Rotación absoluta - Absolute rotation
En física , el concepto de rotación absoluta ( rotación independiente de cualquier referencia externa) es un tema de debate sobre la relatividad , la cosmología y la naturaleza de las leyes físicas .
Para que el concepto de rotación absoluta sea científicamente significativo, debe ser medible. En otras palabras, ¿puede un observador distinguir entre la rotación de un objeto observado y su propia rotación? Newton sugirió dos experimentos para resolver este problema. Uno son los efectos de la fuerza centrífuga sobre la forma de la superficie del agua que gira en un balde , equivalente al fenómeno de la gravedad rotacional utilizado en las propuestas de vuelos espaciales tripulados . El segundo es el efecto de la fuerza centrífuga sobre la tensión en una cuerda que une dos esferas que giran alrededor de su centro de masa.
Mecanica clasica
El argumento del cubo de Newton
Newton sugirió que la forma de la superficie del agua indica la presencia o ausencia de rotación absoluta en relación con el espacio absoluto : el agua en rotación tiene una superficie curva, el agua sin gas tiene una superficie plana. Dado que el agua giratorio tiene una superficie cóncava, si la superficie que se ve es cóncava, y no parece que el agua que estar rotando, entonces usted está girando con el agua.
La fuerza centrífuga es necesaria para explicar la concavidad del agua en un marco de referencia co-rotatorio (uno que gira con el agua) porque el agua parece estacionaria en este marco, por lo que debe tener una superficie plana. Por lo tanto, los observadores que miran el agua estacionaria necesitan la fuerza centrífuga para explicar por qué la superficie del agua es cóncava y no plana. La fuerza centrífuga empuja el agua hacia los lados del cubo, donde se acumula cada vez más profundo.El amontonamiento se detiene cuando cualquier ascenso adicional cuesta tanto trabajo contra la gravedad como la energía obtenida de la fuerza centrífuga, que es mayor en radio más grande.
Si necesita una fuerza centrífuga para explicar lo que ve, entonces está rotando. La conclusión de Newton fue que la rotación es absoluta.
Otros pensadores sugieren que la lógica pura implica que solo la rotación relativa tiene sentido. Por ejemplo, el obispo Berkeley y Ernst Mach (entre otros) sugirieron que lo que importa es la rotación relativa con respecto a las estrellas fijas , y que la rotación de las estrellas fijas con respecto a un objeto tiene el mismo efecto que la rotación del objeto con respecto a las estrellas fijas. estrellas fijas. Los argumentos de Newton no resuelven este problema; Sin embargo, sus argumentos pueden verse como el establecimiento de la fuerza centrífuga como base para una definición operativa de lo que realmente entendemos por rotación absoluta.
Esferas giratorias
Newton también propuso otro experimento para medir la velocidad de rotación de uno: usar la tensión en un cordón que une dos esferas que giran alrededor de su centro de masa. La tensión distinta de cero en la cuerda indica la rotación de las esferas, ya sea que el observador crea que están rotando o no. Este experimento es más simple que el experimento del cubo en principio, porque no necesita involucrar la gravedad.
Más allá de una simple respuesta de "sí o no" a la rotación, se puede calcular la rotación propia. Para hacer eso, uno toma la tasa de rotación medida de las esferas y calcula la tensión apropiada para esta tasa observada. Esta tensión calculada luego se compara con la tensión medida. Si los dos están de acuerdo, uno está en un marco estacionario (no giratorio). Si los dos no están de acuerdo, para obtener un acuerdo, se debe incluir una fuerza centrífuga en el cálculo de la tensión; por ejemplo, si las esferas parecen estar estacionarias, pero la tensión no es cero, toda la tensión se debe a la fuerza centrífuga. A partir de la fuerza centrífuga necesaria, se puede determinar la velocidad de rotación; por ejemplo, si la tensión calculada es mayor que la medida, se está rotando en el sentido opuesto a las esferas, y cuanto mayor es la discrepancia, más rápida es esta rotación.
La tensión en el alambre es la fuerza centrípeta requerida para sostener la rotación. Lo que experimenta el observador que gira físicamente es la fuerza centrípeta y el efecto físico que surge de su propia inercia. El efecto que surge de la inercia se denomina fuerza centrífuga reactiva .
Si los efectos de la inercia se atribuyen o no a una fuerza centrífuga ficticia es una cuestión de elección.
Esfera elástica giratoria
De manera similar, si no supiéramos que la Tierra gira sobre su eje, podríamos inferir esta rotación a partir de la fuerza centrífuga necesaria para explicar el abultamiento observado en su ecuador.
En sus Principia , Newton propuso que la forma de la Tierra en rotación era la de un elipsoide homogéneo formado por un equilibrio entre la fuerza gravitacional que lo mantenía unido y la fuerza centrífuga que lo separaba. Este efecto se ve más fácilmente en el planeta Saturno, que tiene un radio de 8,5 a 9,5 veces el de la Tierra, pero tiene un período de rotación de solo 10,57 horas. Las proporciones de los diámetros de Saturno son aproximadamente de 11 a 10.
Isaac Newton explicó esto en su Principia Mathematica (1687) en el que esbozó su teoría y cálculos sobre la forma de la Tierra. Newton teorizó correctamente que la Tierra no era precisamente una esfera pero tenía un oblato elipsoidal forma, ligeramente achatada en los polos debido a la fuerza centrífuga de su rotación. Dado que la superficie de la Tierra está más cerca de su centro en los polos que en el ecuador, la gravedad es más fuerte allí. Utilizando cálculos geométricos, dio un argumento concreto sobre la forma elipsoide hipotética de la Tierra. Una medición moderna del achatamiento de la Tierra conduce a un radio ecuatorial de 6378,14 km y un radio polar de 6356,77 km, aproximadamente un 0,1% menos achatado que la estimación de Newton. Una determinación teórica del grado exacto de achatamiento en respuesta a una fuerza centrífuga requiere una comprensión de la composición del planeta, no solo hoy sino durante su formación.
En 1672 Jean Richer encontró la primera evidencia de que la gravedad no era constante sobre la Tierra (como lo sería si la Tierra fuera una esfera); tomó un reloj de péndulo de Cayena , Guayana francesa y se encontró que perdió 2 1 ⁄ 2 minutos por día en comparación con su tarifa en París. Esto indicó que la aceleración de la gravedad fue menor en Cayenne que en París. Comenzaron a llevarse gravímetros de péndulo en viajes a partes remotas del mundo, y poco a poco se descubrió que la gravedad aumenta suavemente al aumentar la latitud, siendo la aceleración gravitacional un 0,5% mayor en los polos que en el ecuador.
No fue hasta 1743 que Alexis Clairaut , en Théorie de la figure de la terre , pudo demostrar que la teoría de Newton de que la Tierra era elipsoidal era correcta. Clairaut mostró cómo las ecuaciones de Newton eran incorrectas y no demostró una forma elipsoide para la Tierra. Sin embargo, corrigió problemas con la teoría, que de hecho probarían que la teoría de Newton era correcta. Clairaut creía que Newton tenía razones para elegir la forma que eligió, pero no la apoyó en Principia . El artículo de Clairaut tampoco proporcionó una ecuación válida para respaldar su argumento. Esto generó mucha controversia en la comunidad científica.
Relatividad especial
El físico francés Georges Sagnac en 1913 llevó a cabo un experimento similar al experimento de Michelson-Morley , cuyo objetivo era observar los efectos de la rotación. Sagnac organizó este experimento para demostrar la existencia del éter luminífero que la teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905 había descartado.
El experimento de Sagnac y experimentos similares posteriores mostraron que un objeto estacionario en la superficie de la Tierra rotará una vez en cada rotación de la Tierra cuando se utilicen estrellas como punto de referencia estacionario. Por tanto, se llegó a la conclusión de que la rotación era absoluta en lugar de relativa.
Relatividad general
El principio de Mach es el nombre dado por Einstein a una hipótesis que a menudo se atribuye al físico y filósofo Ernst Mach .
La idea es que el movimiento local de un sistema de referencia giratorio está determinado por la distribución a gran escala de la materia en el universo. El principio de Mach dice que existe una ley física que relaciona el movimiento de las estrellas distantes con el marco inercial local. Si ves todas las estrellas girando a tu alrededor, Mach sugiere que hay alguna ley física que haría que sintieras una fuerza centrífuga . El principio a menudo se enuncia de manera vaga, como "la masa ahí fuera influye en la inercia aquí".
El ejemplo considerado por Einstein fue la esfera elástica giratoria. Como un planeta giratorio que sobresale en el ecuador, una esfera giratoria se deforma en un esferoide achatado (aplastado) dependiendo de su rotación.
En la mecánica clásica, una explicación de esta deformación requiere causas externas en un marco de referencia en el que el esferoide no gira, y estas causas externas pueden tomarse como "rotación absoluta" en la física clásica y la relatividad especial. En la relatividad general , no se invoca ninguna causa externa. La rotación es relativa a las geodésicas locales , y dado que las geodésicas locales eventualmente canalizan información de las estrellas distantes , parece haber una rotación absoluta en relación con estas estrellas.