Gravedad cuántica - Quantum gravity

La gravedad cuántica ( QG ) es un campo de la física teórica que busca describir la gravedad de acuerdo con los principios de la mecánica cuántica , y donde los efectos cuánticos no pueden ignorarse, como en la vecindad de agujeros negros u objetos astrofísicos compactos similares donde los efectos de la gravedad son fuertes, como las estrellas de neutrones .

Tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la física se describen en el marco de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos . La comprensión actual de la cuarta fuerza, la gravedad , se basa en el Albert Einstein 's teoría general de la relatividad , que se formula dentro del marco completamente diferente de la física clásica . Sin embargo, esa descripción es incompleta: al describir el campo gravitacional de un agujero negro en la teoría general de la relatividad, cantidades físicas como la curvatura del espacio-tiempo divergen en el centro del agujero negro.

Esto señala el colapso de la teoría general de la relatividad y la necesidad de una teoría que vaya más allá de la relatividad general hacia lo cuántico. A distancias muy cercanas al centro del agujero negro (más cerca que la longitud de Planck ), se espera que las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo jueguen un papel importante. Para describir estos efectos cuánticos se necesita una teoría de la gravedad cuántica. Tal teoría debería permitir que la descripción se extendiera más cerca del centro e incluso podría permitir una comprensión de la física en el centro de un agujero negro. Sobre bases más formales, se puede argumentar que un sistema clásico no puede acoplarse consistentemente a uno cuántico.

El campo de la gravedad cuántica se está desarrollando activamente y los teóricos están explorando una variedad de enfoques al problema de la gravedad cuántica, siendo los más populares la teoría M y la gravedad cuántica de bucles . Todos estos enfoques tienen como objetivo describir el comportamiento cuántico del campo gravitacional . Esto no incluye necesariamente la unificación de todas las interacciones fundamentales en un solo marco matemático. Sin embargo, muchos enfoques de la gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas, intentan desarrollar un marco que describa todas las fuerzas fundamentales. A menudo, estas teorías se denominan teoría del todo . Otros, como la gravedad cuántica de bucles, no lo intentan; en cambio, hacen un esfuerzo por cuantificar el campo gravitacional mientras se mantiene separado de las otras fuerzas.

Una de las dificultades de formular una teoría de la gravedad cuántica es que los efectos gravitacionales cuánticos solo aparecen en escalas de longitud cercanas a la escala de Planck , alrededor de 10-35 metros, una escala mucho más pequeña y, por lo tanto, solo accesible con energías mucho más altas que las disponibles actualmente en aceleradores de partículas de alta energía . Por lo tanto, los físicos carecen de datos experimentales que puedan distinguir entre las teorías en competencia que se han propuesto y, por lo tanto, los enfoques de experimentos mentales se sugieren como una herramienta de prueba para estas teorías.

Visión general

Problema sin resolver en física :

¿Cómo se puede fusionar la teoría de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general / fuerza gravitacional y mantenerse correcta a escalas de longitud microscópicas? ¿Qué predicciones verificables hace cualquier teoría de la gravedad cuántica?

Diagrama que muestra el lugar de la gravedad cuántica en la jerarquía de las teorías de la física.

Gran parte de la dificultad para combinar estas teorías en todas las escalas de energía proviene de las diferentes suposiciones que estas teorías hacen sobre cómo funciona el universo. La relatividad general modela la gravedad como la curvatura del espacio-tiempo : en el lema de John Archibald Wheeler , "el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse". Por otro lado, la teoría cuántica de campos se formula típicamente en el espacio-tiempo plano utilizado en la relatividad especial . Ninguna teoría ha demostrado ser exitosa para describir la situación general en la que la dinámica de la materia, modelada con la mecánica cuántica, afecta la curvatura del espacio-tiempo. Si uno intenta tratar la gravedad simplemente como otro campo cuántico, la teoría resultante no es renormalizable . Incluso en el caso más simple en el que la curvatura del espacio-tiempo se fija a priori, el desarrollo de la teoría cuántica de campos se vuelve más desafiante matemáticamente, y muchas de las ideas que los físicos usan en la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo plano ya no son aplicables.

Se espera ampliamente que una teoría de la gravedad cuántica nos permita comprender problemas de muy alta energía y muy pequeñas dimensiones del espacio, como el comportamiento de los agujeros negros y el origen del universo .

Mecánica cuántica y relatividad general.

La sonda de gravedad B (GP-B) midió la curvatura del espacio-tiempo cerca de la Tierra para probar modelos relacionados en aplicación de la teoría general de la relatividad de Einstein.

Graviton

La observación de que todas las fuerzas fundamentales, excepto la gravedad, tienen una o más partículas mensajeras conocidas , lleva a los investigadores a creer que al menos debe existir una para la gravedad. Esta partícula hipotética se conoce como gravitón . Estas partículas actúan como una partícula de fuerza similar al fotón de la interacción electromagnética. Bajo supuestos moderados, la estructura de la relatividad general requiere que sigan la descripción de la mecánica cuántica de las partículas teóricas de espín-2 sin masa que interactúan. Muchas de las nociones aceptadas de una teoría unificada de la física desde la década de 1970 asumen, y hasta cierto punto dependen de, la existencia del gravitón. El teorema de Weinberg-Witten impone algunas restricciones a las teorías en las que el gravitón es una partícula compuesta . Si bien los gravitones son un paso teórico importante en una descripción mecánica cuántica de la gravedad, generalmente se cree que son indetectables porque interactúan demasiado débilmente.

No renormalizabilidad de la gravedad

La relatividad general, como el electromagnetismo , es una teoría de campo clásica . Uno podría esperar que, al igual que con el electromagnetismo, la fuerza gravitacional también debería tener una teoría cuántica de campo correspondiente .

Sin embargo, la gravedad es perturbativamente no renormalizable . Para que una teoría cuántica de campos esté bien definida de acuerdo con esta comprensión del tema, debe ser asintóticamente libre o asintóticamente segura . La teoría debe caracterizarse por una selección de un número finito de parámetros, que, en principio, podrían establecerse mediante experimentos. Por ejemplo, en electrodinámica cuántica, estos parámetros son la carga y la masa del electrón, medidas a una escala de energía particular.

Por otro lado, al cuantificar la gravedad hay, en la teoría de la perturbación, una infinidad de parámetros independientes (coeficientes de contratermino) necesarios para definir la teoría. Para una elección dada de esos parámetros, uno podría darle sentido a la teoría, pero como es imposible realizar experimentos infinitos para fijar los valores de cada parámetro, se ha argumentado que uno no tiene, en la teoría de la perturbación, un valor físico significativo. teoría. A bajas energías, la lógica del grupo de renormalización nos dice que, a pesar de las opciones desconocidas de estos infinitos parámetros, la gravedad cuántica se reducirá a la teoría de la relatividad general de Einstein habitual. Por otro lado, si pudiéramos sondear energías muy altas donde los efectos cuánticos toman el control, entonces cada uno de los infinitos parámetros desconocidos comenzaría a importar y no podríamos hacer predicciones en absoluto.

Es concebible que, en la teoría correcta de la gravedad cuántica, los infinitos parámetros desconocidos se reducirán a un número finito que luego podrá medirse. Una posibilidad es que la teoría de la perturbación normal no sea una guía confiable para la renormalizabilidad de la teoría, y que realmente existe un punto fijo UV para la gravedad. Dado que se trata de una cuestión de la teoría cuántica de campos no perturbadores , es difícil encontrar una respuesta fiable, como se persigue en el programa de seguridad asintótica . Otra posibilidad es que existan nuevos principios de simetría por descubrir que restringen los parámetros y los reducen a un conjunto finito. Esta es la ruta tomada por la teoría de cuerdas , donde todas las excitaciones de la cuerda se manifiestan esencialmente como nuevas simetrías.

La gravedad cuántica como teoría de campo efectiva

En una teoría de campo efectiva , no todos, excepto los primeros, del conjunto infinito de parámetros en una teoría no normalizable, son suprimidos por enormes escalas de energía y, por lo tanto, pueden pasarse por alto al calcular efectos de baja energía. Por lo tanto, al menos en el régimen de baja energía, el modelo es una teoría de campo cuántica predictiva. Además, muchos teóricos argumentan que el Modelo Estándar debe considerarse como una teoría de campo efectiva en sí misma, con interacciones "no renormalizables" suprimidas por grandes escalas de energía y cuyos efectos, en consecuencia, no se han observado experimentalmente.

Al tratar la relatividad general como una teoría de campo efectiva , se pueden hacer predicciones legítimas para la gravedad cuántica, al menos para los fenómenos de baja energía. Un ejemplo es el conocido cálculo de la pequeña corrección mecánica cuántica de primer orden al potencial gravitacional newtoniano clásico entre dos masas.

Dependencia del fondo del espacio-tiempo

Una lección fundamental de la relatividad general es que no existe un trasfondo de espacio-tiempo fijo, como se encuentra en la mecánica newtoniana y la relatividad especial ; la geometría del espacio-tiempo es dinámica. Si bien es simple de comprender en principio, esta es una idea compleja de comprender sobre la relatividad general, y sus consecuencias son profundas y no se exploran completamente, incluso en el nivel clásico. Hasta cierto punto, la relatividad general puede verse como una teoría relacional , en la que la única información físicamente relevante es la relación entre diferentes eventos en el espacio-tiempo.

Por otro lado, la mecánica cuántica ha dependido desde sus inicios de una estructura de fondo fija (no dinámica). En el caso de la mecánica cuántica, es el tiempo lo que está dado y no es dinámico, al igual que en la mecánica clásica newtoniana. En la teoría de campo cuántica relativista, al igual que en la teoría de campo clásica, el espacio-tiempo de Minkowski es el trasfondo fijo de la teoría.

Teoria de las cuerdas

Interacción en el mundo subatómico: líneas de mundo de partículas puntuales en el modelo estándar o una hoja de mundo barrida por cuerdas cerradas en la teoría de cuerdas

La teoría de cuerdas puede verse como una generalización de la teoría cuántica de campos donde, en lugar de partículas puntuales, los objetos similares a cuerdas se propagan en un fondo de espacio-tiempo fijo, aunque las interacciones entre cuerdas cerradas dan lugar al espacio-tiempo de forma dinámica. Aunque la teoría de cuerdas tuvo sus orígenes en el estudio del confinamiento de los quarks y no de la gravedad cuántica, pronto se descubrió que el espectro de cuerdas contiene el gravitón y que la "condensación" de ciertos modos de vibración de las cuerdas es equivalente a una modificación del fondo original. . En este sentido, la teoría de la perturbación de cuerdas exhibe exactamente las características que uno esperaría de una teoría de la perturbación que puede exhibir una fuerte dependencia de las asintóticas (como se ve, por ejemplo, en la correspondencia AdS / CFT ) que es una forma débil de dependencia de fondo .

Teorías independientes de fondo

La gravedad cuántica de bucles es el fruto de un esfuerzo por formular una teoría cuántica independiente del fondo .

La teoría de campos cuánticos topológicos proporcionó un ejemplo de teoría cuántica independiente del fondo, pero sin grados locales de libertad, y solo con un número finito de grados de libertad a nivel mundial. Esto es inadecuado para describir la gravedad en dimensiones 3 + 1, que tiene grados locales de libertad según la relatividad general. Sin embargo, en las dimensiones 2 + 1, la gravedad es una teoría de campo topológico y se ha cuantificado con éxito de varias formas diferentes, incluidas las redes de espín .

Gravedad cuántica semiclásica

La teoría cuántica de campos sobre fondos curvos (no Minkowskianos), aunque no es una teoría cuántica completa de la gravedad, ha mostrado muchos resultados iniciales prometedores. De forma análoga al desarrollo de la electrodinámica cuántica a principios del siglo XX (cuando los físicos consideraron la mecánica cuántica en los campos electromagnéticos clásicos), la consideración de la teoría cuántica de campos sobre un fondo curvo ha llevado a predicciones como la radiación de un agujero negro.

Fenómenos como el efecto Unruh , en el que las partículas existen en ciertos fotogramas en aceleración pero no en los estacionarios, no plantean ninguna dificultad cuando se consideran sobre un fondo curvo (el efecto Unruh ocurre incluso en fondos planos de Minkowskian). El estado de vacío es el estado con la menor energía (y puede contener partículas o no).

Problema de tiempo

Una dificultad conceptual para combinar la mecánica cuántica con la relatividad general surge del papel contrastante del tiempo dentro de estos dos marcos. En las teorías cuánticas, el tiempo actúa como un trasfondo independiente a través del cual evolucionan los estados, y el operador hamiltoniano actúa como generador de traducciones infinitesimales de estados cuánticos a través del tiempo. Por el contrario, la relatividad general trata el tiempo como una variable dinámica que se relaciona directamente con la materia y, además, requiere que la restricción hamiltoniana desaparezca. Debido a que esta variabilidad del tiempo se ha observado macroscópicamente , elimina cualquier posibilidad de emplear una noción fija de tiempo, similar a la concepción del tiempo en la teoría cuántica, a nivel macroscópico.

Teorías candidatas

Hay una serie de teorías propuestas sobre la gravedad cuántica. Actualmente, todavía no existe una teoría cuántica de la gravedad completa y consistente, y los modelos candidatos aún deben superar importantes problemas formales y conceptuales. También se enfrentan al problema común de que, hasta ahora, no hay forma de someter las predicciones de la gravedad cuántica a pruebas experimentales, aunque hay esperanzas de que esto cambie a medida que se disponga de datos futuros de observaciones cosmológicas y experimentos de física de partículas.

Teoria de las cuerdas

Proyección de una variedad Calabi-Yau , una de las formas de compactar las dimensiones extra planteadas por la teoría de cuerdas

La idea central de la teoría de cuerdas es reemplazar el concepto clásico de partícula puntual en la teoría cuántica de campos por una teoría cuántica de objetos extendidos unidimensionales: la teoría de cuerdas . A las energías alcanzadas en los experimentos actuales, estas cuerdas son indistinguibles de las partículas puntuales, pero, de manera crucial, los diferentes modos de oscilación de un mismo tipo de cuerda fundamental aparecen como partículas con diferentes cargas ( eléctricas y otras) . De esta forma, la teoría de cuerdas promete ser una descripción unificada de todas las partículas e interacciones. La teoría tiene éxito en que un modo siempre corresponderá a un gravitón , la partícula mensajera de la gravedad; sin embargo, el precio de este éxito son características inusuales como seis dimensiones adicionales de espacio además de las tres habituales para el espacio y una para el tiempo.

En lo que se llama la segunda revolución de supercuerdas , se conjeturaba que tanto la teoría de cuerdas como una unificación de la relatividad general y la supersimetría conocida como supergravedad forman parte de un modelo de once dimensiones hipotético conocido como teoría M , que constituiría un modelo coherente y definido de manera única. teoría de la gravedad cuántica. Sin embargo, como se entiende actualmente, la teoría de cuerdas admite un número muy grande (10 500 según algunas estimaciones) de vacíos consistentes, que comprenden el llamado " paisaje de cuerdas ". Clasificar esta gran familia de soluciones sigue siendo un gran desafío.

Bucle de gravedad cuántica

Red de espín simple del tipo utilizado en la gravedad cuántica de bucles

La gravedad cuántica de bucle considera seriamente la idea de la relatividad general de que el espacio-tiempo es un campo dinámico y, por lo tanto, es un objeto cuántico. Su segunda idea es que la discreción cuántica que determina el comportamiento de partículas de otras teorías de campo (por ejemplo, los fotones del campo electromagnético) también afecta la estructura del espacio.

El principal resultado de la gravedad cuántica de bucles es la derivación de una estructura granular del espacio en la longitud de Planck. Esto se deriva de las siguientes consideraciones: En el caso del electromagnetismo, el operador cuántico que representa la energía de cada frecuencia del campo tiene un espectro discreto. Por tanto, la energía de cada frecuencia se cuantifica y los cuantos son los fotones. En el caso de la gravedad, los operadores que representan el área y el volumen de cada superficie o región espacial también tienen espectros discretos. Así, el área y el volumen de cualquier porción del espacio también se cuantifican, donde los cuantos son cuantos elementales del espacio. De ello se deduce, entonces, que el espacio-tiempo tiene una estructura granular cuántica elemental en la escala de Planck, que corta los infinitos ultravioleta de la teoría cuántica de campos.

El estado cuántico del espacio-tiempo se describe en la teoría mediante una estructura matemática llamada redes de espín . Las redes de espín fueron introducidas inicialmente por Roger Penrose en forma abstracta, y luego Carlo Rovelli y Lee Smolin demostraron que se derivan naturalmente de una cuantificación no perturbativa de la relatividad general. Las redes de espín no representan estados cuánticos de un campo en el espacio-tiempo: representan directamente estados cuánticos del espacio-tiempo.

La teoría se basa en la reformulación de la relatividad general conocida como variables Ashtekar , que representan la gravedad geométrica utilizando análogos matemáticos de campos eléctricos y magnéticos . En la teoría cuántica, el espacio está representado por una estructura de red llamada red de espín , que evoluciona con el tiempo en pasos discretos.

La dinámica de la teoría se construye hoy en varias versiones. Una versión comienza con la cuantificación canónica de la relatividad general. El análogo de la ecuación de Schrödinger es una ecuación de Wheeler-DeWitt , que se puede definir dentro de la teoría. En la formulación covariante o espinosa de la teoría, la dinámica cuántica se obtiene a través de una suma sobre versiones discretas del espacio-tiempo, llamadas espinas. Estos representan historias de redes de espín.

Otras teorías

Hay varios otros enfoques de la gravedad cuántica. Las teorías difieren según las características de la relatividad general y la teoría cuántica que se aceptan sin cambios y las características que se modifican. Ejemplos incluyen:

Ensayos experimentales

Como se enfatizó anteriormente, los efectos gravitacionales cuánticos son extremadamente débiles y, por lo tanto, difíciles de probar. Por esta razón, la posibilidad de probar experimentalmente la gravedad cuántica no había recibido mucha atención antes de finales de la década de 1990. Sin embargo, en la última década, los físicos se han dado cuenta de que la evidencia de los efectos gravitacionales cuánticos puede guiar el desarrollo de la teoría. Dado que el desarrollo teórico ha sido lento, el campo de la gravedad cuántica fenomenológica , que estudia la posibilidad de pruebas experimentales, ha recibido una mayor atención.

Las posibilidades más ampliamente perseguidas para la fenomenología de la gravedad cuántica incluyen violaciones de la invariancia de Lorentz , huellas de efectos gravitacionales cuánticos en el fondo cósmico de microondas (en particular, su polarización) y decoherencia inducida por fluctuaciones en la espuma del espacio-tiempo .

El satélite INTEGRAL de la ESA midió la polarización de fotones de diferentes longitudes de onda y pudo establecer un límite en la granularidad del espacio inferior a 10 -48 mo 13 órdenes de magnitud por debajo de la escala de Planck.

El experimento BICEP2 detectó lo que inicialmente se pensó que era una polarización en modo B primordial causada por ondas gravitacionales en el universo temprano. Si la señal hubiera tenido un origen primordial, podría haber sido una indicación de efectos gravitacionales cuánticos, pero pronto se supo que la polarización se debía a la interferencia del polvo interestelar .

Un experimento publicado en junio de 2021 pretende haber dado un primer paso hacia la prueba de la gravedad cuántica a través del entrelazamiento , donde un sistema de átomos quedó atrapado por la luz. Cuando se ve en el ángulo correcto, "las correlaciones de larga distancia en este sistema describen una geometría arbórea, similar a las vistas en modelos simples de espacio-tiempo emergente".

Experimentos de pensamiento

Como se explicó anteriormente, los efectos gravitacionales cuánticos son extremadamente débiles y, por lo tanto, difíciles de probar. Por esta razón, los experimentos mentales se están convirtiendo en una importante herramienta teórica. Un aspecto importante de la gravedad cuántica se relaciona con la cuestión del acoplamiento del espín y el espacio-tiempo. Si bien se espera que el espín y el espacio-tiempo estén acoplados, actualmente se desconoce la naturaleza precisa de este acoplamiento. En particular, y lo más importante, no se sabe cómo el espín cuántico genera la gravedad y cuál es la caracterización correcta del espacio-tiempo de una sola partícula de medio espín. Para analizar esta cuestión, se han sugerido experimentos mentales en el contexto de la información cuántica. Este trabajo muestra que, para evitar la violación de la causalidad relativista, el espacio-tiempo medible alrededor de la mitad de un espín (marco de reposo) debe ser esféricamente simétrico, es decir, o el espacio-tiempo es esféricamente simétrico, o de alguna manera medidas del espacio-tiempo (por ejemplo, tiempo -medidas de dilatación) deberían crear algún tipo de acción de retroceso que afecte y cambie el giro cuántico.

Ver también

Notas

Referencias

Otras lecturas

enlaces externos