Supuesto estadístico - Statistical assumption

La estadística , como todas las disciplinas matemáticas, no infiere conclusiones válidas de la nada. Inferir conclusiones interesantes sobre poblaciones estadísticas reales casi siempre requiere algunos supuestos de fondo. Esas suposiciones deben hacerse con cuidado, porque las suposiciones incorrectas pueden generar conclusiones tremendamente inexactas.

A continuación se muestran algunos ejemplos de supuestos estadísticos.

  • Independencia de las observaciones entre sí (esta suposición es un error especialmente común).
  • Independencia del error de observación de los posibles efectos de confusión .
  • Exacta o aproximada normalidad de observaciones (o errores).
  • Linealidad de las respuestas graduadas a estímulos cuantitativos, por ejemplo, en regresión lineal .

Clases de supuestos

Hay dos enfoques para la inferencia estadística : inferencia basada en el modelo y la inferencia basada en el diseño . Ambos enfoques se basan en algún modelo estadístico para representar el proceso de generación de datos. En el enfoque basado en modelos, el modelo se considera inicialmente desconocido, y uno de los objetivos es seleccionar un modelo apropiado para la inferencia. En el enfoque basado en el diseño, se considera que el modelo es conocido y uno de los objetivos es garantizar que los datos de la muestra se seleccionen de manera suficientemente aleatoria para la inferencia.

Los supuestos estadísticos se pueden dividir en dos clases, según el enfoque de inferencia que se utilice.

  • Supuestos basados ​​en modelos. Estos incluyen los siguientes tres tipos:
    • Supuestos distributivos. Cuando un modelo estadístico involucra términos relacionados con errores aleatorios , se pueden hacer suposiciones sobre la distribución de probabilidad de estos errores. En algunos casos, el supuesto distributivo se relaciona con las propias observaciones.
    • Supuestos estructurales. Las relaciones estadísticas entre variables a menudo se modelan equiparando una variable a una función de otra (o varias otras), más un error aleatorio . Los modelos a menudo implican hacer una suposición estructural sobre la forma de la relación funcional, por ejemplo, como en la regresión lineal . Esto se puede generalizar a modelos que involucran relaciones entre variables latentes subyacentes no observadas .
    • Supuestos de variación cruzada. Estos supuestos involucran distribuciones de probabilidad conjuntas de las observaciones mismas o de los errores aleatorios en un modelo. Los modelos simples pueden incluir el supuesto de que las observaciones o los errores son estadísticamente independientes .
  • Supuestos basados ​​en el diseño. Estos se relacionan con la forma en que se han recopilado las observaciones y, a menudo, implican un supuesto de aleatorización durante el muestreo .

El enfoque basado en modelos es el más utilizado en la inferencia estadística; el enfoque basado en el diseño se utiliza principalmente con el muestreo de encuestas . Con el enfoque basado en modelos, todos los supuestos se codifican de manera efectiva en el modelo.

Comprobación de supuestos

Dado que la validez de cualquier conclusión extraída de una inferencia estadística depende de la validez de las suposiciones hechas, es claramente importante que esas suposiciones se revisen en algún momento. Algunos casos, por ejemplo, cuando faltan datos, pueden requerir que los investigadores juzguen si una suposición es razonable. Los investigadores pueden ampliar esto un poco para considerar qué efecto podría producir una desviación de los supuestos. Cuando se dispone de datos más extensos, se encuentran disponibles varios tipos de procedimientos para la validación del modelo estadístico, por ejemplo, para la validación del modelo de regresión .

Ver también

Notas

  1. ↑ Kruskall, 1988
  2. ^ Koch GG, Gillings DB (2006), "Inferencia, basado en diseño frente a basado en modelo", Enciclopedia de ciencias estadísticas (editor: Kotz S.), Wiley-Interscience .
  3. ↑ Cox, 2006, ch.9
  4. ↑ de Gruijter et al., 2006, §2.2
  5. ^ McPherson, 1990, §3.4.1
  6. ^ McPherson, 1990, §3.3
  7. ↑ de Gruijter et al., 2006, §2.2.1

Referencias

  • Cox DR (2006), Principios de inferencia estadística , Cambridge University Press .
  • de Gruijter J., Brus D., Bierkens M., Knotters M. (2006), Muestreo para el monitoreo de recursos naturales , Springer-Verlag .
  • Kruskal, William (diciembre de 1988). "Milagros y estadísticas: la asunción casual de independencia (discurso presidencial ASA)". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 83 (404): 929–940. doi : 10.2307 / 2290117 . JSTOR   2290117 .
  • McPherson, G. (1990), Estadística en la investigación científica: sus bases, aplicación e interpretación , Springer-Verlag . ISBN   0-387-97137-8