Gráfico entitativo - Entitative graph

Un gráfico entitativo es un elemento de la sintaxis diagramática para la lógica que Charles Sanders Peirce desarrolló bajo el nombre de lógica cualitativa a partir de la década de 1880, tomando la cobertura del formalismo solo en lo que respecta a los aspectos proposicionales o oracionales de la lógica. Ver 3.468, 4.434 y 4.564 en Collected Papers de Peirce .

La sintaxis es:

  • La página en blanco;
  • Letras sueltas, frases;
  • Objetos (subgrafos) encerrados por una simple curva cerrada llamada corte . Un corte puede estar vacío.

La semántica es:

  • La página en blanco denota Falso ;
  • Las letras, frases, subgráficos y gráficos completos pueden ser verdaderos o falsos ;
  • Rodear objetos con un corte es equivalente a la complementación booleana . Por tanto, un corte vacío denota la Verdad ;
  • Todos los objetos dentro de un corte dado están unidos tácitamente por disyunción .

Una "prueba" manipula un gráfico, usando una lista corta de reglas, hasta que el gráfico se reduce a un corte vacío o una página en blanco. Un gráfico que se puede reducir tanto es lo que ahora se llama tautología (o el complemento de la misma). Los gráficos que no se pueden simplificar más allá de cierto punto son análogos de las fórmulas satisfactorias de la lógica de primer orden .

Peirce pronto abandonó las gráficas entitativas por las gráficas existenciales , cuya parte oracional ( alfa ) es dual a las gráficas entitativas. Desarrolló los gráficos existenciales hasta que se convirtieron en otro formalismo de lo que ahora se denomina lógica de primer orden y lógica modal normal .

El álgebra primaria de las leyes de la forma de G. Spencer-Brown es isomorfa a las gráficas entitativas.

Ver también

Referencias

  • Peirce, CS , Documentos recopilados de Charles Sanders Peirce , Vols. 1-6, Charles Hartshorne y Paul Weiss (eds.), Vols. 7-8, Arthur W. Burks, ed., Harvard University Press, Cambridge, MA, 1931-1935, 1958. Citado como volumen de CP. Párrafo.
  • Peirce, CS, "Qualitative Logic", MS 736 (c. 1886), págs. 101-115 en The New Elements of Mathematics por Charles S. Peirce, Volumen 4, Filosofía matemática , Carolyn Eisele (ed.), Mouton, The La Haya, 1976.
  • Peirce, CS, "Qualitative Logic", MS 582 (1886), págs. 323–371 en Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition, Volumen 5, 1884–1886 , Proyecto Peirce Edition (eds.), Indiana University Press , Bloomington, IN, 1993.
  • Peirce, CS, "La lógica de los parientes: cualitativo y cuantitativo", MS 584 (1886), págs. 372-378 en Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition , Volumen 5, 1884-1886 , Proyecto Peirce Edition (eds .), Indiana University Press, Bloomington, IN, 1993.
  • Shin, Sun-Joo (2002), La lógica icónica de los gráficos de Peirce , MIT Press, Cambridge, MA.