El criterio de seguridad de Roy es lo primero: Roy's safety-first criterion

El primer criterio de seguridad de Roy es una técnica de gestión de riesgos , ideada por AD Roy , que permite a un inversor seleccionar una cartera en lugar de otra basándose en el criterio de que se minimiza la probabilidad de que la rentabilidad de la cartera caiga por debajo de un umbral mínimo deseado.

Por ejemplo, suponga que hay dos estrategias de inversión disponibles: cartera A y cartera B, y suponga que el nivel de retorno de umbral del inversor (el rendimiento mínimo que el inversor está dispuesto a tolerar) es -1%. entonces el inversor elegiría la cartera que proporcione la máxima probabilidad de que el rendimiento de la cartera sea al menos tan alto como -1%.

Por tanto, el problema de un inversor que utiliza el criterio de seguridad de Roy se puede resumir simbólicamente como:

${\ Displaystyle {\ underset {i} {\ min}} \ Pr (R_ {i} <{\ underline {R}})}$

donde es la probabilidad de que (el rendimiento real del activo i) sea menor que (el rendimiento mínimo aceptable). ${\ Displaystyle \ Pr (R_ {i} <{\ underline {R}})}$${\ Displaystyle R_ {i}}$${\ Displaystyle {\ underline {R}}}$

Retorno normalmente distribuido y SFRatio

Si las carteras consideradas tienen rendimientos normalmente distribuidos , el criterio de la seguridad primero de Roy puede reducirse a la maximización del índice de seguridad primero, definido por:

${\ Displaystyle {\ text {SFRatio}} _ {i} = {\ frac {{\ text {E}} (R_ {i}) - {\ underline {R}}} {\ sqrt {{\ text {Var }}(Rhode Island})}}}}$

donde es el rendimiento esperado (el rendimiento medio) de la cartera, es la desviación estándar del rendimiento de la cartera y es el rendimiento mínimo aceptable. ${\ Displaystyle {\ text {E}} (R_ {i})}$${\ Displaystyle {\ sqrt {{\ text {Var}} (R_ {i})}}}$${\ Displaystyle {\ underline {R}}}$

Ejemplo

Si la cartera A tiene un rendimiento esperado del 10% y una desviación estándar del 15%, mientras que la cartera B tiene un rendimiento medio del 8% y una desviación estándar del 5%, y el inversor está dispuesto a invertir en una cartera que maximice la probabilidad de una rentabilidad no inferior al 0%:

SFRatio (A) = [10 - 0] / 15 = 0,67,

SFRatio (B) = [8 - 0] / 5 = 1.6

Según el criterio de seguridad de Roy, el inversor elegiría la cartera B como la oportunidad de inversión correcta.

Similitud con la relación de Sharpe

Bajo normalidad

${\ displaystyle {\ text {SFRatio}} = {\ frac {\ text {Rendimiento esperado - Retorno mínimo}} {\ text {desviación estándar del rendimiento}}}.}$

El ratio de Sharpe se define como un exceso de rentabilidad por unidad de riesgo, o en otras palabras:

${\ displaystyle {\ text {Índice de Sharpe}} = {\ frac {\ text {Rendimiento esperado - Rendimiento sin riesgo}} {\ text {desviación estándar del rendimiento de la cartera}}}}$.

SFRatio tiene una sorprendente similitud con la relación de Sharpe. Por lo tanto, para rendimientos distribuidos normalmente, el criterio de seguridad primero de Roy —con el rendimiento mínimo aceptable igual a la tasa libre de riesgo— proporciona las mismas conclusiones sobre en qué cartera invertir como si estuviéramos eligiendo la que tiene el índice de Sharpe máximo.

Precios de activos

El trabajo de Roy es la base del precio de los activos bajo la aversión a las pérdidas. Su trabajo fue seguido por la propuesta de Lester G. Telser de maximizar el rendimiento esperado sujeto a la restricción de que sea ​​menor que un cierto nivel de seguridad. ${\ Displaystyle Pr (R_ {i} <{\ underline {R}})}$

Ver también

• Relación omega
• Valor en riesgo

Referencias