Las 85 formas de atar una corbata -The 85 Ways to Tie a Tie

Las 85 formas de atar una corbata

Autor	Thomas Fink y Yong Mao
Editor	Cuarto estado
Fecha de publicación	4 de noviembre de 1999
ISBN	1-84115-249-8
OCLC	59397523

Las 85 formas de atar una corbata es un libro de Thomas Fink y Yong Mao sobre la historia del pañuelo anudado, la corbata modernay cómo atar ambos. Se basa en dos artículos sobre matemáticas publicados por los autores en Nature y Physica A mientras eran investigadores en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge. Los autores prueban que, asumiendo que tanto la corbata como el usuario son de tamaño típico, hay exactamente 85 formas de atar una corbata usando el método convencional de enrollar el extremo ancho de la corbata alrededor del extremo estrecho. Describen cada uno y resaltan aquellos que determinan que son históricamente notables o estéticamente agradables.

Fue publicado por Fourth Estate el 4 de noviembre de 1999 y posteriormente publicado en otros nueve idiomas.

Las matemáticas

El descubrimiento de todas las formas posibles de atar una corbata depende de una formulación matemática del acto de atar una corbata. En sus artículos (que son técnicos) y en el libro (que es para un público no especializado, aparte de un apéndice), los autores muestran que los nudos de corbata son equivalentes a caminatas aleatorias persistentes sobre una celosía triangular , con algunas limitaciones sobre cómo comienzan y cómo comienzan las caminatas. fin. Por tanto, enumerar nudos de corbata de n movimientos equivale a enumerar paseos de n pasos. Imponer las condiciones de simetría y equilibrio reduce los 85 nudos a 13 estéticos.

Representación de nudos

La idea básica es que los nudos de corbata se pueden describir como una secuencia de cinco movimientos posibles diferentes, aunque no todos los movimientos pueden seguirse entre sí. Estos se resumen a continuación. Todos los diagramas son como aparecería la corbata si la usara y se mirara en un espejo.

• L : izquierda; C : centro; R : derecha; estos deben cambiar cada movimiento.
• i : en el diagrama; o : fuera del diagrama; estos deben alternarse.
• T : a través del bucle recién hecho.

Con esta taquigrafía, los nudos tradicionales y nuevos se pueden expresar de forma compacta, como se muestra a continuación. Tenga en cuenta que cualquier nudo que comience con un movimiento o debe comenzar con la corbata vuelta del revés alrededor del cuello.

• Ejemplos de anudado de corbata.
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  Li comienzo.

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  Lo comienzo.

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  Lo

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  Ro

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  Li

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  Rhode Island

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  Lo Ri Co T final.

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  Ro Li Co T final.

Nudos

Criteria de selección

De los 85 nudos posibles con una corbata típica, Fink y Mao seleccionaron trece como "nudos estéticos" adecuados para su uso. Hicieron su selección basándose en tres criterios: forma, simetría y equilibrio.

Forma

En la clasificación de Fink y Mao, cada uno de los 85 nudos de corbata pertenece a una "clase" particular, que se define por su número total de movimientos y su número de movimientos de centrado. Por ejemplo, el cuatro en mano es un nudo de un centro y cuatro movimientos, mientras que el medio Windsor es un nudo de dos centros y seis movimientos. Los nudos con menos movimientos de centrado, menos de un tercio del total, parecen más estrechos y alargados, mientras que los nudos con más movimientos de centrado parecen más anchos y más achaparrados. Debido a la naturaleza triangular de los nudos de corbata, el número de movimientos de centrado debe ser necesariamente menos de la mitad del número total de movimientos.

Hay un total de 16 clases, que van desde tres movimientos con un centro hasta nueve movimientos con cuatro centros, pero solo las clases en las que la relación entre movimientos de centrado y movimientos totales es 1: 6 o más contienen un nudo estético, eliminando tres clases ( diez nudos) para las 13 clases restantes, con 75 nudos. (En el artículo de Nature , el límite inferior se colocó en un 1: 4 más restrictivo, eliminando las clases de nudos que contienen Kelvin, Victoria y Grantchester; esto probablemente se revisó específicamente para incluir Victoria / Prince Albert, que tiene bastante extensa documentación histórica.) El nudo más representativo de cada clase restante se seleccionó luego sobre la base de la simetría y el equilibrio.

Simetría

La simetría en el caso de los nudos de corbata puede referirse a dos cualidades posibles: simetría visual (la medida en que el nudo parece tener una forma idéntica en el lado izquierdo y derecho) y simetría matemática (el número de movimientos L y R es lo más cercano igualar lo más posible). Fink y Mao se refieren a este último, aunque algunos nudos que son ligeramente asimétricos (como el Nicky y el Windsor) parecen simétricos a la vista. Solo los nudos con un número igual de movimientos L y R totales pueden ser matemáticamente simétricos, mientras que el resto de los nudos estéticos necesariamente tendrán un movimiento L o R. mayor.

Equilibrio

Fink y Mao describen el equilibrio como "la medida en que los movimientos están bien mezclados", citando un nudo más apretado que se suelta con menos facilidad como su principal virtud. Se calcula mediante una fórmula particular, pero el lego puede entenderlo mejor como el grado en que los movimientos L, R y C se distribuyen uniformemente a lo largo de la secuencia de anudado, y el grado en el que el patrón LR o RL continúa ininterrumpidamente después de movimientos de centrado no terminal (que requieren un cambio de dirección de bobinado de sentido antihorario a sentido horario, o viceversa). Cada uno de los nudos estéticos muestra estas cualidades.

Varios nudos tienen variantes prácticamente idénticas, que se diferencian por la transposición de los pares L y R. Por ejemplo, una variante del Half-Windsor, Li Ro Ci Lo Ri Co T (Nudo 7), es el nudo Li Ro Ci Ro Li Co T (Nudo 8), a veces llamado co-Half-Windsor. Las referencias al Half-Windsor en la literatura a veces se refieren a uno, a veces al otro. Para los propósitos del libro, cuando un nudo tiene al menos una variante (es decir, cuando dos o más nudos, en el mayor grado de simetría para su clase, comparten la misma estructura básica aparte de uno o más pares LR transpuestos), el La versión más equilibrada recibe la designación estándar, mientras que las otras están etiquetadas como variantes, independientemente de cualidades como la liberación automática (que se deshace cuando se extrae el extremo estrecho). Por lo tanto, el más equilibrado de los dos nudos "mitad Windsor" recibe una numeración más baja y el nombre "Mitad Windsor", aunque la variante ligeramente menos equilibrada "co-Mitad Windsor" se conoce igualmente como la "Mitad-Windsor". Windsor "en la literatura de estilo masculino, y tiene la ventaja de ser autodestructivo, y la forma más común de atar el nudo Windsor es la denominada" co-Windsor 3 "por Fink y Mao. Sin embargo, esto no pretende marcar una preferencia estética por una variante sobre la otra (s); como señalan los autores en los artículos de sus revistas, "No intentamos distinguir entre estos nudos y sus contrapartes; esto lo dejamos a la discreción de la vestimenta del lector".

Tres de los nudos estéticos (St Andrew, Cavendish y Grantchester) tienen los mismos valores de simetría y equilibrio que al menos otro nudo de su clase; en este caso, parece que se seleccionaron en función de la uniformidad con la que distribuyen las porciones desequilibradas a lo largo del nudo. Esto se puede ver fácilmente cuando uno ve estos nudos como combinaciones de dos nudos más pequeños, ya que los valores de equilibrio de cada componente se suman al valor de equilibrio del nudo final. En nudos desequilibrados donde el valor de equilibrio es impar, se divide de modo que la parte más desequilibrada de los dos se coloque hacia el comienzo del nudo. Esto probablemente tiene como objetivo ayudar a que la parte más externa del nudo mantenga su forma y permanezca apretada.

Los 13 nudos estéticos

Los trece nudos estéticos descritos en el libro, en orden de tamaño, son los siguientes. Las secuencias terminales (los tres últimos movimientos que terminan en atar el nudo) están en negrita. Los nudos a veces se designan solo por su número (por ejemplo, FM2 para el cuatro en mano, con FM para Fink-Mao). Un nudo se libera por sí mismo si, cuando se tira del extremo delgado a través del nudo, no queda ningún nudo; como todos los nudos comienzan a la izquierda, un nudo se libera automáticamente si la secuencia terminal es Ro Li Co ; es no auto-liberación si la secuencia terminal es Mín Ri Co . La simetría y la autoliberación se encuentran en distribución complementaria para los nudos con mayor grado de equilibrio para su clase.

Número	Secuencia	Nombre	Autoliberante	Simétrico
1.	Lo Ri Co T	Pequeño nudo	No	sí
2.	Li Ro Li Co T	Cuatro en mano	sí	No
3.	Lo Ri Lo Ri Co T	Kelvin	No	sí
4.	Lo Ci Ro Li Co T	Nicky (Pratt autoliberado)	sí	No
6.	Li Ro Li Ro Li Co T	Victoria	sí	No
7.	Li Ro Ci Lo Ri Co T	Medio Windsor	No	sí
12.	Lo Ri Lo Ci Ro Li Co T	San Andrés	sí	No
18.	Lo Ci Ro Ci Lo Ri Co T	Plattsburgh	No	sí
23.	Li Ro Li Co Ri Lo Ri Co T	Cavendish	No	sí
31.	Li Co Ri Lo Ci Ro Li Co T	Windsor	sí	No
44.	Lo Ri Lo Ri Co Li Ro Li Co T	Grantchester	sí	No
54.	Lo Ri Co Li Ro Ci Lo Ri Co T	Hanovre	No	sí
78.	Lo Ci Ro Ci Lo Ci Ro Li Co T	Balthus	sí	No

Tres nudos variantes comunes son los siguientes. Se incluyen por su similitud (variante Pratt, Half-Windsor), o por ser auto-liberables cuando sus contrapartes más "estéticas" no lo son (variante Half-Windsor, variante Hanover). Las variantes Half-Windsor y Hanover tienen la ventaja de ser simétricas y auto-liberables, pero son menos equilibradas que sus contrapartes anteriores:

Número	Secuencia	Nombre	Autoliberante	Simétrico
5.	Lo Ci Lo Ri Co T	Pratt	No	No
8.	Li Ro Ci Ro Li Co T	Variante Half-Windsor	sí	sí
55.	Lo Ri Co Ri Lo Ci Ro Li Co T	Variante de Hannover	sí	sí

Reseñas

El libro fue reseñado en Nature , The Daily Telegraph , The Guardian , GQ , Physics World y otros.

Referencias

enlaces externos

• Corbatas nudos en Curlie
• Tutorial de Jeff Banks sobre cómo atar una corbata