Los principios de las matemáticas -The Principles of Mathematics
 Portada de la primera edición
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| Autor | Bertrand Russell |
|---|---|
| Traductor | Louis Couturat |
| País | Reino Unido |
| Idioma | inglés |
| Serie | I. (todo publicado.) |
| Asignaturas | Fundamentos de las matemáticas , lógica simbólica |
| Editor | Prensa de la Universidad de Cambridge |
Fecha de publicación |
1903, 1938, 1951, 1996 y 2009 |
| Tipo de medio | Impresión |
| Paginas | 534 (primera edición) |
| ISBN | 978-1-313-30597-6 Edición de bolsillo |
| OCLC | 1192386 |
| Sitio web | http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/ |
The Principles of Mathematics ( PoM ) es un libro de 1903 de Bertrand Russell , en el que el autor presentó su famosa paradoja y argumentó su tesis de que las matemáticas y la lógica son idénticas.
El libro presenta una visión de los fundamentos de las matemáticas y el meinongianismo y se ha convertido en una referencia clásica. Informó sobre los desarrollos de Giuseppe Peano , Mario Pieri , Richard Dedekind , Georg Cantor y otros.
En 1905 Louis Couturat publicó una traducción francesa parcial que amplió el número de lectores del libro. En 1937, Russell preparó una nueva introducción que decía: "El interés que posee ahora el libro es histórico y consiste en el hecho de que representa una determinada etapa en el desarrollo de su tema". Se imprimieron más ediciones en 1938, 1951, 1996 y 2009.
Contenido
Los Principios de las Matemáticas consta de 59 capítulos divididos en siete partes: indefinibles en matemáticas, número, cantidad, orden, infinito y continuidad, espacio, materia y movimiento.
En el capítulo uno, "Definición de matemáticas puras", Russell afirma que:
El hecho de que todas las matemáticas sean lógica simbólica es uno de los mayores descubrimientos de nuestra época; y una vez establecido este hecho, el resto de los principios de las matemáticas consiste en el análisis de la lógica simbólica misma.
Hay una anticipación de la física de la relatividad en la parte final, ya que los últimos tres capítulos consideran las leyes del movimiento de Newton, el movimiento absoluto y relativo y la dinámica de Hertz. Sin embargo, Russell rechaza lo que él llama "la teoría relacional" y dice en la página 489:
- Para nosotros, dado que se han admitido el espacio y el tiempo absolutos , no hay necesidad de evitar el movimiento absoluto y, de hecho, no hay posibilidad de hacerlo.
En su reseña, GH Hardy dice que "el Sr. Russell cree firmemente en la posición absoluta en el espacio y el tiempo, una visión tan pasada de moda hoy en día que el capítulo [58: Movimiento absoluto y relativo] se leerá con un interés peculiar".
Primeras revisiones
GE Moore y Charles Sanders Peirce prepararon reseñas , pero la de Moore nunca se publicó y la de Peirce fue breve y algo despectiva. Indicó que le parecía poco original, diciendo que el libro "difícilmente puede llamarse literatura" y "Quien desee una introducción conveniente a las notables investigaciones sobre la lógica de las matemáticas que se han realizado durante los últimos sesenta años lo hará [...] haría bien en tomar este libro. "
GH Hardy escribió una crítica favorable esperando que el libro atrajera más a los filósofos que a los matemáticos. Pero él dice:
- [E] n pesar de sus quinientas páginas, el libro es demasiado corto. Muchos capítulos que tratan de cuestiones importantes están comprimidos en cinco o seis páginas, y en algunos lugares, especialmente en las partes más declaradamente controvertidas, el argumento está casi demasiado condensado para seguirlo. Y el filósofo que intente leer el libro estará especialmente desconcertado por la constante presuposición de todo un sistema filosófico completamente diferente a cualquiera de los generalmente aceptados.
En 1904 apareció otra reseña en Bulletin of the American Mathematical Society (11 (2): 74–93) escrito por Edwin Bidwell Wilson . Dice: "La delicadeza de la cuestión es tal que incluso los más grandes matemáticos y filósofos de hoy han cometido lo que parecen ser errores de juicio sustanciales y han demostrado en ocasiones una asombrosa ignorancia de la esencia del problema que estaban discutiendo. ... con demasiada frecuencia ha sido el resultado de un desprecio totalmente imperdonable del trabajo ya realizado por otros ". Wilson relata los desarrollos de Peano que Russell informa, y aprovecha la ocasión para corregir a Henri Poincaré, quien los había atribuido a David Hilbert . En elogio de Russell, Wilson dice: "Seguramente el presente trabajo es un monumento a la paciencia, perseverancia y minuciosidad". (página 88)
Segunda edicion
En 1938, el libro fue reeditado con un nuevo prefacio de Russell. Este prefacio se interpretó como una retirada del realismo de la primera edición y un giro hacia la filosofía nominalista de la lógica simbólica . James Feibleman, un admirador del libro, pensó que el nuevo prefacio de Russell iba demasiado lejos en el nominalismo, por lo que escribió una refutación a esta introducción. Feibleman dice: "Es el primer tratado completo sobre lógica simbólica que se escribe en inglés; y le da a ese sistema de lógica una interpretación realista".
Reseñas posteriores
En 1959 Russell escribió My Philosophical Development , en el que recordó el ímpetu para escribir los Principios :
- Fue en el Congreso Internacional de Filosofía en París en el año 1900 cuando tomé conciencia de la importancia de la reforma lógica para la filosofía de las matemáticas. ... Me impresionó el hecho de que, en cada discusión, [Peano] mostraba más precisión y más rigor lógico de lo que mostraban los demás. ... Fueron [las obras de Peano] las que dieron el impulso a mis propias opiniones sobre los principios de las matemáticas.
Recordando el libro después de su trabajo posterior, proporciona esta evaluación:
- Los Principios de las matemáticas , que terminé el 23 de mayo de 1902, resultó ser un borrador tosco y bastante inmaduro del trabajo posterior [ Principia Mathematica ], del cual, sin embargo, se diferenciaba por contener controversia con otras filosofías de las matemáticas.
Tal autodesprecio por parte del autor después de medio siglo de crecimiento filosófico es comprensible. Por otro lado, Jules Vuillemin escribió en 1968:
- Los Principios inauguraron la filosofía contemporánea. Otras obras han ganado y perdido el título. Este no es el caso de este. Es serio y su riqueza persevera. Además, en relación con él, de manera deliberada o no, se vuelve a ubicar hoy en los ojos de todos aquellos que creen que la ciencia contemporánea ha modificado nuestra representación del universo y, a través de esta representación, nuestra relación con nosotros mismos y con los demás.
Cuando WVO Quine escribió su autobiografía, escribió:
- La notación simbólica de Peano tomó a Russell por asalto en 1900, pero los Principios de Russell todavía estaban en prosa sin relieve. Me inspiró su profundidad [en 1928] y me desconcertó su frecuente opacidad. En parte, fue difícil debido a lo engorroso del lenguaje ordinario en comparación con la flexibilidad de una notación especialmente diseñada para estos intrincados temas. Al releerlo años más tarde, descubrí que había sido difícil también porque las cosas no estaban claras en la mente de Russell en aquellos días de pioneros.
Los Principios fue una expresión temprana de la filosofía analítica y, por lo tanto, ha sido objeto de un examen detenido. Peter Hylton escribió: "El libro tiene un aire de emoción y novedad ... La característica sobresaliente de Principios es ... la forma en que el trabajo técnico se integra en el argumento metafísico".
Ivor Grattan-Guinness hizo un estudio en profundidad de los Principios . Primero publicó Dear Russell - Dear Jourdain (1977), que incluía correspondencia con Philip Jourdain, quien promulgó algunas de las ideas del libro. Luego, en 2000, Grattan-Guinness publicó The Search for Mathematical Roots 1870-1940 , que consideró las circunstancias del autor, la composición del libro y sus deficiencias.
En 2006, Philip Ehrlich desafió la validez del análisis de Russell de los infinitesimales en la tradición de Leibniz. Un estudio reciente documenta las no-sequiturs en la crítica de Russell a los infinitesimales de Gottfried Leibniz y Hermann Cohen .
Ver también
Notas
Referencias
- Stefan Andersson (1994). In Quest of Certainty: Bertrand Russell's Search for Certainty in Religion and Mathematics Up to The Principles of Mathematics. Estocolmo: Almquist & Wiksell. ISBN 91-22-01607-4 .
enlaces externos
- Los principios de las matemáticas : versiones de texto completo con capacidad de búsqueda gratuita en formatos PDF, ePub y HTML
- Los principios de las matemáticas : texto en línea (escaneo del original)
- Los principios de las matemáticas - Texto completo en Internet Archive
- Los principios de las matemáticas en PhilPapers