Frank Morgan (matemático) - Frank Morgan (mathematician)
Frank Morgan | |
|---|---|
| Nacionalidad | americano |
| alma mater |
MIT de la Universidad de Princeton |
| Conocido por | Demostrando la conjetura de la doble burbuja |
| Premios |
Beca de investigación de la Fundación Nacional de Ciencias , (1977-2006, 2008-) Primer Premio Nacional de Enseñanza Distinguida (1992) Universidad de Princeton , Cátedra Visitante 250 Aniversario de Enseñanza Distinguida (1997-1998) |
| Carrera científica | |
| Campos | Matemáticas |
| Instituciones | Williams College |
| Asesor de doctorado | Frederick Almgren Jr. |
Frank Morgan es un matemático estadounidense y profesor de matemáticas Webster Atwell '21 en el Williams College .
Es conocido por sus contribuciones a la teoría de medidas geométricas , superficies mínimas y geometría diferencial , incluida la resolución de la conjetura de la doble burbuja . Fue vicepresidente electo de la American Mathematical Society .
Morgan estudió en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de Princeton , y recibió su Ph.D. de Princeton en 1977, bajo la supervisión de Frederick J. Almgren Jr. . Enseñó en el MIT durante diez años antes de unirse a la facultad de Williams.
Morgan es el fundador de SMALL, uno de los programas de verano de investigación en matemáticas de pregrado más grandes y más conocidos. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society .
Frank Morgan también es un ávido bailarín. Ganó fama temporal por su trabajo "Dancing the Parkway".
Trabajo matemático
Es conocido por demostrar, en colaboración con Michael Hutchings , Manuel Ritoré y Antonio Ros, la conjetura de la doble burbuja , que establece que el recinto de superficie mínima de dos volúmenes dados está formado por tres parches esféricos que se encuentran en ángulos de 120 grados. en un círculo común.
También ha hecho contribuciones al estudio de variedades con densidad, que son variedades de Riemann junto con una medida de volumen que se deforma a partir de la forma de volumen estándar de Riemann. Tales medidas de volumen deformadas sugieren modificaciones de la curvatura de Ricci de la variedad riemanniana, tal como la introdujeron Dominique Bakry y Michel Émery. Morgan mostró cómo modificar la desigualdad clásica de Heintze-Karcher, que controla el volumen de ciertas regiones cilíndricas en el espacio mediante la curvatura de Ricci en la región y la curvatura media de la sección transversal de la región, para mantenerla en el entorno de variedades con densidad. . Como corolario, también pudo colocar la desigualdad isoperimétrica de Levy-Gromov en este contexto. Gran parte de su trabajo actual se ocupa de diversos aspectos de las desigualdades isoperimétricas y las variedades con densidad.
Publicaciones
Libros de texto
- Calculus Lite. Tercera edicion. AK Peters / CRC Press, Natick, MA, 2001. ISBN 1-56881-157-8
- Teoría de la medida geométrica. Una guía para principiantes. Quinta edición. Ilustrado por James F. Bredt. Elsevier / Academic Press, Amsterdam, 2016. viii + 263 págs. ISBN 978-0-12-804489-6
- El libro de chat de matemáticas. Espectro MAA. Asociación Matemática de América, Washington, DC, 2000. xiv + 113 págs. ISBN 0-88385-530-5
- Análisis y aplicaciones reales. Incluidas las series de Fourier y el cálculo de variaciones. Sociedad Americana de Matemáticas, Providence, RI, 2005. x + 197 págs. ISBN 0-8218-3841-5
- Geometría riemanniana. Una guía para principiantes. Segunda edicion. AK Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1998. x + 156 págs. ISBN 1-56881-073-3
Artículos destacados
- Michael Hutchings , Frank Morgan, Manuel Ritoré y Antonio Ros. Prueba de la conjetura de la doble burbuja. Ana. de Matemáticas. (2) 155 (2002), núm. 2, 459–489. doi: 10.2307 / 3062123
- Frank Morgan. Colectores con densidad. Avisos Amer. Matemáticas. Soc. 52 (2005), núm. 8, 853–858.