Tangram - Tangram
El tangram ( chino :七巧板; pinyin : qīqiǎobǎn ; lit. 'siete tablas de habilidad') es un rompecabezas de disección que consta de siete polígonos planos, llamados tans , que se juntan para formar formas. El objetivo es replicar un patrón (dado solo un esquema) que generalmente se encuentra en un libro de rompecabezas usando las siete piezas sin superposición. Alternativamente, los bronceados se pueden usar para crear diseños minimalistas originales que sean apreciados por sus méritos estéticos inherentes o como base para desafiar a otros a replicar su contorno. Tiene fama de haber sido inventado en China en algún momento alrededor del siglo XVIII EC y luego trasladado a América y Europa por barcos comerciales poco después. Se hizo muy popular en Europa por un tiempo, y luego nuevamente durante la Primera Guerra Mundial . Es uno de los rompecabezas de disección más reconocidos del mundo y se ha utilizado para diversos fines, incluidos el entretenimiento, el arte y la educación.
Etimología
El origen de la palabra 'tangram' no está claro. Una conjetura sostiene que es un compuesto del elemento griego '-grama' derivado de γράμμα ('carácter escrito, letra, lo que se dibuja') con el elemento 'tan-' siendo conjeturado de diversas formas como chino t'an 'a extender 'o cantonés t'ang ' chino '. Alternativamente, la palabra puede derivar del arcaico inglés 'tangram' que significa "una cosa extraña, intrincadamente inventada".
En cualquier caso, se cree que el primer uso conocido de la palabra se encuentra en el libro Geometrical Puzzle for the Young de 1848 del matemático y futuro presidente de la Universidad de Harvard, Thomas Hill, quien probablemente acuñó el término en el mismo trabajo. Hill promovió vigorosamente la palabra en numerosos artículos que abogaban por el uso del rompecabezas en la educación y en 1864 recibió el reconocimiento oficial en el idioma inglés cuando se incluyó en el Diccionario Americano de Noah Webster .
Historia
Orígenes
Los primeros años de intentar fechar el Tangram fueron confundidos por la historia popular pero fraudulentamente escrita por el famoso fabricante de acertijos Samuel Loyd en su 1908 The Eighth Book Of Tan . Este trabajo contiene muchas características caprichosas que despertaron tanto interés como sospecha entre los estudiosos contemporáneos que intentaron verificar el relato. En 1910 estaba claro que se trataba de un engaño. Una carta de este año del editor del Oxford Dictionary , Sir James Murray, en nombre de varios eruditos chinos al prominente puzzlist Henry Dudeney, dice: "El resultado ha sido mostrar que el hombre Tan, el dios Tan y el Libro de Tan son completamente desconocidos para la literatura, la historia o la tradición china ". Junto con sus muchos detalles extraños, la fecha de creación del Octavo Libro de Tan para el rompecabezas de 4000 años en la antigüedad tenía que considerarse completamente infundada y falsa.
El inventor chino histórico del Tangram es desconocido excepto por el seudónimo de Yang-cho-chu-shih (recluso tonto). Se cree que el rompecabezas se introdujo originalmente en un libro titulado Ch'i chi'iao t'u, que Shan-chiao ya informó como perdido en 1815 en su libro Nuevas figuras del Tangram . Sin embargo, en general se dice que los orígenes del rompecabezas habrían sido unos 20 años antes.
A pesar de su creación relativamente reciente, existe una tradición mucho más antigua de diversiones de disección en China que probablemente jugó un papel en su inspiración. En particular, las mesas modulares para banquetes de la dinastía Song tienen un parecido asombroso con las piezas de juego del Tangram y había libros dedicados a organizarlos juntos para formar patrones agradables.
El destacado matemático del siglo III Liu Hui hizo uso de pruebas de construcción en sus obras y algunas tienen un parecido sorprendente con las mesas de banquete desarrolladas posteriormente, que a su vez parecen anticipar el Tangram. Si bien no hay razón para sospechar que los tangramas se usaron en la demostración del teorema de Pitágoras , como a veces se informa, es probable que este estilo de razonamiento geométrico haya ejercido una influencia en la vida cultural china que conduzca directamente al rompecabezas.
Llegar al mundo occidental (1815-1820)
El tangram existente más antiguo fue entregado al magnate naviero y congresista de Filadelfia Francis Waln en 1802, pero no fue hasta más de una década después que el público occidental, en general, estaría expuesto al rompecabezas. En 1815, el capitán estadounidense M. Donnaldson recibió un par de libros del autor Sang-Hsia-koi sobre el tema (un libro de problemas y otro de soluciones) cuando su barco, Trader , atracó allí. Luego fueron llevados con el barco a Filadelfia, en febrero de 1816. El primer libro de tangram que se publicó en Estados Unidos se basó en la pareja traída por Donnaldson.
El rompecabezas finalmente llegó a Inglaterra, donde se puso muy de moda. La locura se extendió rápidamente a otros países europeos. Esto se debió principalmente a un par de libros de tangram británicos, The Fashionable Chinese Puzzle , y al libro de soluciones que lo acompaña, Key . Pronto, los juegos de tangram se exportaron en gran número desde China, hechos de varios materiales, desde vidrio hasta madera y caparazón de tortuga.
Muchos de estos inusuales y exquisitos conjuntos de tangram llegaron a Dinamarca . El interés danés por los tangrams se disparó alrededor de 1818, cuando se publicaron dos libros sobre el rompecabezas, con mucho entusiasmo. El primero de ellos fue Mandarinen (Acerca del juego chino). Esto fue escrito por un estudiante de la Universidad de Copenhague , que era un trabajo no ficticio sobre la historia y la popularidad de los tangrams. El segundo, Det nye chinesiske Gaadespil (El nuevo juego de rompecabezas chino), constaba de 339 rompecabezas copiados del octavo libro de Tan , así como un original.
Un factor que contribuyó a la popularidad del juego en Europa fue que, aunque la Iglesia Católica prohibió muchas formas de recreación en sábado, no puso objeciones a los juegos de rompecabezas como el tangram.
Segunda locura en Alemania (1891-1920)
Los tangrams fueron presentados por primera vez al público alemán por el industrial Friedrich Adolf Richter alrededor de 1891. Los conjuntos estaban hechos de piedra o loza falsa y se comercializaban con el nombre de "The Anchor Puzzle".
Más internacionalmente, la Primera Guerra Mundial vio un gran resurgimiento del interés en los tangrams, en el frente interno y en las trincheras de ambos lados. Durante este tiempo, de vez en cuando se conocía con el nombre de "La Esfinge ", un título alternativo para los conjuntos de "Rompecabezas de ancla".
Paradojas
En la figura 1, las longitudes de los lados están etiquetadas asumiendo que el cuadrado tiene lados unitarios.
En la figura 2, la superposición de los cuerpos muestra que el cuerpo sin pies es más grande por el área del pie. El cambio de área a menudo pasa desapercibido ya que √2 se acerca a 1,5.
Una paradoja de tangram es una falacia de disección: dos figuras compuestas con el mismo conjunto de piezas, una de las cuales parece ser un subconjunto propio de la otra. Una paradoja famosa es la de los dos monjes , atribuida a Dudeney , que consta de dos formas similares, una con un pie y la otra sin pie. En realidad, la zona del pie se compensa en la segunda figura con un cuerpo sutilmente más grande. Sam Loyd propone otra paradoja del tangram en The 8th Book of Tan :
Las figuras séptima y octava representan el cuadrado misterioso, construido con siete piezas: luego con una esquina recortada, y todavía se emplean las mismas siete piezas.
La paradoja de los dos monjes: dos formas similares pero a una le falta un pie:
La paradoja del tangram de la Copa de Dados Mágicos - del libro de Sam Loyd The 8th Book of Tan (1903). Cada una de estas tazas se compuso utilizando las mismas siete formas geométricas. Pero la primera taza está entera y las otras contienen vacantes de diferentes tamaños. (Observe que el de la izquierda es un poco más corto que los otros dos. El del medio es ligeramente más ancho que el de la derecha y el de la izquierda es aún más estrecho).
Paradoja del tangram cuadrado recortado - del libro de Loyd The Eighth Book of Tan (1903):
Numero de configuraciones
Se han creado más de 6500 problemas de tangram diferentes solo a partir de textos del siglo XIX, y el número actual es cada vez mayor. Fu Traing Wang y Chuan-Chin Hsiung demostraron en 1942 que solo hay trece configuraciones convexas de tangram (el segmento de configuración dibujado entre dos puntos cualesquiera en el borde de la configuración siempre pasa por el interior de la configuración, es decir, configuraciones sin huecos en el contorno).
Piezas
Al elegir una unidad de medida para que las siete piezas se puedan ensamblar para formar un cuadrado de lado una unidad y tener un área de una unidad cuadrada, las siete piezas son:
- 2 triángulos rectángulos grandes (hipotenusa 1, lados √ 2/2, zona 1/4)
- 1 triángulo rectángulo mediano (hipotenusa √ 2/2, lados 1/2, zona 1/8)
- 2 triángulos rectángulos pequeños (hipotenusa 1/2, lados √ 2/4, zona 1/dieciséis)
- 1 cuadrado (lados√ 2/4, zona 1/8)
- 1 paralelogramo (lados de1/2 y √ 2/4, altura de 1/4, zona 1/8)
De estas siete piezas, el paralelogramo es único en el sentido de que no tiene simetría de reflexión sino solo simetría de rotación , por lo que su imagen especular se puede obtener solo dándole la vuelta. Por lo tanto, es la única pieza que puede necesitar ser volteada al formar ciertas formas.
Ver también
- Huevo de Colón (rompecabezas de tangram)
- Rompecabezas matemático
- Ostomachion
- Rompecabezas de mosaico
Referencias
- Fuentes
- Slocum, Jerry (2001). El Tao de Tangram . Barnes & Noble. ISBN 978-1-4351-0156-2.
- Slocum, Jerry (2003). El libro de Tangram . Libra esterlina. ISBN 978-1-4027-0413-0.
Otras lecturas
- Anno, Mitsumasa. Juegos de matemáticas de Anno (tres volúmenes). Nueva York: Philomel Books, 1987. ISBN 0-399-21151-9 (v. 1), ISBN 0-698-11672-0 (v. 2), ISBN 0-399-22274-X (v. 3).
- Botermans, Jack y col. El mundo de los juegos: sus orígenes e historia, cómo jugarlos y cómo hacerlos (traducción de Wereld vol spelletjes ). Nueva York: Facts on File, 1989. ISBN 0-8160-2184-8 .
- Dudeney, HE Diversiones en matemáticas . Nueva York: Dover Publications, 1958.
- Gardner, Martin . "Juegos matemáticos: sobre la historia fantasiosa y los desafíos creativos del juego de rompecabezas de los tangramas", Scientific American, agosto de 1974, p. 98-103.
- Gardner, Martin. "Más sobre tangramas", Scientific American, septiembre de 1974, p. 187-191.
- Gardner, Martin. El segundo libro de Scientific American de acertijos matemáticos y desviaciones . Nueva York: Simon & Schuster, 1961. ISBN 0-671-24559-7 .
- Loyd, Sam. Rompecabezas del libro de Tangram de Sam Loyd (El octavo libro de Tan, Parte I) . Mineola, Nueva York: Dover Publications, 1968.
- Slocum, Jerry y col. Rompecabezas de lo antiguo y lo nuevo: cómo hacerlos y resolverlos . De Meern, Países Bajos: Plenary Publications International (Europa); Amsterdam, Países Bajos: ADM International; Seattle: Distribuido por University of Washington Press, 1986. ISBN 0-295-96350-6 .
enlaces externos
- Pasado y futuro: las raíces del Tangram y sus desarrollos
- Convirtiendo su juego de Tangram en un rompecabezas matemático mágico por el diseñador de rompecabezas G. Sarcone