Proceso de jerarquía analítica - Analytic hierarchy process

Una jerarquía AHP simple, con prioridades finales. El objetivo es seleccionar al líder más adecuado de un campo de tres candidatos. Los factores a considerar son la experiencia, la educación, el carisma y la edad. Según los juicios de los responsables de la toma de decisiones, Dick es el candidato más fuerte, seguido de Tom y luego Harry. Su proceso de decisión se describe en profundidad en un apéndice de este artículo .

El proceso de jerarquía analítica ( AHP ), también proceso de jerarquía analítica , es una técnica estructurada para organizar y analizar decisiones complejas , basada en las matemáticas y la psicología . Fue desarrollado por Thomas L. Saaty en la década de 1970; Saaty se asoció con Ernest Forman para desarrollar el software Expert Choice en 1983, y AHP ha sido ampliamente estudiado y perfeccionado desde entonces. Representa un enfoque preciso para cuantificar los pesos de los criterios de decisión. Las experiencias de los expertos individuales se utilizan para estimar las magnitudes relativas de los factores mediante comparaciones por pares. Cada uno de los encuestados compara la importancia relativa de cada par de elementos utilizando un cuestionario especialmente diseñado.

Usos y aplicaciones

AHP tiene una aplicación particular en la toma de decisiones grupales y se utiliza en todo el mundo en una amplia variedad de situaciones de decisión , en campos como el gobierno, los negocios, la industria, la atención médica y la educación.

En lugar de prescribir una decisión "correcta", el AHP ayuda a los tomadores de decisiones a encontrar la que mejor se adapte a su objetivo y su comprensión del problema. Proporciona un marco integral y racional para estructurar un problema de decisión, para representar y cuantificar sus elementos, para relacionar esos elementos con las metas generales y para evaluar soluciones alternativas.

Los usuarios del AHP primero descomponen su problema de decisión en una jerarquía de subproblemas más fáciles de comprender, cada uno de los cuales puede analizarse de forma independiente. Los elementos de la jerarquía pueden relacionarse con cualquier aspecto del problema de decisión — tangible o intangible, medido cuidadosamente o estimado de manera aproximada, bien o mal entendido — cualquier cosa que se aplique a la decisión en cuestión.

Una vez que se construye la jerarquía, los tomadores de decisiones evalúan sistemáticamente sus diversos elementos comparándolos entre sí de dos en dos, con respecto a su impacto en un elemento por encima de ellos en la jerarquía. Al hacer las comparaciones, los responsables de la toma de decisiones pueden utilizar datos concretos sobre los elementos, pero normalmente utilizan sus juicios sobre el significado y la importancia relativos de los elementos. Es la esencia del AHP que los juicios humanos, y no solo la información subyacente, se pueden utilizar para realizar las evaluaciones.

El AHP convierte estas evaluaciones en valores numéricos que se pueden procesar y comparar en todo el rango del problema. Se deriva un peso numérico o prioridad para cada elemento de la jerarquía, lo que permite comparar elementos diversos y, a menudo, inconmensurables entre sí de una manera racional y coherente. Esta capacidad distingue al AHP de otras técnicas de toma de decisiones.

En el paso final del proceso, se calculan las prioridades numéricas para cada una de las alternativas de decisión. Estos números representan la capacidad relativa de las alternativas para lograr el objetivo de decisión, por lo que permiten una consideración directa de los diversos cursos de acción.

Varias empresas suministran programas informáticos para ayudar a utilizar el proceso. Si bien puede ser utilizado por personas que trabajan en decisiones sencillas, el Proceso de jerarquía analítica (AHP) es más útil cuando equipos de personas están trabajando en problemas complejos, especialmente aquellos con mucho en juego, que involucran percepciones y juicios humanos, cuyas resoluciones tienen resoluciones a largo plazo. repercusiones. Tiene ventajas únicas cuando los elementos importantes de la decisión son difíciles de cuantificar o comparar, o cuando la comunicación entre los miembros del equipo se ve obstaculizada por sus diferentes especializaciones, terminologías o perspectivas.

Las situaciones de decisión a las que se puede aplicar el AHP incluyen:

  • Elección: la selección de una alternativa de un conjunto dado de alternativas, generalmente cuando hay múltiples criterios de decisión involucrados.
  • Clasificación : poner un conjunto de alternativas en orden de la más a la menos deseable.
  • Priorización: determinar el mérito relativo de los miembros de un conjunto de alternativas, en lugar de seleccionar una sola o simplemente clasificarlas
  • Asignación de recursos: distribución de recursos entre un conjunto de alternativas
  • Benchmarking : comparar los procesos de la propia organización con los de otras organizaciones de primer nivel.
  • Gestión de la calidad : abordar los aspectos multidimensionales de la calidad y la mejora de la calidad.
  • Resolución de conflictos: resolución de disputas entre partes con objetivos o posiciones aparentemente incompatibles.

Las aplicaciones de AHP a situaciones de decisión complejas se han contado por miles y han producido resultados extensos en problemas que involucran planificación , asignación de recursos , establecimiento de prioridades y selección entre alternativas. Otras áreas han incluido la previsión , la gestión de calidad total , la reingeniería de procesos de negocio , la implementación de funciones de calidad y el cuadro de mando integral . Muchas aplicaciones AHP nunca se informan al mundo en general, porque tienen lugar en altos niveles de grandes organizaciones donde las consideraciones de seguridad y privacidad prohíben su divulgación. Pero algunos usos de AHP se discuten en la literatura. Recientemente, estos han incluido:

El AHP se utiliza a veces en el diseño de procedimientos muy específicos para situaciones particulares, como la clasificación de edificios por importancia histórica. Recientemente se aplicó a un proyecto que utiliza imágenes de video para evaluar el estado de las carreteras en Virginia . Los ingenieros de carreteras lo utilizaron primero para determinar el alcance óptimo del proyecto y luego para justificar su presupuesto ante los legisladores .

Los pesos de la matriz de juicio AHP pueden corregirse con los calculados mediante el Método de la Entropía. Esta variante del método AHP se llama AHP-EM.

Educación e investigación académica

Aunque el uso del proceso de jerarquía analítica no requiere una formación académica especializada, se considera un tema importante en muchas instituciones de educación superior, incluidas las escuelas de ingeniería y las escuelas de posgrado en negocios . Es un tema particularmente importante en el campo de la calidad y se imparte en muchos cursos especializados, incluidos Six Sigma , Lean Six Sigma y QFD .

El valor del AHP se reconoce en los países desarrollados y en desarrollo de todo el mundo. China es un ejemplo: casi un centenar de universidades chinas ofrecen cursos en AHP, y muchos estudiantes de doctorado eligen AHP como tema de sus investigaciones y disertaciones. Se han publicado más de 900 artículos sobre el tema en China, y hay al menos una revista académica china dedicada exclusivamente a AHP.

El Simposio Internacional sobre el Proceso de Jerarquía Analítica (ISAHP) celebra reuniones bienales de académicos y profesionales interesados ​​en el campo. Se cubre una amplia gama de temas. Los de 2005 iban desde "Establecimiento de normas de pago para especialistas en cirugía", hasta "Hoja de ruta tecnológica estratégica" y "Reconstrucción de infraestructura en países devastados". En la reunión de 2007 en Valparaíso, Chile , se presentaron más de 90 ponencias de 19 países, incluidos Estados Unidos, Alemania, Japón, Chile, Malasia y Nepal. Se presentó un número similar de artículos en el simposio de 2009 en Pittsburgh, Pensilvania , cuando estuvieron representados 28 países. Los temas de los artículos incluyeron estabilización económica en Letonia , selección de carteras en el sector bancario , manejo de incendios forestales para ayudar a mitigar el calentamiento global y microproyectos rurales en Nepal .

Usar

Un dispositivo típico para emitir juicios en una sesión de toma de decisiones del grupo AHP.

Como puede verse en el material que sigue, el uso del AHP implica la síntesis matemática de numerosos juicios sobre el problema de decisión en cuestión. No es raro que estos juicios asciendan a decenas o incluso a cientos. Si bien las matemáticas se pueden hacer a mano o con una calculadora, es mucho más común usar uno de varios métodos computarizados para ingresar y sintetizar los juicios. Los más simples involucran software de hoja de cálculo estándar, mientras que los más complejos usan software personalizado, a menudo aumentado por dispositivos especiales para adquirir los juicios de los tomadores de decisiones reunidos en una sala de reuniones.

El procedimiento para usar el AHP se puede resumir como:

  1. Modele el problema como una jerarquía que contenga el objetivo de decisión, las alternativas para alcanzarlo y los criterios para evaluar las alternativas.
  2. Establezca prioridades entre los elementos de la jerarquía haciendo una serie de juicios basados ​​en comparaciones por pares de los elementos. Por ejemplo, al comparar las compras potenciales de bienes raíces comerciales, los inversores podrían decir que prefieren la ubicación al precio y el precio al momento.
  3. Sintetice estos juicios para obtener un conjunto de prioridades generales para la jerarquía. Esto combinaría los juicios de los inversores sobre la ubicación, el precio y el tiempo de las propiedades A, B, C y D en las prioridades generales de cada propiedad.
  4. Verifique la consistencia de las sentencias.
  5. Llegue a una decisión final basada en los resultados de este proceso.

Estos pasos se describen con más detalle a continuación.

Modele el problema como una jerarquía

El primer paso en el proceso de jerarquía analítica es modelar el problema como una jerarquía. Al hacer esto, los participantes exploran los aspectos del problema en niveles, desde el general al detallado, y luego lo expresan en la forma multinivel que requiere el AHP. A medida que trabajan para construir la jerarquía, aumentan su comprensión del problema, de su contexto y de los pensamientos y sentimientos de los demás sobre ambos.

Jerarquías definidas

Una jerarquía es un sistema estratificado de clasificación y organización de personas, cosas, ideas, etc., donde cada elemento del sistema, excepto el superior, está subordinado a uno o más elementos. Aunque el concepto de jerarquía se comprende fácilmente de forma intuitiva, también se puede describir matemáticamente. Los diagramas de jerarquías a menudo tienen una forma aproximada de pirámides, pero aparte de tener un solo elemento en la parte superior, no hay nada necesariamente en forma de pirámide en una jerarquía.

Las organizaciones humanas a menudo se estructuran como jerarquías, donde el sistema jerárquico se utiliza para asignar responsabilidades, ejercer el liderazgo y facilitar la comunicación. Las jerarquías familiares de "cosas" incluyen la unidad de torre de una computadora de escritorio en la "parte superior", con su monitor, teclado y mouse subordinados "debajo".

En el mundo de las ideas, utilizamos jerarquías para ayudarnos a adquirir un conocimiento detallado de la realidad compleja: estructuramos la realidad en sus partes constituyentes, y estas a su vez en sus propias partes constituyentes, descendiendo en la jerarquía tantos niveles como queramos. En cada paso, nos enfocamos en comprender un solo componente del todo, ignorando temporalmente los otros componentes en este y en todos los demás niveles. A medida que avanzamos en este proceso, aumentamos nuestra comprensión global de cualquier realidad compleja que estemos estudiando.

Piense en la jerarquía que usan los estudiantes de medicina mientras aprenden anatomía: consideran por separado el sistema musculoesquelético (incluidas partes y subpartes como la mano y sus músculos y huesos constituyentes), el sistema circulatorio (y sus muchos niveles y ramas), el sistema nervioso ( y sus numerosos componentes y subsistemas), etc., hasta que hayan cubierto todos los sistemas y las subdivisiones importantes de cada uno. Los estudiantes avanzados continúan la subdivisión hasta el nivel de la célula o molécula. Al final, los estudiantes comprenden el "panorama general" y una cantidad considerable de sus detalles. No solo eso, sino que comprenden la relación de las partes individuales con el todo. Al trabajar jerárquicamente, han obtenido una comprensión integral de la anatomía.

De manera similar, cuando abordamos un problema de decisión complejo, podemos usar una jerarquía para integrar grandes cantidades de información en nuestra comprensión de la situación. A medida que construimos esta estructura de información, nos formamos una imagen cada vez mejor del problema en su conjunto.

Jerarquías en el AHP

Una jerarquía AHP es un medio estructurado de modelar la decisión en cuestión. Consiste en una meta general, un grupo de opciones o alternativas para alcanzar la meta y un grupo de factores o criterios que relacionan las alternativas con la meta. Los criterios se pueden dividir en subcriterios, sub-subcriterios, etc., en tantos niveles como lo requiera el problema. Es posible que un criterio no se aplique de manera uniforme, pero puede tener diferencias graduales, como que un poco de dulzura es agradable, pero demasiada dulzura puede ser dañina. En ese caso, el criterio se divide en subcriterios que indican diferentes intensidades del criterio, como: pequeña, media, alta y estas intensidades se priorizan mediante comparaciones bajo el criterio padre, dulzura. Las descripciones publicadas de las aplicaciones AHP a menudo incluyen diagramas y descripciones de sus jerarquías; algunos sencillos se muestran a lo largo de este artículo. Se han recopilado y reimpreso jerarquías AHP más complejas en al menos un libro. Se pueden encontrar jerarquías más complejas en una página de discusión especial para este artículo .

El diseño de cualquier jerarquía AHP dependerá no solo de la naturaleza del problema en cuestión, sino también del conocimiento, juicios, valores, opiniones, necesidades, deseos, etc. de los participantes en el proceso de toma de decisiones. La construcción de una jerarquía generalmente implica una discusión, investigación y descubrimiento importantes por parte de los involucrados. Incluso después de su construcción inicial, se puede cambiar para adaptarse a criterios recién pensados ​​o criterios que originalmente no se consideraron importantes; también se pueden agregar, eliminar o cambiar alternativas.

Para comprender mejor las jerarquías de AHP, considere un problema de decisión con un objetivo a alcanzar, tres formas alternativas de alcanzar el objetivo y cuatro criterios contra los cuales se deben medir las alternativas.

Dicha jerarquía se puede visualizar como un diagrama como el que se encuentra inmediatamente debajo, con el objetivo en la parte superior, las tres alternativas en la parte inferior y los cuatro criterios en el medio. Hay términos útiles para describir las partes de tales diagramas: Cada cuadro se llama nodo. Un nodo que está conectado a uno o más nodos en un nivel por debajo de él se denomina nodo principal. Los nodos a los que está conectado se denominan hijos.

Aplicando estas definiciones al diagrama siguiente, el objetivo es el padre de los cuatro criterios y los cuatro criterios son hijos del objetivo. Cada criterio es un padre de las tres Alternativas. Tenga en cuenta que solo hay tres Alternativas, pero en el diagrama, cada una de ellas se repite debajo de cada uno de sus padres.

Una jerarquía AHP simple. Hay tres Alternativas para alcanzar la Meta y cuatro Criterios que se utilizarán para decidir entre ellas.

Para reducir el tamaño del dibujo requerido, es común representar las jerarquías AHP como se muestra en el diagrama a continuación, con un solo nodo para cada alternativa y con múltiples líneas que conectan las alternativas y los criterios que se aplican a ellas. Para evitar el desorden, estas líneas a veces se omiten o se reducen en número. Independientemente de tales simplificaciones en el diagrama, en la jerarquía real cada criterio está conectado individualmente a las alternativas. Se puede pensar que las líneas se dirigen hacia abajo desde el padre en un nivel hasta sus hijos en el nivel inferior.

Jerarquía AHP para elegir un líder. Hay un objetivo, tres candidatos y cuatro criterios para elegir entre ellos.

Evaluar la jerarquía

Una vez construida la jerarquía, los participantes la analizan mediante una serie de comparaciones por pares que derivan escalas numéricas de medida para los nodos. Los criterios se comparan por pares con el objetivo de importancia. Las alternativas se comparan por pares con cada uno de los criterios de preferencia. Las comparaciones se procesan matemáticamente y las prioridades se derivan para cada nodo.

Considere el ejemplo anterior "Elija un líder". Una tarea importante de los responsables de la toma de decisiones es determinar el peso que se le dará a cada criterio en la elección de un líder. Otra tarea importante es determinar el peso que se le dará a cada candidato en relación con cada uno de los criterios. El AHP no solo les permite hacer eso, sino que les permite poner un valor numérico significativo y objetivo en cada uno de los cuatro criterios.

A diferencia de la mayoría de las encuestas que adoptan la escala Likert de cinco puntos , el cuestionario de AHP es de 9 a 1 a 9.

Establecer prioridades

Esta sección explica las prioridades, muestra cómo se establecen y proporciona un ejemplo sencillo.

Prioridades definidas y explicadas

Las prioridades son números asociados con los nodos de una jerarquía AHP. Representan los pesos relativos de los nodos en cualquier grupo.

Al igual que las probabilidades, las prioridades son números absolutos entre cero y uno, sin unidades ni dimensiones. Un nodo con prioridad .200 tiene el doble de peso para alcanzar la meta que uno con prioridad .100, diez veces el peso de uno con prioridad .020, y así sucesivamente. Dependiendo del problema en cuestión, "peso" puede referirse a la importancia, preferencia, probabilidad o cualquier factor que estén considerando los tomadores de decisiones.

Las prioridades se distribuyen en una jerarquía de acuerdo con su arquitectura, y sus valores dependen de la información ingresada por los usuarios del proceso. Las prioridades de la meta, los criterios y las alternativas están íntimamente relacionadas, pero deben considerarse por separado.

Por definición, la prioridad del Goal es 1.000. Las prioridades de las alternativas siempre suman 1.000. Las cosas pueden complicarse con múltiples niveles de Criterios, pero si solo hay un nivel, sus prioridades también se suman a 1.000. Todo esto se ilustra con las prioridades en el siguiente ejemplo.

Jerarquía AHP simple con prioridades predeterminadas asociadas.

Observe que las prioridades en cada nivel del ejemplo — la meta, los criterios y las alternativas — suman todas 1.000.

Las prioridades que se muestran son las que existen antes de que se haya ingresado información sobre los pesos de los criterios o alternativas, por lo que las prioridades dentro de cada nivel son todas iguales. Se denominan prioridades predeterminadas de la jerarquía. Si se agregara un quinto Criterio a esta jerarquía, la prioridad predeterminada para cada Criterio sería .200. Si solo hubiera dos alternativas, cada una tendría una prioridad predeterminada de .500.

Se aplican dos conceptos adicionales cuando una jerarquía tiene más de un nivel de criterios: prioridades locales y prioridades globales. Considere la jerarquía que se muestra a continuación, que tiene varios Subcriterios bajo cada Criterio.

Una jerarquía AHP más compleja, con prioridades predeterminadas locales y globales. En aras de la claridad, las alternativas de decisión no aparecen en el diagrama.

Las prioridades locales, que se muestran en gris, representan los pesos relativos de los nodos dentro de un grupo de hermanos con respecto a su padre. Las prioridades locales de cada grupo de Criterios y sus Subcriterios hermanos suman 1.000. Las prioridades globales, que se muestran en negro, se obtienen multiplicando las prioridades locales de los hermanos por la prioridad global de sus padres. Las prioridades globales para todos los subcriterios en el nivel suman 1.000.

La regla es la siguiente: dentro de una jerarquía, las prioridades globales de los nodos secundarios siempre se suman a la prioridad global de sus principales. Dentro de un grupo de niños, las prioridades locales suman 1.000.

Hasta ahora, solo hemos analizado las prioridades predeterminadas. A medida que avanza el proceso de jerarquía analítica, las prioridades cambiarán de sus valores predeterminados a medida que los tomadores de decisiones ingresen información sobre la importancia de los distintos nodos. Lo hacen mediante una serie de comparaciones por pares.

Ejemplos prácticos

Los profesionales experimentados saben que la mejor manera de comprender el AHP es trabajar con casos y ejemplos. Dos estudios de caso detallados , diseñados específicamente como ejemplos de enseñanza en profundidad, se proporcionan como apéndices a este artículo:

Algunos de los libros sobre AHP contienen ejemplos prácticos de su uso, aunque por lo general no pretenden ser ayudas de aprendizaje paso a paso. Uno de ellos contiene un puñado de ejemplos ampliados, además de aproximadamente 400 jerarquías AHP brevemente descritas e ilustradas con figuras. Se discuten muchos ejemplos, principalmente para audiencias profesionales, en artículos publicados por el Simposio Internacional sobre el Proceso de Jerarquía Analítica .

Criticas

El AHP está incluido en la mayoría de los libros de texto de ciencias de la gestión e investigación operativa , y se enseña en numerosas universidades; se utiliza ampliamente en organizaciones que han investigado cuidadosamente sus fundamentos teóricos. Si bien el consenso general es que es técnicamente válido y prácticamente útil, el método tiene sus críticos. A principios de la década de 1990, se publicó una serie de debates entre críticos y defensores del AHP en Management Science y The Journal of the Operational Research Society, dos prestigiosas revistas en las que Saaty y sus colegas tuvieron una influencia considerable. Estos debates parecen haberse resuelto a favor de AHP:

  • Un artículo en profundidad que analiza y refuta las críticas académicas del AHP se publicó en Operations Research en 2001.
  • Un artículo de Management Science de 2008 que revisó 15 años de progreso en todas las áreas de toma de decisiones multicriterio mostró que las publicaciones de AHP han superado con creces a las de cualquier otra área, caracterizando su crecimiento como "enorme".
  • También en 2008, la principal sociedad de investigación de operaciones, el Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión reconoció formalmente el amplio impacto de AHP en sus campos.

Siguen apareciendo críticas ocasionales. Un artículo de 1997 examinó posibles fallas en la escala verbal (versus numérica) que se usa a menudo en las comparaciones por pares de AHP. Otro del mismo año afirmó que cambios inocuos en el modelo AHP pueden introducir orden donde no existe orden. Un documento de 2006 encontró que la adición de criterios para los cuales todas las alternativas funcionan por igual puede alterar las prioridades de las alternativas.

En 2021 se publicó la primera evaluación integral del AHP en un libro escrito por dos académicos de la Universidad Politécnica de Valencia y la Universidad Politécnica de Cartagena , y publicado por Springer Nature . Basado en una investigación empírica y testimonios objetivos de 101 investigadores, el estudio encontró al menos 30 fallas en el AHP y lo encontró inadecuado para problemas complejos y, en ciertas situaciones, incluso para problemas pequeños.

Inversión de rango

La toma de decisiones implica clasificar las alternativas en términos de criterios o atributos de esas alternativas. Es un axioma de algunas teorías de decisión que cuando se agregan nuevas alternativas a un problema de decisión, la clasificación de las antiguas alternativas no debe cambiar, que no debe ocurrir una " inversión de rango ".

Hay dos escuelas de pensamiento sobre la inversión de rango. Uno sostiene que las nuevas alternativas que no introducen atributos adicionales no deberían causar una inversión de rango bajo ninguna circunstancia. El otro sostiene que hay algunas situaciones en las que se puede esperar razonablemente una inversión de rango. La formulación original de AHP permitió cambios de rango. En 1993, Forman introdujo un segundo modo de síntesis AHP, llamado modo de síntesis ideal, para abordar situaciones de elección en las que la adición o eliminación de una alternativa "irrelevante" no debería ni provocará un cambio en las filas de las alternativas existentes. La versión actual del AHP puede adaptarse a ambas escuelas: su modo ideal conserva el rango, mientras que su modo distributivo permite que los rangos cambien. Cualquiera de los modos se selecciona de acuerdo con el problema en cuestión.

La inversión de rango y AHP se analizan ampliamente en un artículo de 2001 en Investigación de operaciones , así como en un capítulo titulado Preservación y reversión de rango , en el libro básico actual sobre AHP. Este último presenta ejemplos publicados de inversión de rango debido a la adición de copias y copias cercanas de una alternativa, debido a la intransitividad de las reglas de decisión, debido a la adición de alternativas fantasma y señuelo, y debido al fenómeno de conmutación en las funciones de utilidad. También analiza los modos distributivo e ideal de AHP.

En 2014 se encontró una nueva forma de inversión de rango de AHP en la que AHP produce inversión de orden de rango al eliminar datos irrelevantes, estos son datos que no diferencian alternativas.

Hay diferentes tipos de cambios de rango. Además, otros métodos además del AHP pueden exhibir tales inversiones de rango. Se proporciona más información sobre las inversiones de rango con el AHP y otros métodos MCDM en la página de inversión de rango en la toma de decisiones .

No monotonicidad de algunos métodos de extracción de peso

Dentro de una matriz de comparación, se puede reemplazar un juicio con un juicio menos favorable y luego verificar si la indicación de la nueva prioridad se vuelve menos favorable que la prioridad original. En el contexto de las matrices de torneos, Oskar Perron ha demostrado que el método del vector propio derecho principal no es monótono. Este comportamiento también se puede demostrar para matrices recíprocas nxn, donde n> 3. Los enfoques alternativos se discuten en otra parte.

Ver también

Referencias

Otras lecturas

  • Saaty, Thomas L. Toma de decisiones para líderes: El proceso de jerarquía analítica para decisiones en un mundo complejo (1982). Belmont, California: Wadsworth. ISBN  0-534-97959-9 ; Tapa blanda, Pittsburgh: RWS. ISBN  0-9620317-0-4 . "Se centra en la aplicación práctica del AHP; cubre brevemente la teoría".
  • Saaty, Thomas L. Fundamentos de la toma de decisiones y teoría de prioridades con el proceso de jerarquía analítica (1994). Pittsburgh: RWS. ISBN  0-9620317-6-3 . "Una exposición exhaustiva de los aspectos teóricos del AHP".
  • Saaty, Thomas L.Principios matemáticos de la toma de decisiones (Principia Mathematica Decernendi) (2009). Pittsburgh: RWS. ISBN  1-888603-10-0 . "Cobertura completa del AHP, su sucesor el ANP , y más desarrollos de sus conceptos subyacentes".
  • Saaty, Thomas L., con Ernest H. Forman. The Hierarchon: un diccionario de jerarquías . (1992) Pittsburgh: RWS. ISBN  0-9620317-5-5 . "Docenas de ilustraciones y ejemplos de jerarquías de AHP. Una clasificación inicial de ideas relacionadas con la planificación, resolución de conflictos y toma de decisiones".
  • Saaty, Thomas L., con Luis G. Vargas La lógica de las prioridades: aplicaciones en los negocios, la energía, la salud y el transporte (1982). Boston: Kluwer-Nijhoff. ISBN  0-89838-071-5 (Tapa dura) ISBN  0-89838-078-2 (Tapa blanda). Reeditado en 1991 por RWS, ISBN  1-888603-07-0 .
  • Kardi Teknomo. Tutorial del proceso de jerarquía analítica (2012). Revoledu.
  • Kearns, Kevin P .; Saaty, Thomas L. Planificación analítica: la organización de sistemas (1985). Oxford: Pergamon Press. ISBN  0-08-032599-8 . Reeditado en 1991 por RWS, ISBN  1-888603-07-0 .
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  • Vargas, Luis L .; Saaty, Thomas L. Toma de decisiones en entornos económicos, sociales y tecnológicos (1994). Pittsburgh: RWS. ISBN  0-9620317-7-1
  • Vargas, Luis L .; Saaty, Thomas L. Modelos, métodos, conceptos y aplicaciones del proceso de jerarquía analítica (2001). Boston: Académico Kluwer. ISBN  0-7923-7267-0
  • Peniwati, Kirti; Vargas, Luis L. Toma de decisiones en grupo: dibujando y reconciliando diferencias (2007). Pittsburgh: RWS. ISBN  1-888603-08-9

enlaces externos