Caza de ciervos - Stag hunt
En la teoría de juegos , la caza del ciervo , a veces denominada juego de seguridad , dilema de confianza o juego de interés común , describe un conflicto entre la seguridad y la cooperación social. El problema de la caza del ciervo se originó con el filósofo Jean-Jacques Rousseau en su Discurso sobre la desigualdad . En el relato de Rousseau, dos cazadores deben decidir por separado, y sin que el otro lo sepa, si cazar un ciervo o una liebre . Sin embargo, ambos cazadores saben que la única forma de cazar un ciervo con éxito es con la ayuda del otro. Un cazador puede atrapar una liebre solo con menos esfuerzo y menos tiempo, pero vale mucho menos que un ciervo y tiene mucha menos carne. Por lo tanto, Rousseau postula que sería mucho mejor para cada cazador, actuando individualmente, renunciar a una autonomía total y un riesgo mínimo, lo que trae solo la pequeña recompensa de la liebre. En cambio, cada cazador debería elegir por separado el objetivo más ambicioso y mucho más gratificante de conseguir el ciervo, renunciando así a cierta autonomía a cambio de la cooperación y el poder añadido del otro cazador. Los comentaristas han visto la situación como una analogía útil para muchos tipos de cooperación social, como los acuerdos internacionales sobre el cambio climático.
La caza del ciervo difiere del Dilema del prisionero en que hay dos equilibrios de Nash de estrategia pura cuando ambos jugadores cooperan y ambos jugadores desertan. En el Dilema del Prisionero, por el contrario, a pesar de que la cooperación de ambos jugadores es Pareto eficiente , el único equilibrio puro de Nash es cuando ambos jugadores eligen desertar.
En la Figura 2 se muestra un ejemplo de la matriz de pagos de la caza del ciervo.
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Definicion formal
Formalmente, una caza del ciervo es un juego con dos equilibrios de Nash de estrategia pura : uno que domina el riesgo y otro que domina la rentabilidad . La matriz de pagos de la Figura 1 ilustra una caza de ciervo genérica, donde . A menudo, los juegos con una estructura similar pero sin un equilibrio de Nash dominante en el riesgo se denominan juegos de seguridad. Por ejemplo, si a = 2, b = 1, c = 0 y d = 1. Si bien (Hare, Hare) sigue siendo un equilibrio de Nash, ya no domina el riesgo. No obstante, muchos llamarían a este juego una caza de ciervos.
Además de los equilibrios de Nash de estrategia pura, existe un equilibrio de Nash de estrategia mixta . Este equilibrio depende de los pagos, pero la condición de predominio del riesgo coloca un límite en el equilibrio de Nash de la estrategia mixta. Ningún pago (que satisfaga las condiciones anteriores, incluido el dominio del riesgo) puede generar un equilibrio de estrategia mixta en el que Stag se juega con una probabilidad superior a la mitad. Las mejores correspondencias de respuesta se muestran aquí.
La caza del ciervo y la cooperación social
Aunque la mayoría de los autores se centran en el dilema del prisionero como el juego que mejor representa el problema de la cooperación social , algunos autores creen que la caza del ciervo representa un contexto igualmente (o más) interesante para estudiar la cooperación y sus problemas (para una descripción general, ver Skyrms 2004).
Existe una relación sustancial entre la caza del ciervo y el dilema del prisionero. En biología, muchas circunstancias que se han descrito como el dilema del prisionero también podrían interpretarse como una caza del ciervo, dependiendo de cómo se calcule la aptitud.
| Cooperar | Defecto | |
| Cooperar | 2, 2 | 0, 3 |
| Defecto | 3, 0 | 1, 1 |
| Fig.3: Ejemplo de dilema del prisionero | ||
También se da el caso de que algunas interacciones humanas que parecen dilemas del prisionero pueden ser, de hecho, cacerías de ciervos. Por ejemplo, suponga que tenemos el dilema de un prisionero como se muestra en la Figura 3. La matriz de pagos necesitaría ajustarse si los jugadores que desertan contra los cooperadores pudieran ser castigados por su deserción. Por ejemplo, si el castigo esperado es -2, entonces la imposición de este castigo convierte el dilema del prisionero anterior en la caza del ciervo dada en la introducción.
Ejemplos de la caza del ciervo
El dilema original de la caza del ciervo es el siguiente: un grupo de cazadores ha rastreado un ciervo grande y ha descubierto que sigue un camino determinado. Si todos los cazadores trabajan juntos, pueden matar al ciervo y comer todos. Si los descubren o no cooperan, el ciervo huirá y todos pasarán hambre.
Los cazadores se esconden y esperan a lo largo de un camino. Pasa una hora sin rastro del ciervo. Pasan dos, tres, cuatro horas, sin dejar rastro. Pasa un día. Puede que el ciervo no pase todos los días, pero los cazadores están razonablemente seguros de que vendrá. Sin embargo, todos los cazadores que se mueven por el camino ven una liebre.
Si un cazador salta y mata a la liebre, comerá, pero la trampa tendida para el ciervo se desperdiciará y los demás cazadores morirán de hambre. No hay certeza de que llegue el ciervo; la liebre está presente. El dilema es que si un cazador espera, se arriesga a que uno de sus compañeros mate la liebre por sí mismo, sacrificando a todos los demás. Esto hace que el riesgo sea doble; el riesgo de que no aparezca el ciervo y el riesgo de que otro cazador lo mata.
Además del ejemplo sugerido por Rousseau, David Hume proporciona una serie de ejemplos que son cacerías de ciervos. Un ejemplo se dirige a dos personas que deben remar en un bote. Si ambos eligen remar, pueden mover el bote con éxito. Sin embargo, si uno no lo hace, el otro desperdicia su esfuerzo. El segundo ejemplo de Hume involucra a dos vecinos que desean secar un prado. Si ambos trabajan para drenarlo, tendrán éxito, pero si ninguno de los dos no hace su parte, el prado no se drenará.
Varios comportamientos animales se han descrito como cacerías de ciervos. Uno es la coordinación de los moldes de limo . En momentos de estrés, los protistas unicelulares individuales se agregarán para formar un cuerpo grande. Aquí, si todos actúan juntos, pueden reproducirse con éxito, pero el éxito depende de la cooperación de muchos protozoos individuales. Otro ejemplo son las prácticas de caza de orcas (conocidas como alimentación en carrusel ). Las orcas acorralan cooperativamente grandes bancos de peces a la superficie y los aturden golpeándolos con la cola. Dado que esto requiere que los peces no tengan forma de escapar, requiere la cooperación de muchas orcas.
El autor James Cambias describe una solución al juego como base para una civilización extraterrestre en su libro de ciencia ficción de 2014 A Darkling Sea .
Ver también
Referencias
- Notas
- Bibliografía
- Skyrms, Brian. (2004) La caza del ciervo y la evolución de la estructura social . Cambridge: Cambridge University Press.
enlaces externos
- La caza del ciervo en GameTheory.net
- La caza del ciervo (pdf) por Brian Skyrms