en todo el imán. Debido a esto, los dos polos de un dipolo magnético siempre deben tener una fuerza igual y opuesta, y los dos polos no pueden separarse entre sí.

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell relacionan los campos eléctricos y magnéticos entre sí y con los movimientos de las cargas eléctricas. Las ecuaciones estándar proporcionan cargas eléctricas, pero no postulan cargas magnéticas. Excepto por esta diferencia, las ecuaciones son simétricas bajo el intercambio de los campos eléctrico y magnético. Las ecuaciones de Maxwell son simétricas cuando la carga y la densidad de la corriente eléctrica son cero en todas partes, como ocurre en el vacío.

Las ecuaciones de Maxwell completamente simétricas también pueden escribirse si se tiene en cuenta la posibilidad de "cargas magnéticas" análogas a las cargas eléctricas. Con la inclusión de una variable para la densidad de estas cargas magnéticas, digamos ρ _m , también hay una variable de "densidad de corriente magnética " en las ecuaciones, j _m .

Si las cargas magnéticas no existen, o si existen pero no están presentes en una región del espacio, entonces los nuevos términos en las ecuaciones de Maxwell son todos cero, y las ecuaciones extendidas se reducen a las ecuaciones convencionales del electromagnetismo como ∇⋅ B = 0 (donde ∇⋅ es la divergencia y B es el campo magnético B ).

Izquierda: Campos debidos a monopolos eléctricos y magnéticos estacionarios .
Derecha: en movimiento ( velocidad v ), una carga eléctrica induce un campo B mientras que una carga magnética induce un campo E. Se utiliza corriente convencional .

Arriba: campo E debido a un momento dipolar eléctrico d .
Abajo a la izquierda: campo B debido a un dipolo magnético matemático m formado por dos monopolos magnéticos. Abajo a la derecha: campo B debido a un momento dipolar magnético natural m que se encuentra en la materia ordinaria ( no en los monopolos magnéticos). (No debe haber círculos rojos y azules en la imagen inferior derecha).

Los E campos y B campos se deben a cargas eléctricas (negro / blanco) y los polos magnéticos (rojo / azul).

En unidades cgs gaussianas

Las ecuaciones de Maxwell extendidas son las siguientes, en unidades cgs gaussianas :

Ecuaciones de Maxwell y ecuación de fuerza de Lorentz con monopolos magnéticos: unidades cgs gaussianas

Nombre	Sin monopolos magnéticos	Con monopolos magnéticos
Ley de Gauss	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = 4 \ pi \ rho _ {\ mathrm {e}}}$
Ley de Gauss para el magnetismo	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 4 \ pi \ rho _ {\ mathrm {m}}}$
Ley de inducción de Faraday	${\ Displaystyle - \ nabla \ times \ mathbf {E} = {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}}}$	${\ estilo de visualización - \ nabla \ veces \ mathbf {E} = {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}} + {\ frac {4 \ pi } {c}} \ mathbf {j} _ {\ mathrm {m}}}$
Ley de Ampère (con extensión de Maxwell)	${\ Displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {E}} {\ parcial t}} + {\ frac {4 \ pi} {c}} \ mathbf {j} _ {\ mathrm {e}}}$
Ley de fuerza de Lorentz	${\ Displaystyle \ mathbf {F} = q _ {\ mathrm {e}} \ left (\ mathbf {E} + {\ frac {\ mathbf {v}} {c}} \ times \ mathbf {B} \ right) }$	${\ Displaystyle \ mathbf {F} = q _ {\ mathrm {e}} \ left (\ mathbf {E} + {\ frac {\ mathbf {v}} {c}} \ times \ mathbf {B} \ right) + q _ {\ mathrm {m}} \ left (\ mathbf {B} - {\ frac {\ mathbf {v}} {c}} \ times \ mathbf {E} \ right)}$

En estas ecuaciones, ρ _m es la densidad de carga magnética , j _m es la densidad de corriente magnética y q _m es la carga magnética de una partícula de prueba, todas definidas de manera análoga a las cantidades relacionadas de carga eléctrica y corriente; v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz . Para todas las demás definiciones y detalles, consulte las ecuaciones de Maxwell . Para las ecuaciones en forma no dimensionalizada , elimine los factores de  c .

En unidades SI

En SI unidades, hay dos definiciones conflictivas en uso para magnético carga q _m , con diferentes unidades: weber (Wb) y amperios -meter (A⋅m). La conversión entre ellos es q _m ^[Wb] = μ ₀ q _m ^[A⋅m] , ya que las unidades son 1 Wb = 1 H⋅A = (1 H⋅m ⁻¹ ) (1 A⋅m) por análisis dimensional (H es Henry , la unidad SI de inductancia ).

Las ecuaciones de Maxwell toman las siguientes formas (usando la misma notación anterior):

Ecuaciones de Maxwell y ecuación de fuerza de Lorentz con monopolos magnéticos: unidades SI

Nombre	Sin monopolos magnéticos	Con monopolos magnéticos
		Convención de Weber	Convención amperímetro
Ley de Gauss	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {e}}} {\ varepsilon _ {0}}}}$
Ley de Gauss para el magnetismo	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = \ rho _ {\ mathrm {m}}}$	${\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ rho _ {\ mathrm {m}}}$
Ley de inducción de Faraday	${\ Displaystyle - \ nabla \ times \ mathbf {E} = {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}}}$	${\ Displaystyle - \ nabla \ times \ mathbf {E} = {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}} + \ mathbf {j} _ {\ mathrm {m}}}$	${\ Displaystyle - \ nabla \ times \ mathbf {E} = {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}} + \ mu _ {0} \ mathbf {j} _ {\ mathrm {m }}}$
Ley de Ampère (con extensión de Maxwell)	${\ Displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {E}} {\ parcial t}} + \ mu _ { 0} \ mathbf {j} _ {\ mathrm {e}}}$
Ecuación de fuerza de Lorentz	${\ Displaystyle \ mathbf {F} = q _ {\ mathrm {e}} \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right)}$	${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {F} = {} & q _ {\ mathrm {e}} \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right) + \\ & {\ frac {q _ {\ mathrm {m}}} {\ mu _ {0}}} \ left (\ mathbf {B} - \ mathbf {v} \ times {\ frac {\ mathbf {E} } {c ^ {2}}} \ right) \ end {alineado}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {F} = {} & q _ {\ mathrm {e}} \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right) + \\ & q _ {\ mathrm {m}} \ left (\ mathbf {B} - \ mathbf {v} \ times {\ frac {\ mathbf {E}} {c ^ {2}}} \ right) \ end { alineado}}}$

Formulación tensorial

Las ecuaciones de Maxwell en el lenguaje de los tensores hace de Lorentz covarianza clara. Las ecuaciones generalizadas son:

Ecuaciones de Maxwell	Unidades gaussianas	Unidades SI (Wb)	Unidades SI (A⋅m)
Ley de Ampère-Gauss	${\ Displaystyle \ parcial _ {\ alpha} F ^ {\ alpha \ beta} = {\ frac {4 \ pi} {c}} J _ {\ mathrm {e}} ^ {\ beta}}$	${\ Displaystyle \ partial _ {\ alpha} F ^ {\ alpha \ beta} = \ mu _ {0} J _ {\ mathrm {e}} ^ {\ beta}}$	${\ Displaystyle \ partial _ {\ alpha} F ^ {\ alpha \ beta} = \ mu _ {0} J _ {\ mathrm {e}} ^ {\ beta}}$
Ley de Faraday-Gauss	${\ Displaystyle \ parcial _ {\ alpha} {{\ tilde {F}} ^ {\ alpha \ beta}} = {\ frac {4 \ pi} {c}} J _ {\ mathrm {m}} ^ {\ beta}}$	${\ Displaystyle \ parcial _ {\ alpha} {{\ tilde {F}} ^ {\ alpha \ beta}} = {\ frac {1} {c}} J _ {\ mathrm {m}} ^ {\ beta} }$	${\ Displaystyle \ partial _ {\ alpha} {{\ tilde {F}} ^ {\ alpha \ beta}} = {\ frac {\ mu _ {0}} {c}} J _ {\ mathrm {m}} ^ {\ beta}}$
Ley de fuerza de Lorentz	${\ Displaystyle {\ frac {dp _ {\ alpha}} {d \ tau}} = \ left [q _ {\ mathrm {e}} F _ {\ alpha \ beta} + q _ {\ mathrm {m}} {{\ tilde {F}} _ {\ alpha \ beta}} \ right] {\ frac {v ^ {\ beta}} {c}}}$	${\ Displaystyle {\ frac {dp _ {\ alpha}} {d \ tau}} = \ left [q _ {\ mathrm {e}} F _ {\ alpha \ beta} + {\ frac {q _ {\ mathrm {m} }} {\ mu _ {0} c}} {{\ tilde {F}} _ {\ alpha \ beta}} \ right] v ^ {\ beta}}$	${\ Displaystyle {\ frac {dp _ {\ alpha}} {d \ tau}} = \ left [q _ {\ mathrm {e}} F _ {\ alpha \ beta} + {\ frac {q _ {\ mathrm {m} }} {c}} {{\ tilde {F}} _ {\ alpha \ beta}} \ right] v ^ {\ beta}}$

dónde

• F ^αβ es el tensor electromagnético ,~F^αβ = 1/2ε ^αβγδ F _γδ es el tensor electromagnético dual,
• para una partícula con carga eléctrica q _e y carga magnética q _m ; v es la de cuatro velocidad y p la de cuatro impulso ,
• para una distribución de carga eléctrica y magnética; J _e = ( ρ _e , j _e ) son las cuatro corrientes eléctricas y J _m = ( ρ _m , j _m ) las cuatro corrientes magnéticas.

Para una partícula que tiene solo carga eléctrica, se puede expresar su campo usando un potencial de cuatro , de acuerdo con la formulación covariante estándar del electromagnetismo clásico :

${\ Displaystyle F _ {\ alpha \ beta} = \ parcial _ {\ alpha} A _ {\ beta} - \ parcial _ {\ beta} A _ {\ alpha}}$

Sin embargo, esta fórmula es inadecuada para una partícula que tiene tanto la carga eléctrica y magnética, y hay que añadir un término que implica otro potencial A _m .

${\ Displaystyle F _ {\ alpha \ beta} = \ parcial _ {\ alpha} A _ {\ mathrm {e} \ beta} - \ parcial _ {\ beta} A _ {\ mathrm {e} \ alpha} \ + \ mu _ {0} c \ varepsilon _ {\ alpha \ beta \ mu \ nu} \ parcial ^ {\ mu} A _ {\ mathrm {m}} ^ {\ nu}}$,

Esta fórmula para los campos a menudo se denomina relación Cabibbo- Ferrari, aunque Shanmugadhasan la propuso anteriormente. La cantidad ε ^αβγδ es el símbolo de Levi-Civita , y los índices (como de costumbre) se comportan de acuerdo con la convención de suma de Einstein .

Transformación de dualidad

Las ecuaciones de Maxwell generalizadas poseen una cierta simetría, llamada transformación de dualidad . Se puede elegir cualquier ángulo real ξ y, simultáneamente, cambiar los campos y cargas en todas partes del universo de la siguiente manera (en unidades gaussianas):

Cargas y corrientes	Los campos
${\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} \ rho _ {\ mathrm {e}} \\\ rho _ {\ mathrm {m}} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ xi & - \ sin \ xi \\\ sin \ xi & \ cos \ xi \\\ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} \ rho _ {\ mathrm {e}} '\\\ rho _ {\ mathrm {m }} '\ end {pmatrix}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} \ mathbf {E} \\\ mathbf {H} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ xi & - \ sin \ xi \\\ sin \ xi & \ cos \ xi \\\ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} \ mathbf {E '} \\\ mathbf {H'} \ end {pmatrix}}}$
${\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} \ mathbf {J} _ {\ mathrm {e}} \\\ mathbf {J} _ {\ mathrm {m}} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ xi & - \ sin \ xi \\\ sin \ xi & \ cos \ xi \\\ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} \ mathbf {J} _ {\ mathrm {e}} '\ \\ mathbf {J} _ {\ mathrm {m}} '\ end {pmatrix}}}$	${\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} \ mathbf {D} \\\ mathbf {B} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ xi & - \ sin \ xi \\\ sin \ xi & \ cos \ xi \\\ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} \ mathbf {D '} \\\ mathbf {B'} \ end {pmatrix}}}$

donde las cantidades cebadas son las cargas y los campos antes de la transformación, y las cantidades no cebadas son después de la transformación. Los campos y cargas después de esta transformación todavía obedecen a las mismas ecuaciones de Maxwell. La matriz es una matriz de rotación bidimensional .

Debido a la transformación de dualidad, uno no puede decidir de manera única si una partícula tiene una carga eléctrica, una carga magnética o ambas, simplemente observando su comportamiento y comparándolo con las ecuaciones de Maxwell. Por ejemplo, es meramente una convención, no un requisito de las ecuaciones de Maxwell, que los electrones tengan carga eléctrica pero no magnética; después de una transformación ξ = π / 2 , sería al revés. El hecho empírico clave es que todas las partículas jamás observadas tienen la misma relación de carga magnética a carga eléctrica. Las transformaciones de dualidad pueden cambiar la relación a cualquier valor numérico arbitrario, pero no pueden cambiar el hecho de que todas las partículas tienen la misma relación. Dado que este es el caso, se puede realizar una transformación de dualidad que establezca esta relación en cero, de modo que todas las partículas no tengan carga magnética. Esta elección es la base de las definiciones "convencionales" de electricidad y magnetismo.

Cuantización de Dirac

Uno de los avances decisivos en la teoría cuántica fue el trabajo de Paul Dirac sobre el desarrollo de un electromagnetismo cuántico relativista . Antes de su formulación, la presencia de carga eléctrica simplemente se "insertaba" en las ecuaciones de la mecánica cuántica (QM), pero en 1931 Dirac demostró que una carga discreta "cae" naturalmente de QM. Es decir, podemos mantener la forma de las ecuaciones de Maxwell y seguir teniendo cargas magnéticas.

Considere un sistema que consta de un solo monopolo eléctrico estacionario (un electrón, por ejemplo) y un solo monopolo magnético estacionario. Clásicamente, el campo electromagnético que los rodea tiene una densidad de momento dada por el vector de Poynting , y también tiene un momento angular total , que es proporcional al producto q _e q _m , e independiente de la distancia entre ellos.

Sin embargo, la mecánica cuántica dicta que el momento angular se cuantifica en unidades de ħ , por lo que el producto q _e q _m también debe cuantificarse. Esto significa que si existiera un solo monopolo magnético en el universo y la forma de las ecuaciones de Maxwell fuera válida, todas las cargas eléctricas se cuantificarían .

¿Cuáles son las unidades en las que se cuantificaría la carga magnética? Aunque sería posible simplemente integrar todo el espacio para encontrar el momento angular total en el ejemplo anterior, Dirac adoptó un enfoque diferente. Esto lo llevó a nuevas ideas. Consideró una carga magnética puntual cuyo campo magnético se comporta como q _m  /  r  ² y se dirige en la dirección radial, ubicada en el origen. Debido a la divergencia de B es igual a cero en casi todas partes, excepto para el locus del monopolo magnético en r = 0 , se puede definir localmente el vector potencial de tal manera que el rizo del potencial vector A es igual al campo magnético B .

Sin embargo, el potencial vectorial no se puede definir globalmente con precisión porque la divergencia del campo magnético es proporcional a la función delta de Dirac en el origen. Debemos definir un conjunto de funciones para el potencial vectorial en el "hemisferio norte" (el medio espacio z > 0 sobre la partícula), y otro conjunto de funciones para el "hemisferio sur". Estos dos potenciales vectoriales coinciden en el "ecuador" (el plano z = 0 a través de la partícula) y se diferencian por una transformación de calibre . La función de onda de una partícula cargada eléctricamente (una "carga de sonda") que orbita el "ecuador" generalmente cambia en una fase, al igual que en el efecto Aharonov-Bohm . Esta fase es proporcional a la carga eléctrica q _e de la sonda, así como a la carga magnética q _m de la fuente. Dirac estaba considerando originalmente un electrón cuya función de onda está descrita por la ecuación de Dirac .

Debido a que el electrón regresa al mismo punto después del viaje completo alrededor del ecuador, la fase φ de su función de onda e ^iφ debe permanecer sin cambios, lo que implica que la fase φ sumada a la función de onda debe ser un múltiplo de 2 π :

Unidades	Condición
Unidades gaussianas-cgs	${\ Displaystyle 2 {\ frac {q _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {m}}} {\ hbar c}} \ in \ mathbb {Z}}$
Unidades SI ( convención de Weber )	${\ Displaystyle {\ frac {q _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {m}}} {2 \ pi \ hbar}} \ in \ mathbb {Z}}$
Unidades SI ( amperio convenciones -meter)	${\ Displaystyle {\ frac {q _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {m}}} {2 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar c ^ {2}}} \ in \ mathbb {Z} }$

donde ε ₀ es la permitividad del vacío , ħ = h / 2 π es la constante de Planck reducida , c es la velocidad de la luz y ℤ es el conjunto de números enteros .

Esto se conoce como condición de cuantificación de Dirac . La existencia hipotética de un monopolo magnético implicaría que la carga eléctrica debe cuantificarse en determinadas unidades; además, la existencia de las cargas eléctricas implica que las cargas magnéticas de los hipotéticos monopolos magnéticos, si existen, deben cuantificarse en unidades inversamente proporcionales a la carga eléctrica elemental.

En ese momento no estaba claro si tal cosa existía, o incluso si tenía que existir. Después de todo, podría surgir otra teoría que explicaría la cuantificación de carga sin necesidad del monopolo. El concepto siguió siendo una especie de curiosidad. Sin embargo, en el tiempo transcurrido desde la publicación de este trabajo fundamental, no ha aparecido ninguna otra explicación ampliamente aceptada de la cuantificación de carga. (El concepto de invariancia de calibre local, ver Teoría de calibre, proporciona una explicación natural de la cuantificación de carga, sin invocar la necesidad de monopolos magnéticos; pero solo si el grupo de calibre U (1) es compacto, en cuyo caso tenemos monopolos magnéticos de todos modos. )

Si ampliamos al máximo la definición del potencial vectorial para el hemisferio sur, se define en todas partes excepto por una línea semiinfinita que se extiende desde el origen en la dirección hacia el polo norte. Esta línea semi-infinita se llama cuerda de Dirac y su efecto sobre la función de onda es análogo al efecto del solenoide en el efecto Aharonov-Bohm . La condición de cuantificación proviene del requisito de que las fases alrededor de la cuerda de Dirac sean triviales, lo que significa que la cuerda de Dirac no debe ser física. La cuerda de Dirac es simplemente un artefacto del gráfico de coordenadas utilizado y no debe tomarse en serio.

El monopolo de Dirac es una solución singular de la ecuación de Maxwell (porque requiere eliminar la línea del mundo del espacio-tiempo); en teorías más complicadas, es reemplazado por una solución suave como el monopolo 't Hooft-Polyakov .

Interpretación topológica

Cuerda de Dirac

Una teoría de calibre como el electromagnetismo se define por un campo de calibre, que asocia un elemento de grupo a cada camino en el espacio-tiempo. Para caminos infinitesimales, el elemento de grupo está cerca de la identidad, mientras que para caminos más largos el elemento de grupo es el producto sucesivo de los elementos de grupo infinitesimales a lo largo del camino.

En electrodinámica, el grupo es U (1) , números complejos unitarios bajo multiplicación. Para caminos infinitesimales, el elemento de grupo es 1 + iA _μ dx ^{μ lo} que implica que para caminos finitos parametrizados por s , el elemento de grupo es:

${\ Displaystyle \ prod _ {s} \ left (1 + ieA _ {\ mu} {dx ^ {\ mu} \ over ds} \, ds \ right) = \ exp \ left (es decir, \ int A \ cdot dx \ Derecha).}$

El mapa de caminos a elementos de grupo se llama bucle de Wilson o holonomía , y para un grupo de calibre U (1) es el factor de fase que adquiere la función de onda de una partícula cargada a medida que atraviesa el camino. Para un bucle:

${\ Displaystyle e \ oint _ {\ parcial D} A \ cdot dx = e \ int _ {D} (\ nabla \ times A) \, dS = e \ int _ {D} B \, dS.}$

De modo que la fase que adquiere una partícula cargada cuando va en bucle es el flujo magnético a través del bucle. Cuando un pequeño solenoide tiene un flujo magnético, hay franjas de interferencia para partículas cargadas que rodean el solenoide, o alrededor de diferentes lados del solenoide, que revelan su presencia.

Pero si todas las cargas de partículas son múltiplos enteros de e , los solenoides con un flujo de 2 π / e no tienen franjas de interferencia, porque el factor de fase para cualquier partícula cargada es exp (2 π i ) = 1 . Tal solenoide, si es lo suficientemente delgado, es mecánicamente cuántico invisible. Si tal solenoide llevara un flujo de 2 π / e , cuando el flujo se filtrara por uno de sus extremos, sería indistinguible de un monopolo.

La solución monopolo de Dirac, de hecho, describe un solenoide de línea infinitesimal que termina en un punto, y la ubicación del solenoide es la parte singular de la solución, la cuerda de Dirac. Las cuerdas de Dirac enlazan monopolos y antimonopolos de carga magnética opuesta, aunque en la versión de Dirac, la cuerda simplemente se dispara hasta el infinito. La cuerda no se puede observar, por lo que puede colocarla en cualquier lugar y, al usar dos parches de coordenadas, el campo en cada parche puede hacerse no singular deslizando la cuerda hacia donde no se pueda ver.

Grandes teorías unificadas

En un grupo de calibre U (1) con carga cuantificada, el grupo es un círculo de radio 2 π / e . Este grupo de calibres U (1) se denomina compacto . Cualquier U (1) que provenga de una gran teoría unificada es compacta, porque solo los grupos compactos de mayor calibre tienen sentido. El tamaño del grupo de indicadores es una medida de la constante de acoplamiento inverso, de modo que en el límite de un grupo de indicadores de gran volumen, la interacción de cualquier representación fija llega a cero.

El caso del grupo de calibre U (1) es un caso especial porque todas sus representaciones irreductibles son del mismo tamaño: la carga es mayor en una cantidad entera, pero el campo sigue siendo solo un número complejo, de modo que en U (1 ) la teoría del campo de calibre es posible tomar el límite descompactificado sin contradicción. El cuanto de carga se vuelve pequeño, pero cada partícula cargada tiene una gran cantidad de cuantos de carga, por lo que su carga permanece finita. En una teoría de grupo de calibre U (1) no compacta, las cargas de las partículas no son, por lo general, múltiplos enteros de una sola unidad. Dado que la cuantificación de carga es una certeza experimental, está claro que el grupo de calibre U (1) del electromagnetismo es compacto.

Las GUT conducen a grupos compactos de calibre U (1), por lo que explican la cuantificación de carga de una manera que parece lógicamente independiente de los monopolos magnéticos. Sin embargo, la explicación es esencialmente la misma, porque en cualquier GUT que se descomponga en un grupo de calibre U (1) a largas distancias, hay monopolos magnéticos.

El argumento es topológico:

1. La holonomía de un campo de calibre asigna bucles a elementos del grupo de calibre. Los bucles infinitesimales se asignan para agrupar elementos infinitesimalmente cercanos a la identidad.
2. Si imagina una gran esfera en el espacio, puede deformar un bucle infinitesimal que comienza y termina en el polo norte de la siguiente manera: extienda el bucle sobre el hemisferio occidental hasta que se convierta en un gran círculo (que aún comienza y termina en el polo norte). ) luego deje que se reduzca a un pequeño bucle mientras recorre el hemisferio oriental. A esto se le llama atar la esfera .
3. El lazo es una secuencia de bucles, por lo que la holonomía lo asigna a una secuencia de elementos de grupo, una ruta continua en el grupo de calibre. Dado que el bucle al comienzo del lazo es el mismo que el bucle al final, el camino en el grupo está cerrado.
4. Si la ruta de grupo asociada al procedimiento de lazo se enrolla alrededor de la U (1), la esfera contiene carga magnética. Durante el lazo, la holonomía cambia por la cantidad de flujo magnético a través de la esfera.
5. Dado que la holonomía al principio y al final es la identidad, se cuantifica el flujo magnético total. La carga magnética es proporcional al número de devanados N , el flujo magnético a través de la esfera es igual a 2 π N / e . Esta es la condición de cuantificación de Dirac, y es una condición topológica que exige que las configuraciones de campo de calibre U (1) de larga distancia sean consistentes.
6. Cuando el grupo de calibre U (1) proviene de romper un grupo de Lie compacto, el camino que serpentea alrededor del grupo U (1) suficientes veces es topológicamente trivial en el grupo grande. En un grupo de Lie compacto no U (1), el espacio de cobertura es un grupo de Lie con el mismo álgebra de Lie, pero donde todos los bucles cerrados son contraíbles . Los grupos de mentiras son homogéneos, de modo que cualquier ciclo en el grupo se puede mover para que comience en la identidad, luego su elevación al grupo de cobertura termina en P , que es una elevación de la identidad. Dar la vuelta al bucle dos veces te lleva a P ² , tres veces a P ³ , todos los ascensores de la identidad. Pero solo hay un número finito de elevaciones de la identidad, porque las elevaciones no se pueden acumular. Este número de veces que uno tiene que atravesar el bucle para hacerlo contraíble es pequeño, por ejemplo, si el grupo GUT es SO (3), el grupo de cobertura es SU (2) y dar dos vueltas a cualquier bucle es suficiente.
7. Esto significa que hay una configuración de campo de calibre continuo en el grupo GUT que permite que la configuración monopolo U (1) se desenrolle en distancias cortas, a costa de no permanecer en la U (1). Para hacer esto con la menor energía posible, debe dejar solo el grupo de calibre U (1) en la vecindad de un punto, que se denomina núcleo del monopolo. Fuera del núcleo, el monopolo solo tiene energía de campo magnético.

Por lo tanto, el monopolo de Dirac es un defecto topológico en una teoría compacta de calibre U (1). Cuando no hay GUT, el defecto es una singularidad: el núcleo se encoge hasta un punto. Pero cuando hay algún tipo de regulador de corta distancia en el espacio-tiempo, los monopolos tienen una masa finita. Los monopolos se encuentran en la celosía U (1) , y allí el tamaño del núcleo es el tamaño de la celosía. En general, se espera que ocurran siempre que haya un regulador de corta distancia.

Teoria de las cuerdas

En el universo, la gravedad cuántica proporciona el regulador. Cuando se incluye la gravedad, la singularidad monopolo puede ser un agujero negro, y para cargas y masas magnéticas grandes, la masa del agujero negro es igual a la carga del agujero negro, por lo que la masa del agujero negro magnético no es infinita. Si el agujero negro puede descomponerse completamente por la radiación de Hawking , las partículas cargadas más ligeras no pueden ser demasiado pesadas. El monopolo más ligero debe tener una masa menor o comparable a su carga en unidades naturales .

Entonces, en una teoría holográfica consistente, de la cual la teoría de cuerdas es el único ejemplo conocido, siempre hay monopolos de masa finita. Para el electromagnetismo ordinario, el límite de masa superior no es muy útil porque tiene aproximadamente el mismo tamaño que la masa de Planck .

Formulación matemática

En matemáticas, un campo de calibre (clásico) se define como una conexión sobre un paquete G principal en el espacio - tiempo. G es el grupo de calibre y actúa sobre cada fibra del haz por separado.

Una conexión en un G -bundle le indica cómo pegar fibras entre sí en los puntos de interés como M . Comienza con un grupo de simetría continua G que actúa sobre la fibra F , y luego asocia un elemento de grupo con cada camino infinitesimal. La multiplicación del grupo a lo largo de cualquier camino te dice cómo mover de un punto sobre el haz a otro, haciendo que el G elemento asociado a un acto camino de la fibra F .

En matemáticas, la definición de paquete está diseñada para enfatizar la topología, por lo que la noción de conexión se agrega como una ocurrencia tardía. En física, la conexión es el objeto físico fundamental. Una de las observaciones fundamentales en la teoría de clases características en topología algebraica es que muchas estructuras homotópicas de haces principales no triviales pueden expresarse como una integral de algún polinomio sobre cualquier conexión sobre él. Tenga en cuenta que una conexión a través de un paquete trivial nunca puede darnos un paquete principal no trivial.

Si el espacio-tiempo es ℝ ^4, el espacio de todas las conexiones posibles del paquete G está conectado . Pero tenga en cuenta lo que sucede cuando quitamos un tipo temporal línea temporal del espacio-tiempo. El espaciotiempo resultante es homotópicamente equivalente a la esfera topológica S ² .

Un principal G -bundle sobre S ² se define cubriendo S ² por dos tablas , cada homeomorfa a la 2-bola abierta de tal manera que su intersección es homeomorfo a la tira S ¹ × I . Las 2 bolas son homotópicamente triviales y la tira es homotópicamente equivalente al círculo S ¹ . Por tanto, una clasificación topológica de las posibles conexiones se reduce a clasificar las funciones de transición. La función de transición mapas de la tira a G , y las diferentes formas de mapear una tira en G están dadas por la primera grupo homotopy de G .

Entonces, en la formulación del paquete G , una teoría de gauge admite monopolos de Dirac siempre que G no esté simplemente conectado , siempre que haya caminos que rodean el grupo que no se pueden deformar a un camino constante (un camino cuya imagen consta de un solo punto). U (1), que tiene cargas cuantificadas, no está simplemente conectado y puede tener monopolos de Dirac mientras que ℝ , su grupo de cobertura universal , está simplemente conectado, no tiene cargas cuantificadas y no admite monopolos de Dirac. La definición matemática es equivalente a la definición física siempre que, siguiendo a Dirac, se permiten campos de calibre que se definen solo por parches, y que el campo de calibre en diferentes parches se pegue después de una transformación de calibre.

El flujo magnético total no es otro que el primer número de Chern del haz principal, y depende únicamente de la elección del haz principal, y no de la conexión específica sobre él. En otras palabras, es un invariante topológico.

Este argumento a favor de los monopolos es una reafirmación del argumento del lazo a favor de una teoría U (1) pura. Se generaliza ad + 1 dimensiones con d ≥ 2 de varias formas. Una forma es extender todo a las dimensiones adicionales, de modo que los monopolos U (1) se conviertan en láminas de dimensión d - 3 . Otra forma es examinar el tipo de singularidad topológica en un punto con el grupo de homotopía π _{d −2} (G) .

Grandes teorías unificadas

En años más recientes, una nueva clase de teorías también ha sugerido la existencia de monopolos magnéticos.

A principios de la década de 1970, los éxitos de la teoría cuántica de campos y la teoría gauge en el desarrollo de la teoría electrodébil y las matemáticas de la fuerza nuclear fuerte llevaron a muchos teóricos a intentar combinarlos en una sola teoría conocida como Gran Teoría Unificada ( INTESTINO). Se propusieron varias GUT, la mayoría de las cuales implicaban la presencia de una partícula monopolo magnética real. Más exactamente, las GUT predijeron una gama de partículas conocidas como dyons , de las cuales el estado más básico era un monopolo. La carga de los monopolos magnéticos predicha por las GUT es de 1 o 2 gD , según la teoría.

La mayoría de las partículas que aparecen en cualquier teoría cuántica de campos son inestables y se descomponen en otras partículas en una variedad de reacciones que deben satisfacer varias leyes de conservación . Las partículas estables son estables porque no hay partículas más ligeras en las que puedan descomponerse y aún así cumplir las leyes de conservación. Por ejemplo, el electrón tiene un número de leptones de uno y una carga eléctrica de uno, y no hay partículas más ligeras que conserven estos valores. Por otro lado, el muón , esencialmente un electrón pesado, puede descomponerse en el electrón más dos cuantos de energía y, por lo tanto, no es estable.

Los dyons en estas GUT también son estables, pero por una razón completamente diferente. Se espera que los dyons existan como un efecto secundario del "congelamiento" de las condiciones del universo primitivo, o una ruptura de la simetría . En este escenario, los dyons surgen debido a la configuración del vacío en un área particular del universo, según la teoría original de Dirac. Permanecen estables no por una condición de conservación, sino porque no existe un estado topológico más simple en el que puedan decaer.

La escala de longitud sobre la que existe esta configuración especial de vacío se denomina longitud de correlación del sistema. Una longitud de correlación no puede ser mayor de lo que permitiría la causalidad , por lo tanto, la longitud de correlación para hacer monopolos magnéticos debe ser al menos tan grande como el tamaño del horizonte determinado por la métrica del universo en expansión . De acuerdo con esa lógica, debería haber al menos un monopolo magnético por volumen de horizonte como estaba cuando se produjo la ruptura de la simetría.

Los modelos cosmológicos de los eventos que siguieron al Big Bang hacen predicciones sobre cuál era el volumen del horizonte, lo que conduce a predicciones sobre la densidad actual de monopolos. Los primeros modelos predijeron una enorme densidad de monopolos, en clara contradicción con la evidencia experimental. A esto se le llamó el " problema de los monopolos ". Su resolución ampliamente aceptada no fue un cambio en la predicción de la física de partículas de los monopolos, sino más bien en los modelos cosmológicos utilizados para inferir su densidad actual. Específicamente, las teorías más recientes de la inflación cósmica reducen drásticamente el número predicho de monopolos magnéticos, a una densidad lo suficientemente pequeña como para que no sea sorprendente que los humanos nunca hayan visto uno. Esta resolución del "problema de los monopolos" se consideró un éxito de la teoría de la inflación cósmica . (Sin embargo, por supuesto, solo es un éxito notable si la predicción de monopolos de la física de partículas es correcta). Por estas razones, los monopolos se convirtieron en un gran interés en los años setenta y ochenta, junto con otras predicciones "accesibles" de GUT como desintegración de protones .

Muchas de las otras partículas predichas por estos GUT estaban más allá de la capacidad de detección de los experimentos actuales. Por ejemplo, se predice que una amplia clase de partículas conocidas como bosones X e Y mediarán el acoplamiento de las fuerzas electrodébiles y fuertes, pero estas partículas son extremadamente pesadas y están más allá de las capacidades de creación de cualquier acelerador de partículas razonable .

Búsquedas de monopolos magnéticos

Las búsquedas experimentales de monopolos magnéticos se pueden clasificar en una de dos categorías: las que intentan detectar monopolos magnéticos preexistentes y las que intentan crear y detectar nuevos monopolos magnéticos.

Pasar un monopolo magnético a través de una bobina de alambre induce una corriente neta en la bobina. Este no es el caso de un dipolo magnético o un polo magnético de orden superior, para el cual la corriente inducida neta es cero y, por lo tanto, el efecto puede usarse como una prueba inequívoca de la presencia de monopolos magnéticos. En un cable con resistencia finita, la corriente inducida disipa rápidamente su energía en forma de calor, pero en un bucle superconductor la corriente inducida es de larga duración. Mediante el uso de un "dispositivo superconductor de interferencia cuántica" ( SQUID ) de alta sensibilidad se puede, en principio, detectar incluso un solo monopolo magnético.

Según la cosmología inflacionaria estándar, los monopolos magnéticos producidos antes de la inflación se habrían diluido a una densidad extremadamente baja en la actualidad. Los monopolos magnéticos también pueden haberse producido térmicamente después del inflado, durante el período de recalentamiento. Sin embargo, los límites actuales de la temperatura de recalentamiento abarcan 18 órdenes de magnitud y, como consecuencia, la densidad de los monopolos magnéticos en la actualidad no está bien limitada por la teoría.

Ha habido muchas búsquedas de monopolos magnéticos preexistentes. Aunque ha habido un evento tentador registrado por Blas Cabrera Navarro en la noche del 14 de febrero de 1982 (por lo que a veces se lo conoce como el " Monopolar del Día de San Valentín "), nunca ha habido evidencia reproducible de la existencia de monopolos magnéticos. La falta de tales eventos coloca un límite superior en el número de monopolos de aproximadamente un monopolo por 10 ²⁹ nucleones .

Otro experimento en 1975 resultó en el anuncio de la detección de un monopolo magnético en movimiento en rayos cósmicos por parte del equipo dirigido por P. Buford Price . Price luego se retractó de su reclamo, y Álvarez ofreció una posible explicación alternativa. En su artículo se demostró que la trayectoria del evento de rayos cósmicos que se afirmaba debido a un monopolo magnético podía ser reproducida por la trayectoria seguida por un núcleo de platino que se descomponía primero en osmio y luego en tantalio .

Se han utilizado colisionadores de partículas de alta energía para intentar crear monopolos magnéticos. Debido a la conservación de la carga magnética, los monopolos magnéticos deben crearse en pares, uno al norte y otro al sur. Debido a la conservación de la energía, solo se pueden producir monopolos magnéticos con masas inferiores a la mitad del centro de energía de masa de las partículas en colisión. Más allá de esto, se sabe muy poco teóricamente sobre la creación de monopolos magnéticos en colisiones de partículas de alta energía. Esto se debe a su gran carga magnética, que invalida todas las técnicas de cálculo habituales. Como consecuencia, las búsquedas basadas en colisionadores de monopolos magnéticos no pueden, hasta ahora, proporcionar límites inferiores a la masa de los monopolos magnéticos. Sin embargo, pueden proporcionar límites superiores en la probabilidad (o sección transversal) de producción de pares, en función de la energía.

El experimento ATLAS en el Gran Colisionador de Hadrones tiene actualmente los límites de sección transversal más estrictos para los monopolos magnéticos de 1 y 2 cargas de Dirac, producidos a través de la producción de pares Drell-Yan . Un equipo dirigido por Wendy Taylor busca estas partículas basándose en teorías que las definen como de larga vida (no se desintegran rápidamente), además de ser altamente ionizantes (su interacción con la materia es predominantemente ionizante). En 2019, la búsqueda de monopolos magnéticos en el detector ATLAS informó sus primeros resultados a partir de los datos recopilados de las colisiones del LHC Run 2 en el centro de energía de masa de 13 TeV, que a 34,4 fb ^-1 es el conjunto de datos más grande analizado hasta la fecha.

El experimento MoEDAL , instalado en el LHC , está buscando monopolos magnéticos y grandes partículas supersimétricas utilizando detectores de trazas nucleares y barras de aluminio alrededor de LHCb 's VELO detector. Las partículas que busca dañan las láminas de plástico que componen los detectores de pistas nucleares a lo largo de su trayectoria, con diversas características identificativas. Además, las barras de aluminio pueden atrapar monopolos magnéticos de movimiento suficientemente lento. A continuación, las barras se pueden analizar pasándolas por un CALAMAR .

El astrofísico ruso Igor Novikov afirma que los campos de los agujeros negros macroscópicos son potenciales monopolos magnéticos, que representan la entrada a un puente Einstein-Rosen .

"Monopolos" en sistemas de materia condensada

Desde alrededor de 2003, varios grupos de física de materia condensada han utilizado el término "monopolo magnético" para describir un fenómeno diferente y en gran parte no relacionado.

Un verdadero monopolo magnético sería una nueva partícula elemental y violaría la ley de Gauss para el magnetismo ∇⋅ B = 0 . Un monopolo de este tipo, que ayudaría a explicar la ley de cuantificación de carga formulada por Paul Dirac en 1931, nunca se ha observado en experimentos.

Los monopolos estudiados por los grupos de materia condensada no tienen ninguna de estas propiedades. No son una nueva partícula elemental, sino un fenómeno emergente en sistemas de partículas cotidianas ( protones , neutrones , electrones , fotones ); en otras palabras, son cuasi-partículas . No son fuentes para el B -field (es decir, que no violen ∇⋅ B = 0 ); en cambio, que son fuentes para otros campos, por ejemplo el H -field , el " B * -field" (relacionado con superfluido vorticidad), o varios otros campos cuánticos. No son directamente relevantes para las grandes teorías unificadas u otros aspectos de la física de partículas, y no ayudan a explicar la cuantificación de carga, excepto en la medida en que los estudios de situaciones análogas pueden ayudar a confirmar que los análisis matemáticos involucrados son sólidos.

Hay una serie de ejemplos en la física de la materia condensada en los que el comportamiento colectivo conduce a fenómenos emergentes que se asemejan a los monopolos magnéticos en ciertos aspectos, incluidos los materiales de hielo de espín de manera más prominente . Si bien estos no deben confundirse con los hipotéticos monopolos elementales que existen en el vacío, tienen propiedades similares y se pueden probar utilizando técnicas similares.

Algunos investigadores usan el término magnetricidad para describir la manipulación de cuasipartículas monopolo magnéticas en hielo de espín , en analogía con la palabra "electricidad".

Un ejemplo del trabajo sobre cuasipartículas monopolares magnéticas es un artículo publicado en la revista Science en septiembre de 2009, en el que los investigadores describen la observación de cuasipartículas que se asemejan a monopolos magnéticos. Se enfrió un monocristal del titanato de disprosio, material de hielo giratorio, a una temperatura entre 0,6 kelvin y 2,0 kelvin. Utilizando observaciones de la dispersión de neutrones , se demostró que los momentos magnéticos se alineaban en haces entrelazados en forma de tubos que se asemejaban a las cuerdas de Dirac . En el defecto formado por el extremo de cada tubo, el campo magnético se parece al de un monopolo. Usando un campo magnético aplicado para romper la simetría del sistema, los investigadores pudieron controlar la densidad y orientación de estas cuerdas. También se describió una contribución a la capacidad calorífica del sistema de un gas efectivo de estas cuasipartículas. Esta investigación ganó el Premio Europhysics 2012 de física de la materia condensada.

En otro ejemplo, un artículo en la edición del 11 de febrero de 2011 de Nature Physics describe la creación y medición de corrientes de cuasipartículas de monopolos magnéticos de larga duración en el hielo de espín. Al aplicar un pulso de campo magnético a un cristal de titanato de disprosio a 0,36 K, los autores crearon una corriente magnética relajante que duró varios minutos. Midieron la corriente por medio de la fuerza electromotriz que inducía en un solenoide acoplado a un amplificador sensible y la describieron cuantitativamente utilizando un modelo químico cinético de cargas puntuales que obedecían al mecanismo de Onsager-Wien de disociación y recombinación de portadores. De este modo, obtuvieron los parámetros microscópicos del movimiento monopolo en el hielo de espín e identificaron los distintos roles de las cargas magnéticas libres y unidas.

En los superfluidos , existe un campo B * , relacionado con la vorticidad de los superfluidos, que es matemáticamente análogo al campo B magnético . Debido a la similitud, el campo B * se denomina "campo magnético sintético". En enero de 2014, se informó que se crearon y estudiaron cuasipartículas monopolo para el campo B * en un condensado de espino Bose-Einstein. Este constituye el primer ejemplo de un monopolo cuasimagnético observado dentro de un sistema gobernado por la teoría cuántica de campos.

Ver también

Notas

Referencias

Bibliografía

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• Vonsovsky, Sergey V. (1975). Magnetismo de partículas elementales . Editores Mir.

enlaces externos

• Búsquedas magnéticas monopolares (notas de clase)
• Resumen del grupo de datos de partículas de la búsqueda de monopolos magnéticos
• 'Race for the Pole' Dr David Milstead Freeview Video 'Snapshot' de Vega Science Trust y BBC / OU.
• Entrevista a Jonathan Morris sobre monopolos magnéticos y cuasipartículas monopolo magnéticas. Drillingsraum, 16 de abril de 2010
• Naturaleza , 2009
• Sciencedaily , 2009
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• Video de la conferencia de Paul Dirac sobre monopolos magnéticos , 1975 enYouTube

Este artículo incorpora material de N. Hitchin (2001) [1994], "Magnetic Monopole" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press., que cuenta con la licencia Creative Commons Attribution / Share-Alike License y la licencia de documentación libre GNU .