Longitud de Bjerrum - Bjerrum length

La longitud de Bjerrum (según el químico danés Niels Bjerrum 1879-1958) es la separación en la que la interacción electrostática entre dos cargas elementales es comparable en magnitud a la escala de energía térmica , donde es la constante de Boltzmann y es la temperatura absoluta en kelvins . Esta escala de longitud surge naturalmente en discusiones sobre fenómenos electrostáticos, electrodinámicos y electrocinéticos en electrolitos , polielectrolitos y dispersiones coloidales . ${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}}}$${\ Displaystyle T}$

En unidades estándar , la longitud de Bjerrum viene dada por

${\ displaystyle \ lambda _ {\ rm {B}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} \ k _ {\ rm {B}} T }},}$

donde es la carga elemental , es la constante dieléctrica relativa del medio y es la permitividad del vacío . Para agua a temperatura ambiente ( ) , así que . ${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle \ varepsilon _ {r}}$${\ Displaystyle \ varepsilon _ {0}}$${\ Displaystyle T \ approx 293 {\ mbox {K}}}$${\ Displaystyle \ varepsilon _ {r} \ aproximadamente 80}$${\ Displaystyle \ lambda _ {\ rm {B}} \ approx 0,71 {\ mbox {nm}}}$

En unidades gaussianas , y la longitud de Bjerrum tiene la forma más simple ${\ Displaystyle 4 \ pi \ varepsilon _ {0} = 1}$

Longitud de Bjerrum en agua calculada en función de la temperatura.

${\ Displaystyle \ lambda _ {\ rm {B}} = {\ frac {e ^ {2}} {\ varepsilon _ {r} k _ {\ rm {B}} T}}.}$

Ver también

• Longitud de Debye
• Ecuación de Debye-Hückel
• Efecto protector
• Efecto de cribado
• Doble capa eléctrica , (EDL)
• movimiento browniano

Referencias