Proyección de Gall-Peters - Gall–Peters projection
La proyección de Gall-Peters es una proyección de mapa rectangular que mapea todas las áreas de modo que tengan los tamaños correctos entre sí. Como cualquier proyección de áreas iguales , logra este objetivo distorsionando la mayoría de las formas. La proyección es un ejemplo particular de la proyección cilíndrica de áreas iguales con latitudes de 45 ° norte y sur como las regiones del mapa que no tienen distorsión.
La proyección lleva el nombre de James Gall y Arno Peters . A Gall se le atribuye la descripción de la proyección en 1855 en una convención científica. Publicó un artículo al respecto en 1885. Peters llevó la proyección a una audiencia más amplia a principios de la década de 1970 mediante el "Peters World Map". El nombre "proyección de Gall-Peters" parece haber sido utilizado por primera vez por Arthur H. Robinson en un folleto publicado por la Asociación Cartográfica Estadounidense en 1986.
Los mapas basados en la proyección son promocionados por la UNESCO y también son ampliamente utilizados por las escuelas británicas. El estado de Massachusetts y las Escuelas Públicas de Boston de EE. UU. Comenzaron a incorporar estos mapas en marzo de 2017, convirtiéndose en el primer distrito y estado de escuelas públicas de los Estados Unidos en adoptar los mapas de Gall-Peters como estándar.
La proyección de Gall-Peters alcanzó notoriedad a finales del siglo XX como pieza central de una controversia sobre las implicaciones políticas del diseño de mapas.
Descripción
Fórmula
La proyección se define convencionalmente como:
donde λ es la longitud desde el meridiano central en grados, φ es la latitud y R es el radio del globo terráqueo utilizado como modelo de proyección terrestre. Para la longitud expresada en radianes, elimine elπ/180 ° factores.
Fórmula simplificada
Eliminando la conversión de unidades y la escala uniforme, las fórmulas pueden escribirse:
donde λ es la longitud desde el meridiano central (en radianes), φ es la latitud y R es el radio del globo terráqueo utilizado como modelo de la Tierra para la proyección. Por lo tanto, la esfera se asigna al cilindro vertical y el cilindro se estira al doble de su longitud. El factor de estiramiento, 2 en este caso, es lo que distingue las variaciones de proyección cilíndrica de igual área.
Discusión
Las diversas especializaciones de la proyección cilíndrica de áreas iguales difieren solo en la relación entre el eje vertical y el horizontal. Esta relación determina el paralelo estándar de la proyección, que es el paralelo en el que no hay distorsión y a lo largo del cual las distancias coinciden con la escala establecida. Siempre hay dos paralelos estándar en la proyección cilíndrica de igual área, cada uno a la misma distancia al norte y al sur del ecuador. Los paralelos estándar de Gall-Peters son 45 ° N y 45 ° S. Se han descrito, promovido o nombrado de otro modo varias otras especializaciones del cilindro de áreas iguales.
| Especialización | Paralelos estándar N / S |
|---|---|
| Área igual cilíndrica de Lambert | Ecuador |
| Behrmann cilíndrico de igual área | 30 ° |
| Superficie igual Smyth (= Craster rectangular) | 37 ° 04 ′ |
| Trystan Edwards | 37 ° 24 ′ |
| Hobo – Dyer | 37 ° 30 ′ |
| Gall-Peters (= ortográfico de Gall = Peters) | 45 ° |
| Balthasart | 50 ° |
| El mundo de Tobler en un cuadrado | 55 ° 39 ′ |
Orígenes y denominación
La proyección de Gall-Peters fue descrita por primera vez en 1855 por el clérigo James Gall , quien la presentó junto con otras dos proyecciones en la reunión de Glasgow de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BA). Le dio el nombre de "ortográfico" y publicó formalmente su trabajo en 1885 en la revista Scottish Geographical . La proyección sugiere la proyección ortográfica en el sentido de que las distancias entre los paralelos de Gall-Peters son un múltiplo constante de las distancias entre los paralelos de la ortografía. Esa constante es √ 2 .
El nombre "proyección de Gall-Peters" parece haber sido utilizado por primera vez por Arthur H. Robinson en un panfleto publicado por la Asociación Cartográfica Estadounidense en 1986. Antes de 1973 se conocía, cuando se hacía referencia a él, como la "proyección ortográfica de Gall". "o" ortográfico de Gall ". La mayoría de los partidarios de Peters se refieren a ella solo como la "proyección de Peters". Durante los años de controversia la literatura cartográfica tendió a mencionar ambas atribuciones, decantándose por una u otra a los efectos del artículo. En los últimos años, "Gall-Peters" parece dominar.
Peters mapa del mundo
En 1967, Arno Peters , un cineasta alemán, ideó una proyección cartográfica idéntica a la proyección ortográfica de Gall y la presentó en 1973 como una "nueva invención". Lo promovió como una alternativa superior a la proyección de Mercator , que era adecuada para la navegación pero también se usaba comúnmente en mapas del mundo. La proyección de Mercator infla cada vez más el tamaño de las regiones según su distancia al ecuador. Esta inflación da como resultado, por ejemplo, una representación de Groenlandia más grande que África , que tiene un área geográfica 14 veces mayor que la de Groenlandia. Dado que gran parte del mundo tecnológicamente subdesarrollado se encuentra cerca del ecuador, estos países parecen más pequeños en un Mercator y, por lo tanto, según Peters, parecen menos importantes. En la proyección de Peters, por el contrario, áreas de igual tamaño en el globo también tienen el mismo tamaño en el mapa. Al utilizar su "nueva" proyección, Peters argumentó que las naciones más pobres y menos poderosas podrían ser restauradas a sus proporciones legítimas. Este razonamiento ha sido recogido por muchos organismos educativos y religiosos, lo que llevó a la adopción de la proyección Gall-Peters entre algunos grupos socialmente preocupados, incluidos Oxfam, el Consejo Nacional de Iglesias , la revista New Internationalist y el Comité Central Menonita . Sin embargo, la elección de Peters de 45 ° N / S para los paralelos estándar significa que las regiones mostradas con mayor precisión incluyen Europa y EE. UU., Y no los trópicos.
La descripción original de Peters de la proyección de su mapa contenía un error geométrico que, tomado literalmente, implica paralelos estándar de 46 ° 02 ′ N / S. Sin embargo, el texto que acompañaba a la descripción dejaba en claro que su intención era que los paralelos estándar fueran 45 ° N / S, lo que hacía que su proyección fuera idéntica a la ortográfica de Gall. En cualquier caso, la diferencia es insignificante en un mapa del mundo.
Recepción cartográfica
Al principio, la comunidad cartográfica ignoró en gran medida la incursión de Peters en la cartografía. El siglo anterior ya había sido testigo de muchas campañas de nuevas proyecciones con poco resultado visible. Solo veinte años antes, por ejemplo, Trystan Edwards describió y promovió su propia proyección homónima, menospreciando al Mercator y recomendando su proyección como la solución. La proyección de Peters difería de la única de Edwards en la relación entre la altura y el ancho. Más problemático, la proyección de Peters era idéntica a una que ya tenía más de un siglo, aunque probablemente no se dio cuenta. Esa proyección, la ortográfica de Gall, pasó desapercibida cuando se anunció en 1855.
Más allá de la falta de novedad en la proyección en sí, las afirmaciones que Peters hizo sobre la proyección también eran familiares para los cartógrafos. Al igual que en el caso de Peters, las proyecciones anteriores generalmente se promovieron como alternativas al Mercator. El uso inadecuado de la proyección de Mercator en los mapas del mundo y las disparidades de tamaño que figuran de manera prominente en los argumentos de Peters contra la proyección de Mercator se habían observado durante siglos y con bastante frecuencia en el siglo XX. Ya en 1943, Stewart observa este fenómeno y compara la búsqueda de la proyección perfecta con " cuadrar el círculo o hacer que pi salga igual " porque las matemáticas que gobiernan las proyecciones de mapas simplemente no permiten el desarrollo de una proyección de mapas que sea objetivamente significativamente mejor. que los cientos ya ideados. Incluso la interpretación politizada de Peters del uso común de Mercator no era nada nuevo, y el texto de Kelloway de 1946 mencionaba una controversia similar.
Los cartógrafos llevaban mucho tiempo desesperados por el uso inadecuado de Mercator por parte de los editores. Un editorial del New York Times de 1943 declaró que "Ha llegado el momento de descartar [el Mercator] por algo que represente los continentes y las direcciones de forma menos engañosa ... Aunque su uso ... ha disminuido ... sigue siendo muy popular como mapa mural aparentemente en parte porque, como mapa rectangular, llena un espacio de pared rectangular con más mapa, y claramente porque su familiaridad genera más popularidad ". Debido a la falta de novedad tanto en la proyección que ideó Peters como en la retórica en torno a su promoción, la comunidad cartográfica no tenía ninguna razón para pensar que Peters tendría más éxito que Edwards o sus predecesores.
Peters, sin embargo, lanzó su campaña en un mundo diferente al de Edwards. Anunció su mapa en un momento en que los temas de justicia social resonaban con fuerza en la academia y la política. Al sugerir " imperialismo cartográfico ", Peters encontró audiencias preparadas. La campaña se vio reforzada por la afirmación de que la proyección de Peters era el único mapa de "área correcta". Otras afirmaciones incluyeron "conformidad de ángulo absoluto", "sin distorsiones extremas de forma" y "totalmente basada en hechos a distancia".
Todas esas afirmaciones fueron erróneas. Algunas de las proyecciones más antiguas son de igual área (la proyección sinusoidal también se conoce como la "proyección de Mercator de igual área"), y se han descrito cientos, refutando cualquier implicación de que el mapa de Peters es especial en ese sentido. En cualquier caso, Mercator no era la proyección omnipresente que Peters hizo que fuera: siempre se ha utilizado una amplia variedad de proyecciones en los mapas del mundo. La proyección elegida por Peters sufre una distorsión extrema en las regiones polares, como debe sufrir cualquier proyección cilíndrica, y su distorsión a lo largo del ecuador es considerable. Varios estudiosos han señalado la ironía de la presentación sin distorsiones de la proyección de las latitudes medias, incluida la Alemania natal de Peters, a expensas de las latitudes bajas, que albergan a más naciones tecnológicamente subdesarrolladas. La afirmación de la fidelidad a la distancia es particularmente problemática: el mapa de Peters carece de fidelidad a la distancia en todas partes, excepto a lo largo de los paralelos 45 norte y sur, y solo en la dirección de esos paralelos. Ninguna proyección mundial es buena para preservar distancias en todas partes; Las proyecciones cilíndricas de Peters y todas las demás son especialmente malas en ese sentido porque las distancias este-oeste inevitablemente se disparan hacia los polos.
La comunidad cartográfica recibió la conferencia de prensa de Peters de 1973 con diversión y leve exasperación, pero poca actividad más allá de unos pocos artículos que comentaban los aspectos técnicos de las afirmaciones de Peters. En los años siguientes, sin embargo, quedó claro que Peters y su mapa no eran un destello en la sartén. En 1980, muchos cartógrafos se habían vuelto abiertamente hostiles a sus afirmaciones. En particular, Peters escribe en The New Cartography ,
Filósofos, astrónomos, historiadores, papas y matemáticos han dibujado mapas globales mucho antes de que existieran los cartógrafos como tales. Los cartógrafos aparecieron en la "Era de los descubrimientos", que se convirtió en la Era de la conquista y explotación europeas y se hizo cargo de la tarea de hacer mapas.
Por la autoridad de su profesión han obstaculizado su desarrollo. Desde que Mercator elaboró su mapa global hace más de cuatrocientos años para la era de la dominación mundial de los europeos, los cartógrafos se han aferrado a él a pesar de que los acontecimientos lo han desactualizado durante mucho tiempo. Han tratado de convertirlo en tópico mediante correcciones cosméticas.
... El concepto de mundo europeo, como última expresión de una visión global subjetiva de los pueblos primitivos, debe dar paso a un concepto global objetivo.
La profesión cartográfica es, por su retención de viejos preceptos basados en el concepto global eurocéntrico, incapaz de desarrollar este mapa mundial igualitario que es el único que puede demostrar la paridad de todos los pueblos de la tierra.
Este ataque irritó a la comunidad cartográfica. Su refutación más enfática de las afirmaciones de Peters fue la larga lista de cartógrafos que, durante el siglo anterior, habían expresado formalmente su frustración por el uso excesivo de Mercator por parte de los editores, como se señaló anteriormente. Muchos de esos cartógrafos ya habían desarrollado proyecciones que promovían explícitamente como alternativas al Mercator, incluidos los cartógrafos estadounidenses más influyentes del siglo XX: John Paul Goode ( proyección homolosina de Goode ), Erwin Raisz ( proyección de Armadillo ) y Arthur H. Robinson ( Proyección de Robinson ). Por lo tanto, la comunidad cartográfica vio la narrativa de Peters como ahistórica y mezquina.
Los dos campos nunca hicieron ningún intento real de reconciliación. El campo de Peters ignoró en gran medida las protestas de los cartógrafos. Peters sostuvo que debería haber "un mapa para un mundo" —el suyo— y no reconoció el estado de la técnica anterior de Gall hasta que la controversia había seguido en gran medida su curso, al final de su vida. Si bien Peters probablemente reinventó la proyección de forma independiente, su conducta poco erudita y su negativa a involucrar a la comunidad cartográfica sin duda contribuyeron a la polarización y al estancamiento.
Frustrada por algunos éxitos muy visibles y la publicidad creciente provocada por la industria que había surgido en torno al mapa de Peters, la comunidad cartográfica comenzó a planificar esfuerzos más coordinados para restablecer el equilibrio, tal como lo veían. La década de 1980 vio una oleada de literatura dirigida contra el fenómeno de Peters. Aunque el mapa de Peters no se destacó, la controversia motivó a la Asociación Cartográfica Estadounidense (ahora Sociedad de Información Geográfica y Cartografía ) a producir una serie de folletos (incluido Which Map Is Best ) diseñados para educar al público sobre las proyecciones de mapas y la distorsión en los mapas. En 1989 y 1990, después de un debate interno, siete organizaciones geográficas de América del Norte adoptaron la siguiente resolución, que rechazó todos los mapas del mundo rectangulares, una categoría que incluye tanto las proyecciones de Mercator como las de Gall-Peters:
CONSIDERANDO que la Tierra es redonda con un sistema de coordenadas compuesto enteramente por círculos, y
CONSIDERANDO que los mapas del mundo planos son más útiles que los mapas del globo, pero aplanar la superficie del globo necesariamente cambia en gran medida la apariencia de las características de la Tierra y los sistemas de coordenadas, y
CONSIDERANDO que los mapas del mundo tienen un efecto poderoso y duradero en las impresiones de las personas sobre las formas y tamaños de las tierras y los mares, su disposición y la naturaleza del sistema de coordenadas, y
POR CUANTO, ver con frecuencia un mapa muy distorsionado tiende a hacer que "se vea bien",
POR LO TANTO, instamos encarecidamente a los editores de libros y mapas, los medios de comunicación y las agencias gubernamentales a que dejen de usar mapas del mundo rectangulares para propósitos generales o exhibiciones artísticas. Dichos mapas promueven concepciones serias y erróneas al distorsionar severamente grandes secciones del mundo, al mostrar que la Tierra redonda tiene bordes rectos y esquinas afiladas, al representar la mayoría de las distancias y rutas directas incorrectamente y al representar el sistema de coordenadas circular como una cuadrícula cuadrada. El mapa del mundo rectangular que se muestra más ampliamente es Mercator (de hecho, un diagrama de navegación diseñado para cartas náuticas), pero otros mapas del mundo rectangulares propuestos como reemplazo del Mercator también muestran una imagen muy distorsionada de la Tierra esférica.
Una sociedad de mapas, la Sociedad de Información Cartográfica de América del Norte ( NACIS ), se negó a respaldar la resolución de 1989, aunque no se dieron las razones.
Las comunidades geográficas y cartográficas no desacreditaron unánimemente el mapa mundial de Peters. Algunos cartógrafos, incluido J. Brian Harley , han atribuido al fenómeno Peters la demostración de las implicaciones sociales de las proyecciones de mapas, como mínimo. Crampton considera que todos los mapas son políticos y ve la condena de la comunidad cartográfica como reaccionaria y quizás demostrativa de inmadurez en la profesión. Denis Wood ve el mapa como una de las muchas herramientas útiles. Por último, Terry Hardaker de Oxford Cartographers Limited, simpatizante de la misión de Peters, se convirtió en el cartógrafo oficial del mapa cuando Peters, abrumado por los aspectos técnicos de la cartografía, trató de traspasar esas responsabilidades.
Ver también
- Lista de proyecciones cartográficas
- Proyección estereográfica de Gall : Otra de las proyecciones de Gall.
Referencias
Notas
Otras lecturas
- Snyder, John P. (1987), Proyecciones cartográficas — Manual de trabajo: Documento profesional 1395 del Servicio Geológico de los Estados Unidos , Washington: Imprenta del Gobierno. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 .
enlaces externos
- The Size of the Matter —Un artículo en The Times of India sobre por qué la proyección de Gall-Peters debería usarse más ampliamente.
- Proyección de Peters frente a proyección de Mercator: una crítica de la importancia de la proyección de Gall-Peters.
- Un applet interactivo de Java para estudiar las deformaciones métricas de la proyección de gallo .