La investigación de operaciones - Operations research

Investigación de Operaciones ( Inglés británico : la investigación operativa ), a menudo abreviado a la sigla O , es una disciplina que se ocupa del desarrollo y aplicación de métodos analíticos avanzados para mejorar la toma de decisiones. A veces se considera que es un subcampo de las ciencias matemáticas . El término ciencia de la gestión se utiliza a veces como sinónimo.

Mediante el empleo de técnicas de otras ciencias matemáticas, como el modelado , la estadística y la optimización , la investigación de operaciones llega a soluciones óptimas o casi óptimas para problemas complejos de toma de decisiones. Debido a su énfasis en las aplicaciones prácticas, la investigación de operaciones se superpone con muchas otras disciplinas, en particular la ingeniería industrial . La investigación de operaciones a menudo se ocupa de determinar los valores extremos de algún objetivo del mundo real: el máximo (de ganancia, rendimiento o rendimiento) o mínimo (de pérdida, riesgo o costo). Sus técnicas, que se originaron en esfuerzos militares antes de la Segunda Guerra Mundial , se han convertido en problemas en una variedad de industrias.

Visión general

La investigación operativa (IO) abarca el desarrollo y el uso de una amplia gama de técnicas y métodos de resolución de problemas aplicados en la búsqueda de una mejor toma de decisiones y eficiencia, tales como simulación , optimización matemática , teoría de colas y otros modelos de procesos estocásticos . Procesos de decisión de Markov , métodos econométricos , análisis envolvente de datos , redes neuronales , sistemas expertos , análisis de decisiones y proceso de jerarquía analítica . Casi todas estas técnicas involucran la construcción de modelos matemáticos que intentan describir el sistema. Debido a la naturaleza computacional y estadística de la mayoría de estos campos, OR también tiene fuertes vínculos con la informática y la analítica . Los investigadores operativos que se enfrentan a un nuevo problema deben determinar cuáles de estas técnicas son las más apropiadas dada la naturaleza del sistema, los objetivos de mejora y las limitaciones de tiempo y capacidad de cálculo, o desarrollar una nueva técnica específica para el problema en cuestión (y, luego, a ese tipo de problema).

Las principales subdisciplinas de la investigación operativa moderna, identificadas por la revista Operations Research , son:

Historia

En las décadas posteriores a las dos guerras mundiales, las herramientas de la investigación de operaciones se aplicaron más ampliamente a los problemas de los negocios, la industria y la sociedad. Desde entonces, la investigación operativa se ha expandido a un campo ampliamente utilizado en industrias que van desde petroquímicos hasta aerolíneas, finanzas, logística y gobierno, pasando a un enfoque en el desarrollo de modelos matemáticos que pueden usarse para analizar y optimizar sistemas complejos, y se ha convertido en un área de activa investigación académica e industrial.

Orígenes históricos

En el siglo XVII, los matemáticos Blaise Pascal y Christiaan Huygens resolvieron problemas que implicaban decisiones complejas ( problema de puntos ) utilizando ideas de teoría de juegos y valores esperados ; otros, como Pierre de Fermat y Jacob Bernoulli , resolvieron este tipo de problemas utilizando en su lugar el razonamiento combinatorio . La investigación de Charles Babbage sobre el costo del transporte y la clasificación del correo condujo al "Penny Post" universal de Inglaterra en 1840, ya estudios sobre el comportamiento dinámico de los vehículos ferroviarios en defensa del ancho de vía de la GWR . A partir del siglo XX, el estudio de la gestión de inventarios podría considerarse el origen de la investigación de operaciones moderna con cantidad de orden económica desarrollada por Ford W. Harris en 1913. La investigación operativa puede haberse originado en los esfuerzos de los planificadores militares durante la Primera Guerra Mundial (teoría del convoy y las leyes de Lanchester ). Percy Bridgman llevó la investigación operativa a los problemas de la física en la década de 1920 y luego intentaría extenderlos a las ciencias sociales.

La investigación operativa moderna se originó en la Estación de Investigación Bawdsey en el Reino Unido en 1937 como resultado de una iniciativa del superintendente de la estación, AP Rowe y Robert Watson-Watt . Rowe concibió la idea como un medio para analizar y mejorar el funcionamiento del sistema de radar de alerta temprana del Reino Unido , cuyo nombre en código es " Chain Home " (CH). Inicialmente, Rowe analizó el funcionamiento del equipo de radar y sus redes de comunicación, ampliándose posteriormente para incluir el comportamiento del personal operativo. Esto reveló limitaciones no apreciadas de la red CH y permitió que se tomaran medidas correctivas.

Científicos del Reino Unido (incluidos Patrick Blackett (más tarde Lord Blackett OM PRS), Cecil Gordon , Solly Zuckerman (más tarde Baron Zuckerman OM, KCB, FRS), CH Waddington , Owen Wansbrough-Jones , Frank Yates , Jacob Bronowski y Freeman Dyson ), y en los Estados Unidos ( George Dantzig ) buscó formas de tomar mejores decisiones en áreas como la logística y los programas de capacitación.

Segunda Guerra Mundial

El campo moderno de la investigación operativa surgió durante la Segunda Guerra Mundial. En la era de la Segunda Guerra Mundial, la investigación operativa se definió como "un método científico de proporcionar a los departamentos ejecutivos una base cuantitativa para las decisiones relativas a las operaciones bajo su control". Otros nombres para él incluyeron análisis operativo (Ministerio de Defensa del Reino Unido desde 1962) y gestión cuantitativa.

Durante la Segunda Guerra Mundial, cerca de 1.000 hombres y mujeres de Gran Bretaña se dedicaron a la investigación operativa. Aproximadamente 200 científicos de investigación operativa trabajaron para el ejército británico .

Patrick Blackett trabajó para varias organizaciones diferentes durante la guerra. Al principio de la guerra, mientras trabajaba para el Royal Aircraft Establishment (RAE), creó un equipo conocido como el "Circo" que ayudó a reducir el número de rondas de artillería antiaérea necesarias para derribar un avión enemigo de un promedio de más de 20.000. al comienzo de la Batalla de Gran Bretaña a 4.000 en 1941.

Un Libertador con un acabado estándar de bombardero nocturno verde / tierra oscura / negro de la RAF como lo usó originalmente el Comando Costero.

En 1941, Blackett pasó de la RAE a la Armada, después de trabajar primero con el Comando Costero de la RAF , en 1941 y luego a principios de 1942 al Almirantazgo . El equipo de Blackett en la Sección de Investigación Operativa del Comando Costero (CC-ORS) incluyó a dos futuros ganadores del premio Nobel y muchas otras personas que llegaron a ser preeminentes en sus campos. Llevaron a cabo una serie de análisis cruciales que ayudaron al esfuerzo de guerra. Gran Bretaña introdujo el sistema de convoyes para reducir las pérdidas marítimas, pero aunque el principio de utilizar buques de guerra para acompañar a los buques mercantes fue aceptado en general, no estaba claro si era mejor que los convoyes fueran pequeños o grandes. Los convoyes viajan a la velocidad del miembro más lento, por lo que los convoyes pequeños pueden viajar más rápido. También se argumentó que los convoyes pequeños serían más difíciles de detectar para los submarinos alemanes . Por otro lado, los convoyes grandes podrían desplegar más buques de guerra contra un atacante. El personal de Blackett demostró que las pérdidas sufridas por los convoyes dependían en gran medida del número de buques de escolta presentes, más que del tamaño del convoy. Su conclusión fue que unos pocos convoyes grandes son más defendibles que muchos pequeños.

Mientras realizaba un análisis de los métodos utilizados por el Comando Costero de la RAF para cazar y destruir submarinos, uno de los analistas preguntó de qué color era el avión. Como la mayoría de ellos eran del Bomber Command, estaban pintados de negro para las operaciones nocturnas. A sugerencia de CC-ORS, se realizó una prueba para ver si ese era el mejor color para camuflar la aeronave para operaciones diurnas en los grises cielos del Atlántico Norte. Las pruebas mostraron que, en promedio, los aviones pintados de blanco no se veían hasta que estaban un 20% más cerca que los pintados de negro. Este cambio indicó que un 30% más de submarinos serían atacados y hundidos por la misma cantidad de avistamientos. Como resultado de estos hallazgos, Coastal Command cambió su avión para usar superficies inferiores blancas.

Otro trabajo del CC-ORS indicó que, en promedio, si la profundidad de activación de las cargas de profundidad (CD) lanzadas desde el aire se cambiara de 100 a 25 pies, las tasas de muerte aumentarían. La razón fue que si un submarino viera un avión poco antes de que llegara sobre el objetivo, entonces a 100 pies las cargas no causarían daño (porque el submarino no habría tenido tiempo de descender hasta 100 pies). , y si veía la aeronave muy lejos del objetivo, tenía tiempo de alterar el rumbo bajo el agua, por lo que las posibilidades de que estuviera dentro de la zona de muerte de 20 pies de las cargas eran pequeñas. Era más eficiente atacar esos submarinos cerca de la superficie cuando las ubicaciones de los objetivos eran más conocidas que intentar destruirlas a mayores profundidades cuando sus posiciones solo podían adivinarse. Antes del cambio de configuración de 100 a 25 pies, el 1% de los submarinos sumergidos se hundieron y el 14% sufrieron daños. Después del cambio, el 7% se hundió y el 11% se dañó; si los submarinos quedaban atrapados en la superficie pero tenían tiempo de sumergirse justo antes de ser atacados, el número aumentaba al 11% de hundidos y al 15% de dañados. Blackett observó que "puede haber pocos casos en los que se haya obtenido una ganancia operativa tan grande con un cambio de táctica tan pequeño y simple".

Mapa de la línea Kammhuber

La Sección de Investigación Operativa del Bomber Command (BC-ORS), analizó un informe de una encuesta realizada por el RAF Bomber Command . Para la encuesta, Bomber Command inspeccionó todos los bombarderos que regresaban de bombardeos sobre Alemania durante un período determinado. Se tomó nota de todos los daños infligidos por las defensas aéreas alemanas y se recomendó que se agregara blindaje en las áreas más dañadas. Esta recomendación no fue adoptada porque el hecho de que la aeronave pudiera regresar con estas áreas dañadas indicó que las áreas no eran vitales, y agregar blindaje a áreas no vitales donde el daño es aceptable reduce el rendimiento de la aeronave. Su sugerencia de eliminar a parte de la tripulación para que la pérdida de una aeronave resulte en menos pérdidas de personal, también fue rechazada por el comando de la RAF. El equipo de Blackett hizo la recomendación lógica de que la armadura se colocara en las áreas que estaban completamente intactas por el daño de los bombarderos que regresaron. Razonaron que la encuesta estaba sesgada, ya que solo incluía aviones que regresaban a Gran Bretaña. Las áreas intactas en las aeronaves que regresan eran probablemente áreas vitales que, de ser impactadas, resultarían en la pérdida de la aeronave. Esta historia ha sido cuestionada, con un estudio de evaluación de daños similar completado en los Estados Unidos por el Grupo de Investigación Estadística de la Universidad de Columbia, el resultado del trabajo realizado por Abraham Wald .

Cuando Alemania organizó sus defensas aéreas en la Línea Kammhuber , los británicos se dieron cuenta de que si los bombarderos de la RAF volaban en una corriente de bombarderos podrían abrumar a los cazas nocturnos que volaban en celdas individuales dirigidas a sus objetivos por los controladores terrestres. Entonces era cuestión de calcular la pérdida estadística de las colisiones contra la pérdida estadística de los cazas nocturnos para calcular qué tan cerca deberían volar los bombarderos para minimizar las pérdidas de la RAF.

La relación del "tipo de cambio" entre el producto y el insumo era un rasgo característico de la investigación operativa. Al comparar el número de horas de vuelo de los aviones aliados con el número de avistamientos de submarinos en un área determinada, fue posible redistribuir los aviones a áreas de patrulla más productivas. La comparación de tipos de cambio estableció "ratios de eficacia" útiles en la planificación. La proporción de 60 minas colocadas por barco hundido fue común a varias campañas: minas alemanas en puertos británicos, minas británicas en rutas alemanas y minas estadounidenses en rutas japonesas.

La investigación operativa duplicó la tasa de bombardeo en el objetivo de los B-29 que bombardearon Japón desde las Islas Marianas al aumentar la proporción de entrenamiento del 4 al 10 por ciento de las horas de vuelo; reveló que las manadas de lobos de tres submarinos de los Estados Unidos eran el número más eficaz para permitir que todos los miembros de la manada se enfrentaran a objetivos descubiertos en sus estaciones de patrulla individuales; reveló que la pintura de esmalte brillante era un camuflaje más efectivo para los luchadores nocturnos que el acabado de pintura de camuflaje opaco tradicional, y un acabado de pintura suave aumentaba la velocidad del aire al reducir la fricción de la piel.

En tierra, las secciones de investigación operativa del Grupo de Investigación Operativa del Ejército (AORG) del Ministerio de Abastecimiento (MoS) aterrizaron en Normandía en 1944 , y siguieron a las fuerzas británicas en el avance por Europa. Analizaron, entre otros temas, la efectividad de la artillería, los bombardeos aéreos y los disparos antitanques.

Después de la Segunda Guerra Mundial

En 1947, bajo los auspicios de la Asociación Británica , se organizó un simposio en Dundee . En su discurso de apertura Watson-Watts ofreció una definición de los objetivos de la OR:

"examinar cuantitativamente si la organización usuaria está obteniendo del funcionamiento de su equipo la mejor contribución posible a su objetivo general".

Con técnicas ampliadas y una mayor conciencia del campo al final de la guerra, la investigación operativa ya no se limitaba únicamente a la operativa, sino que se extendía para abarcar la adquisición de equipos, la capacitación, la logística y la infraestructura. La investigación de operaciones también creció en muchas áreas además de las militares una vez que los científicos aprendieron a aplicar sus principios al sector civil. Con el desarrollo del algoritmo simplex para la programación lineal en 1947 y el desarrollo de las computadoras durante las próximas tres décadas, la Investigación de Operaciones ahora puede resolver problemas con cientos de miles de variables y restricciones. Además, los grandes volúmenes de datos requeridos para tales problemas pueden almacenarse y manipularse de manera muy eficiente ". Gran parte de la investigación de operaciones (conocida en la actualidad como 'analítica') se basa en variables estocásticas y, por lo tanto, en el acceso a números verdaderamente aleatorios. Afortunadamente, el campo de la cibernética también requiere el mismo nivel de aleatoriedad. El desarrollo de generadores de números aleatorios cada vez mejores ha sido una bendición para ambas disciplinas. Las aplicaciones modernas de la investigación de operaciones incluyen la planificación urbana, las estrategias de fútbol, ​​la planificación de emergencias, la optimización de todas las facetas de la industria y la economía, y sin duda con la probabilidad de la inclusión de la planificación de ataques terroristas y definitivamente la planificación de ataques antiterroristas. Más recientemente, el enfoque de investigación de la investigación operativa, que se remonta a la década de 1950, ha sido criticado por ser colecciones de modelos matemáticos pero carecer de una base empírica para la recopilación de datos para aplicaciones. La forma de recopilar datos no se presenta en los libros de texto. Debido a la falta de datos, tampoco hay aplicaciones informáticas en los libros de texto.

Problemas resueltos

La investigación operativa también se utiliza ampliamente en el gobierno donde se utilizan políticas basadas en evidencia .

Ciencia de la gestión

En 1967, Stafford Beer caracterizó el campo de la ciencia de la administración como "el uso comercial de la investigación de operaciones". Al igual que la investigación operativa en sí, la ciencia de la administración (MS) es una rama interdisciplinaria de las matemáticas aplicadas dedicada a la planificación óptima de decisiones, con fuertes vínculos con la economía, los negocios, la ingeniería y otras ciencias . Utiliza varios principios, estrategias y métodos analíticos basados ​​en la investigación científica , incluidos modelos matemáticos , estadísticas y algoritmos numéricos para mejorar la capacidad de una organización para adoptar decisiones de gestión racionales y significativas al llegar a soluciones óptimas o casi óptimas para problemas de decisión complejos. Los científicos de gestión ayudan a las empresas a alcanzar sus objetivos utilizando los métodos científicos de la investigación operativa.

El mandato del científico de la gestión es utilizar técnicas racionales, sistemáticas y basadas en la ciencia para informar y mejorar las decisiones de todo tipo. Por supuesto, las técnicas de la ciencia de la gestión no se limitan a aplicaciones comerciales, sino que pueden aplicarse a grupos militares, médicos, de administración pública, de beneficencia, políticos o comunitarios.

La ciencia de la gestión se ocupa de desarrollar y aplicar modelos y conceptos que pueden resultar útiles para ayudar a aclarar los problemas de gestión y resolver problemas de gestión, así como para diseñar y desarrollar nuevos y mejores modelos de excelencia organizacional.

La aplicación de estos modelos dentro del sector empresarial se conoció como ciencia de la gestión.

Campos relacionados

Algunos de los campos que se superponen considerablemente con la investigación de operaciones y la ciencia de la gestión incluyen:

Aplicaciones

Las aplicaciones son abundantes, como en aerolíneas, empresas de fabricación, organizaciones de servicios , ramas militares y gobierno. La gama de problemas y cuestiones a los que ha aportado conocimientos y soluciones es enorme. Incluye:

  • Programación (de aerolíneas, trenes, autobuses, etc.)
  • Asignación (asignación de tripulación a vuelos, trenes o autobuses; empleados a proyectos; compromiso y despacho de instalaciones de generación de energía)
  • Ubicación de la instalación (decidir la ubicación más adecuada para nuevas instalaciones, como un almacén, una fábrica o una estación de bomberos)
  • Ingeniería hidráulica y de tuberías (gestión del flujo de agua de los depósitos)
  • Servicios de salud (información y gestión de la cadena de suministro)
  • Teoría de juegos (identificación, comprensión, desarrollo de estrategias adoptadas por las empresas)
  • Diseño urbano
  • Ingeniería de redes informáticas (enrutamiento de paquetes; temporización; análisis)
  • Ingeniería de telecomunicaciones y comunicación de datos (enrutamiento de paquetes; temporización; análisis)

La administración también tiene que ver con la llamada 'análisis suave-operativa', que se refiere a métodos para la planificación estratégica , estratégica ayuda a la decisión , métodos problema de estructuración . Al tratar con este tipo de desafíos, el modelado y la simulación matemáticos pueden no ser apropiados o no ser suficientes. Por lo tanto, durante los últimos 30 años, se han desarrollado varios métodos de modelado no cuantificados. Éstos incluyen:

Sociedades y revistas

Sociedades

La Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa (IFORS) es una organización coordinadora de sociedades de investigación operativa en todo el mundo, que representa aproximadamente a 50 sociedades nacionales, incluidas las de EE. UU., Reino Unido , Francia, Alemania, Italia , Canadá, Australia, Nueva Zelanda, Filipinas, India, Japón y Sudáfrica. Los miembros constituyentes de IFORS forman grupos regionales, como el de Europa, la Asociación de Sociedades Europeas de Investigación Operativa (EURO). Otras organizaciones importantes de investigación operativa son la Organización de Estándares de Interoperabilidad de Simulación (SISO) y la Conferencia de Capacitación, Simulación y Educación entre Servicios / Industria (I / ITSEC)

En 2004, la organización INFORMS, con sede en EE. UU., Inició una iniciativa para comercializar mejor la profesión de quirófano, incluido un sitio web titulado La ciencia de lo mejor, que ofrece una introducción a la IO y ejemplos de aplicaciones exitosas de la IO a problemas industriales. Esta iniciativa ha sido adoptada por la Operational Research Society en el Reino Unido, incluido un sitio web titulado Learn about OR .

Revistas de INFORMS

El Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión (INFORMS) publica trece revistas académicas sobre investigación de operaciones, incluidas las dos principales revistas de su clase, según Journal Citation Reports de 2005 . Son:

Otras revistas

Estos se enumeran en orden alfabético de sus títulos.

  • 4OR -Una revista trimestral de investigación de operaciones : publica conjuntamente las sociedades de investigación de operaciones de Bélgica, Francia e Italia (Springer);
  • Decision Sciences publicado por Wiley-Blackwell en nombre del Decision Sciences Institute
  • European Journal of Operational Research (EJOR) : fundada en 1975 y actualmente es, con mucho, la revista de investigación operativa más grande del mundo, con alrededor de 9.000 páginas de artículos publicados por año. En 2004, su número total de citas fue el segundo más grande entre las revistas de Operational Research y Management Science;
  • INFOR Journal : publicado y patrocinado por la Canadian Operational Research Society;
  • Revista Internacional de Investigación de Operaciones y Sistemas de Información (IJORIS): una publicación oficial de la Asociación de Gestión de Recursos de Información, publicada trimestralmente por IGI Global;
  • Journal of Defense Modeling and Simulation (JDMS): Applications, Methodology, Technology : una revista trimestral dedicada al avance de la ciencia del modelado y la simulación en lo que respecta al ejército y la defensa.
  • Revista de la Sociedad de Investigación Operativa (JORS) : una revista oficial de la Sociedad OR ; esta es la revista de quirófano publicada continuamente más antigua del mundo, publicada por Taylor & Francis ;
  • Investigación de Operaciones Militares (MOR) : publicado por la Sociedad de Investigación de Operaciones Militares ;
  • Omega - La Revista Internacional de Ciencias de la Gestión ;
  • Cartas de investigación operativa ;
  • Opsearch : revista oficial de la Operational Research Society of India;
  • OR Insight : una revista trimestral de The OR Society, publicada por Palgrave;
  • Pesquisa Operacional , la revista oficial de la Sociedad Brasileña de Investigación de Operaciones
  • Production and Operations Management , la revista oficial de la Production and Operations Management Society
  • TOP : la revista oficial de la Sociedad Española de Estadística e Investigación Operativa .

Ver también

Referencias

Otras lecturas

Libros y artículos clásicos

  • RE Bellman, Programación dinámica , Princeton University Press, Princeton, 1957
  • Abraham Charnes, William W. Cooper, Modelos de gestión y aplicaciones industriales de la programación lineal , Volúmenes I y II, Nueva York, John Wiley & Sons, 1961
  • Abraham Charnes, William W. Cooper, A. Henderson, Introducción a la programación lineal , Nueva York, John Wiley & Sons, 1953
  • C. West Churchman, Russell L. Ackoff y EL Arnoff, Introducción a la investigación de operaciones , Nueva York: J. Wiley and Sons, 1957
  • George B. Dantzig, Programación lineal y extensiones , Princeton, Princeton University Press, 1963
  • Lester K. Ford, Jr., D. Ray Fulkerson, Flujos en redes , Princeton, Princeton University Press, 1962
  • Jay W. Forrester, Dinámica industrial , Cambridge, MIT Press, 1961
  • LV Kantorovich, "Métodos matemáticos de organización y planificación de la producción" Management Science , 4, 1960, 266–422
  • Ralph Keeney, Howard Raiffa, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs , Nueva York, John Wiley & Sons, 1976
  • HW Kuhn, "El método húngaro para el problema de asignación", Naval Research Logistics Quarterly , 1–2, 1955, 83–97
  • HW Kuhn, AW Tucker, "Programación no lineal", págs. 481–492 en Actas del segundo simposio de Berkeley sobre estadística matemática y probabilidad
  • BO Koopman, Búsqueda y selección: principios generales y aplicaciones históricas , Nueva York, Pergamon Press, 1980
  • Tjalling C. Koopmans, editor, Análisis de actividad de producción y asignación , Nueva York, John Wiley & Sons, 1951
  • Charles C. Holt, Franco Modigliani, John F. Muth, Herbert A. Simon, Planificación de la producción, inventarios y fuerza laboral , Englewood Cliffs, Nueva Jersey, Prentice-Hall, 1960
  • Philip M. Morse, George E. Kimball, Methods of Operations Research , Nueva York, MIT Press y John Wiley & Sons, 1951
  • Robert O. Schlaifer, Howard Raiffa, Teoría de la decisión estadística aplicada , Cambridge, División de Investigación, Escuela de Negocios de Harvard, 1961

Libros de texto clásicos

  • Taha, Hamdy A., "Investigación de operaciones: Introducción", Pearson, décima edición, 2016
  • Frederick S. Hillier y Gerald J. Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones , McGraw-Hill: Boston MA; 10a edición, 2014
  • Robert J. Thierauf y Richard A. Grosse, "Toma de decisiones a través de la investigación operativa", John Wiley & Sons, INC, 1970
  • Harvey M. Wagner, Principios de investigación de operaciones , Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1969
  • Wentzel (Venttsel), ES Introducción a la investigación de operaciones , Moscú: Editorial de radio soviética, 1964.

Historia

  • Saul I. Gass, Arjang A. Assad, Una cronología anotada de la investigación de operaciones: una historia informal . Nueva York, Kluwer Academic Publishers, 2005.
  • Saul I. Gass (Editor), Arjang A. Assad (Editor), Perfiles en investigación de operaciones: pioneros e innovadores . Springer, 2011
  • Maurice W. Kirby (Sociedad de Investigación Operativa (Gran Bretaña)). Investigación operativa en guerra y paz: la experiencia británica de los años 30 a 1970, Imperial College Press, 2003. ISBN  1-86094-366-7 , ISBN  978-1-86094-366-9
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  • Charles W. McArthur, Análisis de operaciones en la Octava Fuerza Aérea del Ejército de los Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial , Historia de las Matemáticas, vol. 4, Providence, American Mathematical Society, 1990
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enlaces externos