Cálculo de lotes de vidrio - Glass batch calculation
El cálculo del lote de vidrio o el procesamiento por lotes de vidrio se utilizan para determinar la mezcla correcta de materias primas (lote) para un vidrio fundido.
Principio
La mezcla de materias primas para la fusión del vidrio se denomina "lote". El lote debe medirse adecuadamente para lograr una determinada formulación de vidrio deseada. Este cálculo por lotes se basa en la ecuación de regresión lineal común :
siendo N B y N G las molaridades de las matrices de 1 columna de los componentes del lote y de vidrio, respectivamente, y B es la matriz del lote . El símbolo " T " representa la operación de transposición de la matriz , " −1 " indica la inversión de la matriz y el signo "·" significa el producto escalar . A partir de las matrices de molaridades N, se pueden derivar fácilmente porcentajes en peso (% en peso) usando las masas molares apropiadas .
Ejemplo de cálculo
Aquí se puede demostrar un ejemplo de cálculo por lotes. La composición de vidrio deseada en% en peso es: 67 SiO 2 , 12 Na 2 O , 10 CaO , 5 Al 2 O 3 , 1 K 2 O , 2 MgO , 3 B 2 O 3 , y como materias primas se utilizan arena , trona , cal , albita , ortoclasa , dolomita y bórax . Las fórmulas y masas molares del vidrio y los componentes del lote se enumeran en la siguiente tabla:
| Fórmula de componente de vidrio | Concentración deseada de componente de vidrio,% en peso | Masa molar del componente de vidrio, g / mol | Componente de lote | Fórmula del componente del lote | Masa molar del componente del lote, g / mol |
|---|---|---|---|---|---|
| SiO 2 | 67 | 60.0843 | Arena | SiO 2 | 60.0843 |
| Na 2 O | 12 | 61.9789 | Trona | Na 3 H (CO 3 ) 2 * 2H 2 O | 226.0262 |
| CaO | 10 | 56.0774 | Lima | CaCO 3 | 100.0872 |
| Al 2 O 3 | 5 | 101.9613 | Albita | Na 2 O * Al 2 O 3 * 6 SiO 2 | 524.4460 |
| K 2 O | 1 | 94.1960 | Ortoclasa | K 2 O * Al 2 O 3 * 6SiO 2 | 556.6631 |
| MgO | 2 | 40.3044 | Dolomita | MgCa (CO 3 ) 2 | 184.4014 |
| B 2 O 3 | 3 | 69.6202 | Bórax | Na 2 B 4 O 7 * 10H 2 O | 381.3721 |
La matriz de dosificación B indica la relación de la molaridad en el lote (columnas) y en el vidrio (filas). Por ejemplo, el componente del lote SiO 2 agrega 1 mol de SiO 2 al vidrio, por lo tanto, la intersección de la primera columna y la fila muestra "1". Trona agrega 1,5 moles de Na 2 O al vidrio; la albita añade 6 moles de SiO 2 , 1 mol de Na 2 O y 1 mol de Al 2 O 3 , y así sucesivamente. Para el ejemplo anterior, la matriz de dosificación completa se enumera a continuación. La matriz de molaridad N G del vidrio se determina simplemente dividiendo las concentraciones de% en peso deseadas por las masas molares apropiadas, por ejemplo, para SiO 2 67 / 60,0843 = 1,1151.
Aquí se proporciona la
matriz de molaridad resultante del lote, N B. Después de la multiplicación con las masas molares apropiadas de los ingredientes del lote, se obtiene la matriz de fracción de masa del lote M B :
o
La matriz M B , normalizada para sumar hasta el 100% como se ve arriba, contiene la composición final del lote en% en peso: 39.216 arena, 16.012 trona, 10.242 cal, 16.022 albita, 4.699 ortoclasa, 7.276 dolomita, 6.533 bórax. Si este lote se funde en un vidrio, se obtiene la composición deseada dada anteriormente. Durante la fusión del vidrio, el dióxido de carbono (de trona, cal, dolomita) y el agua (de trona, bórax) se evaporan.
El cálculo simple de lotes de vidrio se puede encontrar en el sitio web de la Universidad de Washington.
Cálculo de lotes avanzado por optimización
Si el número de componentes de vidrio y del lote no es igual, si es imposible obtener exactamente la composición de vidrio deseada utilizando los ingredientes del lote seleccionados, o si la ecuación de la matriz no es soluble por otras razones (es decir, las filas / columnas son linealmente dependientes ), la composición del lote debe determinarse mediante técnicas de optimización .