Sergei Novikov (matemático) - Sergei Novikov (mathematician)
Sergei Petrovich Novikov | |
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Nació |
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20 de marzo de 1938
alma mater | Universidad estatal de Moscú |
Conocido por |
Secuencia espectral de Adams-Novikov Álgebras de Krichever-Novikov Teoría de Morse-Novikov Conjetura de Novikov Anillo de Novikov Invariable de Novikov- Shubin Ecuación de Novikov -Veselov Teorema de la hoja compacta de Novikov |
Premios |
Premio Lenin (1967) Medalla Fields (1970) Medalla Lobachevsky (1981) Premio Wolf (2005) Medalla de oro Lomonosov (2020) |
Carrera científica | |
Los campos | Matemáticas |
Instituciones |
Universidad Estatal de Moscú Universidad Independiente de Moscú Instituto Steklov de Matemáticas Universidad de Maryland |
Asesor de doctorado | Mikhail Postnikov |
Estudiantes de doctorado |
Victor Buchstaber Boris Dubrovin Sabir Gusein-Zade Gennadi Kasparov Alexander Mishchenko Iskander Taimanov Anton Zorich Fedor Bogomolov |
Sergei Petrovich Novikov (también Serguei ) ( ruso : Серге́й Петро́вич Но́виков) (nacido el 20 de marzo de 1938) es un matemático soviético y ruso , conocido por su trabajo tanto en topología algebraica como en teoría de solitones . En 1970 ganó la medalla Fields .
Vida temprana
Novikov nació el 20 de marzo de 1938 en Gorki , Unión Soviética (ahora Nizhny Novgorod , Rusia ).
Creció en una familia de talentosos matemáticos. Su padre fue Pyotr Sergeyevich Novikov , quien dio una solución negativa al problema verbal para grupos . Su madre Lyudmila Vsevolodovna Keldysh y su tío materno Mstislav Vsevolodovich Keldysh también fueron matemáticos importantes.
En 1955, Novikov ingresó en la Universidad Estatal de Moscú , de la que se graduó en 1960. Cuatro años más tarde recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú para jóvenes matemáticos. En el mismo año defendió una tesis para el título de Candidato de Ciencias en Física y Matemáticas (equivalente al doctorado ) en la Universidad Estatal de Moscú. En 1965 defendió allí una disertación para el grado de Doctor en Ciencias en Física y Matemáticas . En 1966 se convirtió en miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética .
Investigación en topología
El primer trabajo de Novikov fue en la teoría del cobordismo , en relativo aislamiento. Entre otros avances mostró cómo la secuencia de Adams espectral , una poderosa herramienta para pasar de la teoría de homología para el cálculo de los grupos de homotopía , podría ser adaptado a la nueva (en ese momento) teoría cohomology tipificado por cobordism y K-teoría . Esto requirió el desarrollo de la idea de operaciones de cohomología en el escenario general, ya que la base de la secuencia espectral son los datos iniciales de los functores Ext tomados con respecto a un anillo de tales operaciones, generalizando el álgebra de Steenrod . La secuencia espectral de Adams-Novikov resultante es ahora una herramienta básica en la teoría de la homotopía estable .
Novikov también llevó a cabo una importante investigación en topología geométrica , siendo uno de los pioneros con William Browder , Dennis Sullivan y CTC Wall del método de la teoría de la cirugía para clasificar variedades de alta dimensión. Demostró la invariancia topológica de las clases racionales de Pontryagin y planteó la conjetura de Novikov . Este trabajo fue reconocido por la concesión en 1970 de la Medalla Fields . No se le permitió viajar a Niza para aceptar su medalla, pero la recibió en 1971 cuando la Unión Matemática Internacional se reunió en Moscú. Aproximadamente desde 1971 se trasladó a trabajar en el campo de los flujos isospectrales , con conexiones a la teoría de las funciones theta . La conjetura de Novikov sobre el problema de Riemann-Schottky (que caracteriza principalmente las variedades abelianas polarizadas que son el jacobiano de alguna curva algebraica) establecía, esencialmente, que este era el caso si y solo si la función theta correspondiente proporcionaba una solución a la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili de teoría del solitón. Esto fue probado por Takahiro Shiota (1986), siguiendo un trabajo anterior de Enrico Arbarello y Corrado de Concini (1984), y por Motohico Mulase (1984).
Carrera posterior
Desde 1971, Novikov ha trabajado en el Instituto Landau de Física Teórica de la Academia de Ciencias de la URSS. En 1981 fue elegido miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS ( Academia de Ciencias de Rusia desde 1991). En 1982, Novikov también fue nombrado Director de la Cátedra de Geometría Superior y Topología de la Universidad Estatal de Moscú .
En 1984 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias y Artes de Serbia .
Desde 2004, Novikov es el Jefe del Departamento de Geometría y Topología del Instituto de Matemáticas Steklov . También es profesor universitario distinguido del Instituto de Ciencias Físicas y Tecnología, que forma parte de la Facultad de Computación, Matemáticas y Ciencias Naturales de la Universidad de Maryland en la Universidad de Maryland, College Park y es Investigador Principal del Instituto Landau para Física teórica en Moscú .
En 2005, Novikov recibió el Premio Wolf por sus contribuciones a la topología algebraica , la topología diferencial y la física matemática . Es uno de los once matemáticos que recibieron tanto la Medalla Fields como el Premio Wolf. En 2020 recibió la Medalla de Oro Lomonosov de la Academia de Ciencias de Rusia.
Escrituras
- Elementos básicos de topología y geometría diferencial , Dordrecht, Kluwer 1990; Edición pbk 2013 (con AT Fomenko)
- con SV Manakov, LP Pitaevskii y VE Zakharov: Teoría de los solitones: el método de dispersión inversa , Nueva York 1984
- con Dubrovin y Fomenko: Geometría moderna : métodos y aplicaciones , Vol.1-3, Springer, Textos de posgrado en matemáticas (originalmente 1984, 1988, 1990, V.1 La geometría de superficies y grupos de transformación, V.2 La geometría y topología de variedades , V.3 Introducción a la teoría de la homología)
- Temas de topología y física matemática , AMS (American Mathematical Society) 1995
- Sistemas integrables: artículos seleccionados , Cambridge University Press 1981 (London Math. Society Lecture notes)
- con Taimanov: Cobordisms y sus aplicaciones , 2007, World Scientific
- con Arnold como editor y coautor: Dynamical systems , 1994, Enciclopedia de ciencias matemáticas, Springer
- Topología I: estudio general , V. 12 de la serie de topología de la Enciclopedia de las ciencias matemáticas, Springer 1996; Edición 2013
- Solitones y geometría , Cambridge 1994
- como editor, con Buchstaber: Solitones, geometría y topología: en la encrucijada , AMS, 1997
- con Dubrovin y Krichever: métodos de geometría topológica y algebraica en la física matemática contemporánea V.2, Cambridge
- Mi generación en matemáticas , Russian Mathematical Surveys V.49, 1994, p. 1 doi : 10.1070 / RM1994v049n06ABEH002446
Ver también
Referencias
enlaces externos
- Página de inicio y Curriculum Vitae en el sitio web del Steklov Mathematical Institute
- Biografía (en ruso) en el sitio web de la Universidad Estatal de Moscú
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Sergei Novikov (matemático)" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Sergei Novikov en el Proyecto de genealogía matemática