Issai Schur - Issai Schur

Issai Schur
Nació	( 01/10/1875 )10 de enero de 1875 Mogilev , Imperio Ruso
Murió	10 de enero de 1941 (01/10/1941)(66 años) Tel Aviv , Palestina obligatoria
Conocido por
Carrera científica
Los campos	Matemáticas
Asesor de doctorado
Estudiantes de doctorado

Issai Schur (10 de enero de 1875 - 10 de enero de 1941) fue un matemático ruso que trabajó en Alemania la mayor parte de su vida. Estudió en la Universidad de Berlín . Obtuvo su doctorado en 1901, se convirtió en profesor en 1903 y, tras una estancia en la Universidad de Bonn , profesor en 1919.

Como alumno de Ferdinand Georg Frobenius , trabajó en representaciones grupales (el tema con el que está más asociado), pero también en combinatoria y teoría de números e incluso física teórica . Quizás sea más conocido hoy en día por su resultado sobre la existencia de la descomposición de Schur y por su trabajo sobre representaciones de grupo ( lema de Schur ).

Schur publicó bajo el nombre de I. Schur y J. Schur, este último especialmente en Journal für die reine und angewandte Mathematik . Esto ha generado cierta confusión.

Infancia

Issai Schur nació en una familia judía , hijo del empresario Moses Schur y su esposa Golde Schur (de soltera Landau). Nació en Mogilev en el río Dnieper en lo que entonces era el Imperio Ruso . Schur usó el nombre Schaia ( Isaías como epitafio de su tumba) en lugar de Issai cuando tenía veintitantos años. El padre de Schur pudo haber sido un comerciante mayorista.

En 1888, a la edad de 13 años, Schur fue a Liepāja ( Curlandia , ahora en Letonia ), donde vivían su hermana casada y su hermano, a 640 km al noroeste de Mogilev. Kurland era una de las tres gobernaciones bálticas de la Rusia zarista y, desde la Edad Media, los alemanes bálticos eran la clase social alta. La comunidad judía local hablaba principalmente alemán y no yiddish.

Schur asistió al Gimnasio Nicolai de habla alemana en Libau de 1888 a 1894 y alcanzó el grado más alto en su examen final, y recibió una medalla de oro. Aquí aprendió a hablar alemán con fluidez.

Educación

En octubre de 1894, Schur asistió a la Universidad de Berlín , con especialización en matemáticas y física. En 1901, se graduó summa cum laude con Frobenius y Lazarus Immanuel Fuchs con su disertación Sobre una clase de matrices que pueden asignarse a una matriz dada , que contiene una teoría general de la representación de grupos lineales . Según Vogt, comenzó a usar el nombre Issai en este momento. Schur pensó que sus posibilidades de éxito en el Imperio ruso eran bastante escasas y, como hablaba alemán tan perfectamente, permaneció en Berlín. Se graduó en 1903 y fue profesor en la Universidad de Berlín. Schur ocupó el cargo de profesor en la Universidad de Berlín durante diez años desde 1903 hasta 1913.

En 1913 aceptó un nombramiento como profesor asociado y sucesor de Felix Hausdorff en la Universidad de Bonn . En los años siguientes, Frobenius intentó varias formas de llevar a Schur de regreso a Berlín. Entre otras cosas, el nombre de Schur fue mencionado en una carta fechada el 27 de junio de 1913 de Frobenius a Robert Gnehm (el presidente de la Junta Escolar de la ETH ) como posible sucesor de Carl Friedrich Geiser . Frobenius se quejó de que nunca antes habían seguido su consejo y luego dijo: "Por eso ni siquiera puedo recomendarle al profesor J. Schur (ahora en Bonn). Es demasiado bueno para Zúrich y debería ser mi sucesor en Berlín. ". Hermann Weyl consiguió el trabajo en Zurich. Los esfuerzos de Frobenius finalmente tuvieron éxito en 1916, cuando Schur sucedió a Johannes Knoblauch como profesor adjunto. Frobenius murió un año después, el 3 de agosto de 1917. Schur y Carathéodory fueron nombrados como los pioneros para su sucesor. Pero finalmente eligieron a Constantin Carathéodory . En 1919 Schur finalmente recibió una cátedra personal y en 1921 asumió la presidencia del jubilado Friedrich Hermann Schottky . En 1922, también fue agregado a la Academia de Ciencias de Prusia .

Durante la época del nazismo

Tras la toma del poder por los nazistas y la eliminación de la oposición parlamentaria, la Ley de Restauración de la Función Pública Profesional del 7 de abril de 1933 prescribió la liberación de todos los servidores públicos distinguidos que tuvieran opiniones políticas impopulares o que fueran "judíos" en origen; una regulación posterior extendió esto a los profesores y por lo tanto también a Schur. Schur fue suspendido y excluido del sistema universitario. Su colega Erhard Schmidt luchó por su reincorporación, y dado que Schur había sido un funcionario prusiano antes de la Primera Guerra Mundial , se le permitió participar en ciertas conferencias especiales sobre la enseñanza en el semestre de invierno de 1933/1934 nuevamente. Schur retiró su solicitud de permiso del Ministro de Ciencia y rechazó la oferta de una cátedra visitante en la Universidad de Wisconsin-Madison para el año académico 1933-1934. Un elemento que probablemente jugó un papel en el rechazo de la oferta fue que Schur ya no sentía que podía hacer frente a los requisitos que habrían venido con un nuevo comienzo en un entorno de habla inglesa.

Ya en 1932, la hija de Schur, Hilde, se había casado con el médico Chaim Abelin en Berna. Como resultado, Issai Schur visitó a su hija en Berna varias veces. En Zúrich se reunía a menudo con George Pólya , con quien mantenía relaciones amistosas desde antes de la Primera Guerra Mundial.

En un viaje de este tipo a Suiza en el verano de 1935, llegó a Schur una carta de Ludwig Bieberbach firmada en nombre del Rector, en la que se indicaba que Schur debería buscarlo urgentemente en la Universidad de Berlín. Necesitaban discutir un asunto importante con él. Implicó el despido de Schur el 30 de septiembre de 1935.

Schur siguió siendo miembro de la Academia de Ciencias de Prusia después de su liberación como profesor, pero un poco más tarde perdió este último remanente de su cargo oficial. Debido a una intervención de Bieberbach en la primavera de 1938, se vio obligado a explicar su renuncia a la comisión de la Academia. Su membresía en el Consejo Asesor del Mathematical Journal terminó a principios de 1939.

Emigración

Schur se sintió solo después de la huida de muchos de sus estudiantes y la expulsión de científicos de renombre de su anterior lugar de trabajo. Solo el Dr. Helmut Grunsky se había mostrado amigable con él, como Schur informó a finales de los años treinta a su alumno expatriado Max Menachem Schiffer. La Gestapo estaba en todas partes. Dado que Schur había anunciado a su esposa sus intenciones de suicidarse en caso de una citación a la Gestapo, en el verano de 1938 su esposa tomó sus cartas, y con ellas una citación de la Gestapo, envió a Issai Schur a una relajante estancia en un a casa en las afueras de Berlín y se fue con un certificado médico que le permitía reunirse con la Gestapo en lugar de su marido. Allí preguntaron rotundamente por qué seguían en Alemania. Pero había obstáculos económicos para la emigración planificada: los alemanes que emigraban tenían que pagar una tasa de vuelo del Reich antes de la salida, que era una cuarta parte de sus activos. Ahora la esposa de Schur había heredado una hipoteca sobre una casa en Lituania, que debido a la determinación del tipo de cambio de Lituania no pudo reembolsarse. Por otro lado, a Schur se le prohibió incumplir o dejar la hipoteca al Reich alemán. Por lo tanto, los Schur carecían de efectivo y equivalentes de efectivo. Finalmente, la suma de dinero faltante se suministró de alguna manera, y hasta el día de hoy no parece estar claro quiénes fueron los donantes.

Schur pudo salir de Alemania a principios de 1939. Sin embargo, su salud ya estaba gravemente comprometida. Viajó en compañía de una enfermera a su hija en Berna, donde su esposa también lo siguió unos días después. Allí permanecieron durante varias semanas y luego emigraron a Palestina. Dos años después, en su 66 cumpleaños, el 10 de enero de 1941, murió en Tel Aviv de un ataque al corazón.

Trabaja

Schur continuó el trabajo de su maestro Frobenius con muchos trabajos importantes para la teoría de grupos y la teoría de la representación . Además, publicó importantes resultados y elegantes pruebas de resultados conocidos en casi todas las ramas del álgebra clásica y la teoría de números. Sus obras completas son una prueba impresionante de ello. Allí se puede encontrar su trabajo sobre la teoría de ecuaciones integrales y series infinitas.

Grupos lineales

En su tesis doctoral Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Issai Schur determinó las representaciones polinómicas del grupo lineal general en el campo de los números complejos . Los resultados y métodos de este trabajo siguen siendo relevantes hoy. En su libro, JA Green determinó las representaciones polinomiales de campos infinitos con características arbitrarias. Se basa principalmente en la disertación de Schur. Green escribe: "Esta notable obra (de Schur) contenía muchas ideas muy originales, desarrolladas con una excelente habilidad algebraica. Schur demostró que estas representaciones (polinomiales) son completamente reducibles, que cada irreductible es" homogénea "en algún grado , y que el tipos de equivalencia de representaciones polinomiales irreductibles de , de grado homogéneo fijo , están en correspondencia uno-uno con las particiones de en no más de partes. Además, Schur demostró que el carácter de una representación irreducible de tipo está dado por una determinada función simétrica en variables (ya que se describe como una "función Schur") ". Según Green, los métodos de la disertación de Schur hoy son importantes para la teoría de grupos algebraicos. ${\ Displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$${\ Displaystyle GL (n, \ mathbb {K})}$${\ Displaystyle \ mathbb {K}}$${\ Displaystyle r \ geq 0}$${\ Displaystyle GL_ {n} (\ mathbb {C})}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle \ lambda = (\ lambda _ {1}, \ ldots, \ lambda _ {n})}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle {\ underline {S}} _ {\ lambda}}$${\ Displaystyle n}$

En 1927 Schur, en su obra Sobre las representaciones racionales del grupo lineal general , dio nuevas pruebas de los principales resultados de su disertación. Si es lo natural -dimensional espacio vectorial en el que opera, y si es un número natural, entonces el producto tensorial -fold sobre es una -module, en la que el grupo simétrico de grado también opera por permutación de los factores de tensor de cada generador de . Al explotar estas acciones -bimódulo en , Schur se las arregla para encontrar pruebas elegantes de sus oraciones. Esta obra de Schur fue una vez muy conocida. ${\ Displaystyle V}$${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$${\ Displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle V ^ {\ otimes r}}$${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$${\ Displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ Displaystyle S_ {r}}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle v_ {1} \ otimes \ ldots \ otimes v_ {r}}$${\ Displaystyle V ^ {\ otimes r}}$${\ Displaystyle S_ {r} -GL (n, \ mathbb {C})}$${\ Displaystyle V ^ {\ otimes r}}$

Cátedra en Berlín

Schur vivió en Berlín como un miembro muy respetado del mundo académico, un erudito apolítico. Matemático destacado y profesor destacado y muy exitoso, ocupó una prestigiosa cátedra en la Universidad de Berlín durante 16 años. Hasta 1933, su grupo de investigación tuvo una excelente reputación en la Universidad de Berlín en Alemania y más allá. Con Schur en el centro, su facultad trabajó con la teoría de la representación, la cual fue extendida por sus estudiantes en diferentes direcciones (incluyendo grupos solubles, combinatoria, teoría matricial). Schur hizo contribuciones fundamentales al álgebra y la teoría de grupos que, según Hermann Weyl , eran comparables en alcance y profundidad a las de Emmy Amalie Noether (1882-1935).

Cuando las conferencias de Schur fueron canceladas en 1933, hubo una protesta entre los estudiantes y profesores que lo apreciaban y le gustaban. Gracias a los esfuerzos de sus colegas, a Erhard Schmidt Schur se le permitió continuar dando conferencias hasta finales de septiembre de 1935 por el momento. Schur fue el último profesor judío que perdió su trabajo en ese momento.

Conferencia de Zurich

En Suiza, los colegas de Schur, Heinz Hopf y George Pólya, fueron informados del despido de Issai Schur en 1935. Intentaron ayudar lo mejor que pudieron. En nombre del director de los Seminarios de Matemáticas, Michel Plancherel , el 12 de diciembre de 1935 el presidente de la junta escolar, Arthur Rohn, invitó a Isay Schur a une série de conférences sur la théorie de la représentation des groupes finis . Al mismo tiempo, pidió que la invitación formal procediera del presidente Rohn, comme le prof. Schur doit obtenir l'autorisation du ministère compétent de donner ces conférences . George Pólya organizó a partir de esta invitación de los Seminarios de Matemática la Conferencia del Departamento de Matemáticas y Física el 16 de diciembre. Mientras tanto, el 14 de diciembre ya se había enviado la carta de invitación oficial del presidente Rohn a Issai Schur. A Schur se le prometió por su conferencia invitada una tarifa de CHF 500.

Schur no respondió hasta el 28 de enero de 1936, día en el que obtuvo por primera vez la aprobación requerida de la autoridad local. Se declaró dispuesto a aceptar la invitación. Tenía previsto comenzar la conferencia el 4 de febrero. Schur pasó la mayor parte del mes de febrero en Suiza. Antes de su regreso a Alemania visitó a su hija en Berna durante unos días, y el 27 de febrero regresó vía Karlsruhe, donde vivía su hermana, a Berlín. En una carta a Pólya desde Berna, concluye con las palabras: Desde Suiza me despido con el corazón apesadumbrado .

Mientras tanto, en Berlín, Ludwig Bieberbach, en una carta fechada el 20 de febrero de 1936, informó al Ministro de Ciencia, Arte y Educación del Reich sobre el viaje de Schur, y anunció que quería averiguar cuál era el contenido de la conferencia en Zurich.

Alumnos importantes

Schur tenía un total de 26 estudiantes graduados, algunos de los cuales adquirieron reputación matemática. Entre ellos están

• Alfred Brauer , Universidad de Berlín (1928)
• Richard Brauer , Universidad de Berlín (1925)
• Karl Dörge , Universidad de Berlín (1925)
• Bernhard Neumann , Universidad de Berlín, Universidad de Cambridge (1932, 1935)
• Heinz Pruefer , Universidad de Berlín, (1921)
• Richard Rado , Universidad de Berlín, Universidad de Cambridge (1933, 1935)
• Isaac Jacob Schoenberg , Universidad Alexandru Ioan Cuza de Iaşi (1926)
• Wilhelm Specht , Universidad de Berlín (1932)
• Helmut Wielandt , Universidad de Berlín (1935)

Legado

Conceptos que llevan el nombre de Schur

Entre otros, los siguientes conceptos llevan el nombre de Issai Schur:

Citas

En su discurso conmemorativo, Alfred Brauer (candidato a doctorado de Schur) habló sobre Issai Schur de la siguiente manera: Como profesor, Schur fue excelente. Sus conferencias fueron muy claras, pero no siempre fáciles y requirieron cooperación: durante el semestre de invierno de 1930, el número de estudiantes que querían asistir a la conferencia de teoría de los números de Schur era tal que la segunda sala de conferencias universitaria más grande con alrededor de 500 asientos también fue pequeña. Sus características más humanas fueron probablemente su gran modestia, su amabilidad y su interés humano en sus estudiantes.

Heinz Hopf, que había estado en Berlín antes de su nombramiento en Zúrich en la ETH Privatdozent, sostuvo, como se desprende de declaraciones orales y también de cartas, Issai Schur como matemático y hombre muy apreciado. Aquí, esta apreciación se basó completamente en la reciprocidad: en una carta de 1930 a George Pólya con motivo de la reelección de Hermann Weyl, Schur dice de Hopf: Hopf es un excelente maestro, un matemático de fuerte temperamento y fuerte efecto. , disciplina de maestría, excelente capacitado en otras áreas. - Si tengo que caracterizarlo como un hombre, puede ser suficiente si digo que espero sinceramente cada vez que me reúna con él .

Sin embargo, Schur era conocido por poner una distancia correcta en los asuntos personales. El testimonio de Hopf está de acuerdo con las declaraciones de los antiguos alumnos de Schur en Berlín, por Walter Ledermann y Bernhard Neumann.

Publicaciones

• Schur, Issai (1968), Grunsky, Helmut (ed.), Vorlesungen über Invariantentheorie , Die Grundlehren der mathischen Wissenschaften, 143 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 9780387041391, MR  0229674
• Schur, Issai (1973), Brauer, Alfred; Rohrbach, Hans (eds.), Gesammelte Abhandlungen , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-05630-0, MR  0462891

Notas

Referencias

enlaces externos

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Issai Schur" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Issai Schur en el Proyecto de genealogía matemática