Subindependencia - Subindependence

En teoría de probabilidades y estadística , la subindependencia es una forma débil de independencia .

Se dice que dos variables aleatorias X e Y son subindependientes si la función característica de su suma es igual al producto de sus funciones características marginales. Simbólicamente:

Esto es un debilitamiento del concepto de independencia de las variables aleatorias, es decir, si dos variables aleatorias son independientes, entonces son subindependientes, pero no a la inversa. Si dos variables aleatorias son subindependientes, y si existe su covarianza, entonces no están correlacionadas .

La subindependencia tiene algunas propiedades peculiares: por ejemplo, existen variables aleatorias X e Y que son subindependientes, pero X y αY no son subindependientes cuando α  ≠ 1 y por lo tanto X e Y no son independientes.

Un caso de subindependencia es cuando una variable aleatoria X es Cauchy con ubicación 0 y escala sy otra variable aleatoria Y = X , la antítesis de la independencia. Entonces X + Y también es Cauchy pero con escala 2 . La función característica de X o Y en t es entonces exp (- s · | t |), y la función característica de X + Y es exp (-2 s · | t |) = exp (- s · | t | ) 2 .

Notas

Referencias

  • GG Hamedani; Hans Volkmer (2009). "Letra". El estadístico estadounidense . 63 (3): 295. doi : 10.1198 / tast.2009.09051 .

Otras lecturas

  • Hamedani, GG; Walter, GG (1984). "Un teorema del punto fijo y su aplicación al teorema del límite central". Archiv der Mathematik . 43 (3): 258–264. doi : 10.1007 / BF01247572 .
  • Hamedani, GG (2003). "Por qué independencia cuando todo lo que necesitas es sub-independencia". Revista de teoría y aplicaciones estadísticas . 1 (4): 280–283.
  • Hamedani, GG; Volkmer, Hans; Behboodian, J. (1 de marzo de 2012). "Una nota sobre variables aleatorias sub-independientes y una clase de mezclas bivariadas". Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica . 49 (1): 19-25. doi : 10.1556 / SScMath.2011.1183 .