Energía de enlace nuclear

La energía de enlace nuclear en la física experimental es la energía mínima que se requiere para desmontar el núcleo de un átomo en sus protones y neutrones constituyentes, conocidos colectivamente como nucleones . La energía de enlace para los núcleos estables es siempre un número positivo, ya que el núcleo debe ganar energía para que los nucleones se separen entre sí. Los nucleones se atraen entre sí por la fuerte fuerza nuclear . En física nuclear teórica, la energía de enlace nuclear se considera un número negativo. En este contexto, representa la energía del núcleo en relación con la energía de los nucleones constituyentes cuando están infinitamente separados. Tanto el punto de vista experimental como el teórico son equivalentes, con un énfasis ligeramente diferente en lo que significa la energía de enlace.

La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones constituyentes libres . La diferencia de masa se puede calcular mediante la ecuación de Einstein , E = mc ² , donde E es la energía de enlace nuclear, c es la velocidad de la luz y m es la diferencia de masa. Esta 'masa faltante' se conoce como defecto de masa y representa la energía que se liberó cuando se formó el núcleo.

El término "energía de enlace nuclear" también puede referirse al balance de energía en procesos en los que el núcleo se divide en fragmentos compuestos por más de un nucleón. Si hay nueva energía de enlace disponible cuando los núcleos ligeros se fusionan ( fusión nuclear ) o cuando los núcleos pesados se dividen ( fisión nuclear ), cualquiera de los dos procesos puede dar como resultado la liberación de esta energía de enlace. Esta energía puede estar disponible como energía nuclear y puede usarse para producir electricidad, como en la energía nuclear , o en un arma nuclear . Cuando un núcleo grande se divide en pedazos, el exceso de energía se emite en forma de rayos gamma y la energía cinética de varias partículas expulsadas ( productos de fisión nuclear ).

Estas energías y fuerzas de enlace nuclear son del orden de un millón de veces mayores que las energías de enlace de electrones de átomos ligeros como el hidrógeno.

Introducción

Energía nuclear

Una absorción o liberación de energía nuclear ocurre en reacciones nucleares o desintegración radiactiva ; las que absorben energía se denominan reacciones endotérmicas y las que liberan energía son reacciones exotérmicas . La energía se consume o se libera debido a las diferencias en la energía de enlace nuclear entre los productos entrantes y salientes de la transmutación nuclear.

Las clases más conocidas de transmutaciones nucleares exotérmicas son la fisión y la fusión . La energía nuclear puede ser liberada por fisión atómica, cuando los núcleos atómicos pesados (como el uranio y el plutonio) se rompen en núcleos más ligeros. La energía de la fisión se utiliza para generar energía eléctrica en cientos de lugares en todo el mundo. La energía nuclear también se libera durante la fusión atómica, cuando los núcleos ligeros como el hidrógeno se combinan para formar núcleos más pesados como el helio. El Sol y otras estrellas utilizan la fusión nuclear para generar energía térmica que luego se irradia desde la superficie, un tipo de nucleosíntesis estelar. En cualquier proceso nuclear exotérmico, la masa nuclear podría convertirse en última instancia en energía térmica, emitida en forma de calor.

Para cuantificar la energía liberada o absorbida en cualquier transmutación nuclear, se deben conocer las energías de enlace nuclear de los componentes nucleares involucrados en la transmutación.

La fuerza nuclear

Los electrones y los núcleos se mantienen juntos por atracción electrostática (lo negativo atrae a lo positivo). Además, los electrones a veces son compartidos por átomos vecinos o transferidos a ellos (mediante procesos de física cuántica ); este enlace entre los átomos se conoce como enlace químico y es responsable de la formación de todos los compuestos químicos .

La fuerza eléctrica no mantiene unidos los núcleos, porque todos los protones tienen una carga positiva y se repelen entre sí. Si dos protones se tocaran, su fuerza de repulsión sería de casi 40 Newton. Debido a que cada uno de los neutrones tiene carga total cero, un protón podría atraer eléctricamente a un neutrón si el protón pudiera inducir al neutrón a polarizarse eléctricamente . Sin embargo, tener el neutrón entre dos protones (por lo que su repulsión mutua disminuye a 10 N) atraería el neutrón solo para una disposición de cuadrupolo eléctrico (- + + -). Los multipolos superiores, necesarios para satisfacer más protones, provocan una atracción más débil y rápidamente se vuelven inverosímiles.

Después de que se midieron y verificaron el momento magnético del protón y el momento magnético del neutrón , resultó evidente que sus fuerzas magnéticas podrían ser de 20 o 30 Newton, atractivas si se orientaban correctamente. Un par de protones producirían 10 ^ -13 julios de trabajo entre sí a medida que se acercan, es decir, necesitarían liberar ½ MeV de energía para mantenerse unidos. Por otro lado, una vez que un par de nucleones se adhieren magnéticamente, sus campos externos se reducen considerablemente, por lo que es difícil que muchos nucleones acumulen mucha energía magnética.

Por lo tanto, otra fuerza, llamada fuerza nuclear (o fuerza fuerte residual ) mantiene unidos los nucleones de los núcleos. Esta fuerza es un residuo de la interacción fuerte , que une a los quarks en nucleones a un nivel de distancia aún menor.

El hecho de que los núcleos no se agrupen (fusionen) en condiciones normales sugiere que la fuerza nuclear debe ser más débil que la repulsión eléctrica a grandes distancias, pero más fuerte a corta distancia. Por tanto, tiene características de corto alcance. Una analogía con la fuerza nuclear es la fuerza entre dos pequeños imanes: los imanes son muy difíciles de separar cuando están pegados, pero una vez que se separan una distancia corta, la fuerza entre ellos cae casi a cero.

A diferencia de la gravedad o las fuerzas eléctricas, la fuerza nuclear es efectiva solo a distancias muy cortas. A mayores distancias, la fuerza electrostática domina: los protones se repelen entre sí porque están cargados positivamente y las cargas similares se repelen. Por esa razón, los protones que forman los núcleos del hidrógeno ordinario —por ejemplo, en un globo lleno de hidrógeno— no se combinan para formar helio (un proceso que también requeriría que algunos protones se combinen con electrones y se conviertan en neutrones ). No pueden acercarse lo suficiente para que la fuerza nuclear, que los atrae entre sí, se vuelva importante. Solo en condiciones de presión y temperatura extremas (por ejemplo, dentro del núcleo de una estrella ), puede tener lugar un proceso de este tipo.

Física de núcleos

Hay alrededor de 94 elementos naturales en la tierra. Los átomos de cada elemento tienen un núcleo que contiene un número específico de protones (siempre el mismo número para un elemento dado) y cierto número de neutrones , que a menudo es aproximadamente un número similar. Dos átomos del mismo elemento que tienen diferentes números de neutrones se conocen como isótopos del elemento. Los diferentes isótopos pueden tener diferentes propiedades; por ejemplo, uno puede ser estable y otro puede ser inestable, y gradualmente sufrir una desintegración radiactiva para convertirse en otro elemento.

El núcleo de hidrógeno contiene solo un protón. Su isótopo deuterio, o hidrógeno pesado , contiene un protón y un neutrón. El helio contiene dos protones y dos neutrones, y carbono, nitrógeno y oxígeno: seis, siete y ocho de cada partícula, respectivamente. Sin embargo, un núcleo de helio pesa menos que la suma de los pesos de los dos núcleos de hidrógeno pesado que se combinan para formarlo. Lo mismo ocurre con el carbono, el nitrógeno y el oxígeno. Por ejemplo, el núcleo de carbono es ligeramente más ligero que tres núcleos de helio, que pueden combinarse para formar un núcleo de carbono. Esta diferencia se conoce como defecto de masa.

Defecto de masa

El defecto de masa (también llamado "déficit de masa") es la diferencia entre la masa de un objeto y la suma de las masas de sus partículas constituyentes. Descubierto por Albert Einstein en 1905, se puede explicar mediante su fórmula E = mc ² , que describe la equivalencia de energía y masa . La disminución de masa es igual a la energía emitida en la reacción de la creación de un átomo dividida por c ² . Con esta fórmula, la adición de energía también aumenta la masa (tanto el peso como la inercia), mientras que la eliminación de energía la disminuye. Por ejemplo, un átomo de helio que contiene cuatro nucleones tiene una masa aproximadamente 0.8% menor que la masa total de cuatro átomos de hidrógeno (cada uno con un nucleón). El núcleo de helio tiene cuatro nucleones unidos, y la energía de unión que los mantiene unidos es, en efecto, el 0,8% de masa que falta.

Si una combinación de partículas contiene energía adicional, por ejemplo, en una molécula del explosivo TNT, al pesarla, se revela algo de masa adicional, en comparación con sus productos finales después de una explosión. (Sin embargo, los productos finales deben pesarse después de detenerlos y enfriarlos, ya que la masa extra debe escapar del sistema en forma de calor antes de que se pueda notar su pérdida, en teoría). separar un sistema de partículas en sus componentes, entonces la masa inicial es menor que la de los componentes después de que se separan. En este último caso, la energía inyectada se "almacena" como energía potencial , lo que se manifiesta como el aumento de masa de los componentes que la almacenan. Este es un ejemplo del hecho de que la energía de todos los tipos se ve en los sistemas como masa, ya que la masa y la energía son equivalentes y cada una es una "propiedad" de la otra.

El último escenario es el caso de núcleos como el helio: para descomponerlos en protones y neutrones, hay que inyectar energía. Por otro lado, si existiera un proceso en la dirección opuesta, mediante el cual los átomos de hidrógeno pudieran combinarse para formar helio, entonces se liberaría energía. La energía se puede calcular usando E = Δ mc ² para cada núcleo, donde Δ m es la diferencia entre la masa del núcleo de helio y la masa de cuatro protones (más dos electrones, absorbidos para crear los neutrones de helio).

Para los elementos más livianos, la energía que se puede liberar al ensamblarlos a partir de elementos más livianos disminuye, y la energía se puede liberar cuando se fusionan. Esto es cierto para núcleos más ligeros que el hierro / níquel . Para núcleos más pesados, se necesita más energía para unirlos, y esa energía se puede liberar al romperlos en fragmentos (lo que se conoce como fisión atómica ). En la actualidad, la energía nuclear se genera rompiendo núcleos de uranio en reactores de energía nuclear y capturando la energía liberada en forma de calor, que se convierte en electricidad.

Por regla general, los elementos muy ligeros pueden fusionarse con relativa facilidad y los elementos muy pesados pueden romperse por fisión muy fácilmente; los elementos en el medio son más estables y es difícil hacerlos experimentar fusión o fisión en un entorno como un laboratorio.

La razón por la que la tendencia se invierte después del hierro es la creciente carga positiva de los núcleos, que tiende a obligar a los núcleos a romperse. Es resistido por la fuerte interacción nuclear , que mantiene unidos a los nucleones. La fuerza eléctrica puede ser más débil que la fuerza nuclear fuerte, pero la fuerza fuerte tiene un rango mucho más limitado: en un núcleo de hierro, cada protón repele a los otros 25 protones, mientras que la fuerza nuclear solo une a los vecinos cercanos. Entonces, para núcleos más grandes, las fuerzas electrostáticas tienden a dominar y el núcleo tenderá a romperse con el tiempo.

A medida que los núcleos crecen aún más, este efecto disruptivo se vuelve cada vez más significativo. Cuando se alcanza el polonio (84 protones), los núcleos ya no pueden acomodar su gran carga positiva, sino que emiten su exceso de protones con bastante rapidez en el proceso de radioactividad alfa, la emisión de núcleos de helio, cada uno con dos protones y dos neutrones. (Los núcleos de helio son una combinación especialmente estable). Debido a este proceso, los núcleos con más de 94 protones no se encuentran naturalmente en la Tierra (ver tabla periódica ). Los isótopos más allá del uranio (número atómico 92) con las vidas medias más largas son el plutonio-244 (80 millones de años) y el curio-247 (16 millones de años).

Energía de enlace solar

El proceso de fusión nuclear funciona de la siguiente manera: hace cinco mil millones de años, el nuevo Sol se formó cuando la gravedad juntó una vasta nube de hidrógeno y polvo, de la cual también surgieron la Tierra y otros planetas. La atracción gravitacional liberó energía y calentó el Sol temprano, de la manera que propuso Helmholtz .

La energía térmica aparece como el movimiento de átomos y moléculas: cuanto mayor es la temperatura de una colección de partículas, mayor es su velocidad y más violentas son sus colisiones. Cuando la temperatura en el centro del Sol recién formado se volvió lo suficientemente grande como para que las colisiones entre los núcleos de hidrógeno superaran su repulsión eléctrica y los llevaran al corto alcance de la fuerza nuclear atractiva , los núcleos comenzaron a pegarse. Cuando esto comenzó a suceder, los protones se combinaron en deuterio y luego en helio, con algunos protones cambiando en el proceso a neutrones (más positrones, electrones positivos, que se combinan con electrones y se aniquilan en fotones de rayos gamma). Esta energía nuclear liberada ahora mantiene alta la temperatura del núcleo del Sol, y el calor también mantiene alta la presión del gas, manteniendo al Sol en su tamaño actual y evitando que la gravedad lo comprima más. Ahora existe un equilibrio estable entre la gravedad y la presión.

Pueden predominar diferentes reacciones nucleares en diferentes etapas de la existencia del Sol, incluida la reacción protón-protón y el ciclo carbono-nitrógeno, que involucra núcleos más pesados, pero cuyo producto final sigue siendo la combinación de protones para formar helio.

Una rama de la física, el estudio de la fusión nuclear controlada , ha intentado desde la década de 1950 obtener energía útil a partir de reacciones de fusión nuclear que combinan núcleos pequeños en núcleos más grandes, por lo general para calentar calderas, cuyo vapor podría hacer girar turbinas y producir electricidad. Desafortunadamente, ningún laboratorio terrestre puede igualar una característica de la central solar: la gran masa del Sol, cuyo peso mantiene comprimido el plasma caliente y confina el horno nuclear al núcleo del Sol. En cambio, los físicos utilizan fuertes campos magnéticos para confinar el plasma y como combustible utilizan formas pesadas de hidrógeno, que se queman más fácilmente. Las trampas magnéticas pueden ser bastante inestables, y cualquier plasma lo suficientemente caliente y denso como para someterse a una fusión nuclear tiende a escaparse de ellas al poco tiempo. Incluso con trucos ingeniosos, el confinamiento en la mayoría de los casos dura solo una pequeña fracción de segundo. Se ha predicho que la energía de enlace de excitones es clave para las células solares eficientes debido a estudios recientes.

Combinando núcleos

Los núcleos pequeños que son más grandes que el hidrógeno pueden combinarse en otros más grandes y liberar energía, pero al combinar tales núcleos, la cantidad de energía liberada es mucho menor en comparación con la fusión del hidrógeno. La razón es que, si bien el proceso general libera energía al permitir que la atracción nuclear haga su trabajo, primero se debe inyectar energía para forzar a los protones cargados positivamente juntos, que también se repelen entre sí con su carga eléctrica.

Para los elementos que pesan más que el hierro (un núcleo con 26 protones), el proceso de fusión ya no libera energía. En núcleos aún más pesados, la energía se consume, no se libera, al combinar núcleos de tamaño similar. Con núcleos tan grandes, superar la repulsión eléctrica (que afecta a todos los protones del núcleo) requiere más energía de la que libera la atracción nuclear (que es efectiva principalmente entre vecinos cercanos). Por el contrario, la energía podría liberarse rompiendo núcleos más pesados que el hierro.

Con los núcleos de elementos más pesados que el plomo , la repulsión eléctrica es tan fuerte que algunos de ellos expulsan espontáneamente fragmentos positivos, generalmente núcleos de helio que forman combinaciones muy estables ( partículas alfa ). Esta ruptura espontánea es una de las formas de radiactividad que presentan algunos núcleos.

Los núcleos más pesados que el plomo (excepto el bismuto , el torio y el uranio ) se rompen espontáneamente con demasiada rapidez para aparecer en la naturaleza como elementos primordiales , aunque pueden producirse artificialmente o como intermediarios en las cadenas de descomposición de elementos más pesados. Generalmente, cuanto más pesados son los núcleos, más rápido se desintegran espontáneamente.

Los núcleos de hierro son los núcleos más estables (en particular el hierro-56 ) y, por tanto, las mejores fuentes de energía son los núcleos cuyos pesos están lo más alejados posible del hierro. Se pueden combinar los más ligeros —núcleos de hidrógeno (protones) — para formar núcleos de helio, y así es como el Sol genera su energía. Alternativamente, se pueden romper los más pesados —núcleos de uranio o plutonio— en fragmentos más pequeños, y eso es lo que hacen los reactores nucleares .

Un ejemplo que ilustra la energía de enlace nuclear es el núcleo de ¹² C (carbono-12), que contiene 6 protones y 6 neutrones. Los protones están todos cargados positivamente y se repelen entre sí, pero la fuerza nuclear supera la repulsión y hace que se peguen. La fuerza nuclear es una fuerza de corto alcance (es muy atractiva a una distancia de 1,0 fm y se vuelve extremadamente pequeña más allá de una distancia de 2,5 fm), y prácticamente no se observa ningún efecto de esta fuerza fuera del núcleo. La fuerza nuclear también une a los neutrones, o neutrones y protones.

La energía del núcleo es negativa con respecto a la energía de las partículas separadas a una distancia infinita (al igual que la energía gravitacional de los planetas del sistema solar), porque la energía debe utilizarse para dividir un núcleo en sus protones y neutrones individuales. Los espectrómetros de masas han medido las masas de los núcleos, que siempre son menores que la suma de las masas de los protones y neutrones que los forman, y la diferencia —por la fórmula E = m c ^2— da la energía de enlace del núcleo.

Fusión nuclear

La energía de enlace del helio es la fuente de energía del Sol y de la mayoría de las estrellas. El sol está compuesto por un 74 por ciento de hidrógeno (medido en masa), un elemento que tiene un núcleo que consta de un solo protón. La energía se libera en el sol cuando 4 protones se combinan en un núcleo de helio, un proceso en el que dos de ellos también se convierten en neutrones.

La conversión de protones en neutrones es el resultado de otra fuerza nuclear, conocida como fuerza débil (nuclear) . La fuerza débil, como la fuerza fuerte, tiene un alcance corto, pero es mucho más débil que la fuerza fuerte. La fuerza débil intenta convertir el número de neutrones y protones en la configuración más estable energéticamente. Para núcleos que contienen menos de 40 partículas, estos números suelen ser aproximadamente iguales. Los protones y los neutrones están estrechamente relacionados y se conocen colectivamente como nucleones. A medida que el número de partículas aumenta hacia un máximo de aproximadamente 209, el número de neutrones para mantener la estabilidad comienza a superar al número de protones, hasta que la proporción de neutrones a protones es de aproximadamente tres a dos.

Los protones de hidrógeno se combinan para formar helio solo si tienen la velocidad suficiente para superar la repulsión mutua lo suficiente como para estar dentro del alcance de la fuerte atracción nuclear. Esto significa que la fusión solo ocurre dentro de un gas muy caliente. El hidrógeno lo suficientemente caliente para combinarse con helio requiere una enorme presión para mantenerlo confinado, pero existen condiciones adecuadas en las regiones centrales del Sol, donde dicha presión es proporcionada por el enorme peso de las capas sobre el núcleo, presionadas hacia adentro por la fuerte fuerza del Sol. gravedad. El proceso de combinar protones para formar helio es un ejemplo de fusión nuclear.

Los océanos de la Tierra contienen una gran cantidad de hidrógeno que teóricamente podría usarse para la fusión, y el subproducto de helio de la fusión no daña el medio ambiente, por lo que algunos consideran la fusión nuclear como una buena alternativa para satisfacer las necesidades energéticas de la humanidad. Hasta ahora, los experimentos para generar electricidad a partir de la fusión solo han tenido un éxito parcial. El hidrógeno suficientemente caliente debe ionizarse y confinarse. Una técnica consiste en utilizar campos magnéticos muy fuertes, porque las partículas cargadas (como las atrapadas en el cinturón de radiación de la Tierra) son guiadas por líneas de campo magnético. Los experimentos de fusión también se basan en hidrógeno pesado , que se fusiona más fácilmente, y las densidades de gas pueden ser moderadas. Pero incluso con estas técnicas, los experimentos de fusión consumen mucha más energía neta de la que produce el proceso.

El máximo de energía de enlace y formas de abordarlo mediante la descomposición.

En los principales isótopos de núcleos ligeros, como el carbono, el nitrógeno y el oxígeno, la combinación más estable de neutrones y protones se da cuando los números son iguales (esto continúa con el elemento 20, calcio). Sin embargo, en núcleos más pesados, la energía disruptiva de los protones aumenta, ya que están confinados a un volumen diminuto y se repelen entre sí. La energía de la fuerza fuerte que mantiene unido el núcleo también aumenta, pero a un ritmo más lento, como si dentro del núcleo, solo los nucleones cercanos entre sí están estrechamente unidos, no los que están más separados.

La energía de enlace neta de un núcleo es la de la atracción nuclear, menos la energía disruptiva de la fuerza eléctrica. A medida que los núcleos se vuelven más pesados que el helio, su energía de enlace neta por nucleón (deducida de la diferencia de masa entre el núcleo y la suma de las masas de los nucleones componentes) crece cada vez más lentamente, alcanzando su pico en el hierro. A medida que se agregan nucleones, la energía de enlace nuclear total siempre aumenta, pero la energía disruptiva total de las fuerzas eléctricas (protones positivos que repelen a otros protones) también aumenta, y más allá del hierro, el segundo aumento supera al primero. El hierro-56 ( ⁵⁶ Fe) es el núcleo unido de manera más eficiente, lo que significa que tiene la menor masa promedio por nucleón. Sin embargo, el níquel-62 es el núcleo más unido en términos de energía de unión por nucleón. (La mayor energía de unión del níquel-62 no se traduce en una pérdida de masa media mayor que ⁵⁶ Fe, porque el ⁶² Ni tiene una relación ligeramente más alta de neutrones / protones que el hierro-56, y la presencia de los neutrones más pesados aumenta el níquel-62 masa media por nucleón).

Para reducir la energía disruptiva, la interacción débil permite que el número de neutrones supere al de protones; por ejemplo, el isótopo principal del hierro tiene 26 protones y 30 neutrones. También existen isótopos donde el número de neutrones difiere del número más estable para ese número de nucleones. Si la relación de protones a neutrones está demasiado lejos de la estabilidad, los nucleones pueden cambiar espontáneamente de protón a neutrón, o de neutrón a protón.

Los dos métodos para esta conversión están mediados por la fuerza débil e involucran tipos de desintegración beta . En la desintegración beta más simple, los neutrones se convierten en protones emitiendo un electrón negativo y un antineutrino. Esto siempre es posible fuera de un núcleo porque los neutrones son más masivos que los protones en un equivalente de aproximadamente 2,5 electrones. En el proceso opuesto, que solo ocurre dentro de un núcleo, y no para liberar partículas, un protón puede convertirse en neutrón al expulsar un positrón y un neutrino electrónico. Esto está permitido si hay suficiente energía disponible entre los nucleidos padre e hijo para hacer esto (la diferencia de energía requerida es igual a 1.022 MeV, que es la masa de 2 electrones). Si la diferencia de masa entre el padre y la hija es menor que esto, un núcleo rico en protones aún puede convertir protones en neutrones mediante el proceso de captura de electrones , en el que un protón simplemente captura uno de los electrones orbitales K del átomo, emite un neutrino, y se convierte en un neutrón.

Entre los núcleos más pesados, comenzando con núcleos de telurio (elemento 52) que contienen 104 o más nucleones, las fuerzas eléctricas pueden ser tan desestabilizadoras que pueden expulsarse trozos enteros del núcleo, generalmente como partículas alfa , que constan de dos protones y dos neutrones (alfa las partículas son núcleos rápidos de helio). ( El berilio-8 también se descompone, muy rápidamente, en dos partículas alfa). Las partículas alfa son extremadamente estables. Este tipo de desintegración se vuelve cada vez más probable a medida que los elementos aumentan de peso atómico por encima de 104.

La curva de energía de enlace es un gráfico que traza la energía de enlace por nucleón frente a la masa atómica. Esta curva tiene su pico principal en hierro y níquel y luego vuelve a disminuir lentamente, y también un pico aislado estrecho en helio, que como se señaló es muy estable. Los núcleos más pesados de la naturaleza, el uranio ²³⁸ U, son inestables, pero con una vida media de 4.500 millones de años, cercana a la edad de la Tierra, todavía son relativamente abundantes; ellos (y otros núcleos más pesados que el helio) se han formado en eventos de evolución estelar como explosiones de supernovas que preceden a la formación del sistema solar. El isótopo más común de torio, ²³² Th, también sufre la emisión de partículas alfa, y su vida media (tiempo durante el cual se desintegra la mitad de un átomo ) es incluso más larga, varias veces. En cada uno de estos, la desintegración radiactiva produce isótopos hijos que también son inestables, lo que inicia una cadena de desintegraciones que termina en algún isótopo estable de plomo. ${\ Displaystyle}$

Cálculo de la energía de enlace nuclear

Puede emplearse el cálculo para determinar la energía de enlace nuclear de los núcleos. El cálculo implica determinar el defecto de masa , convertirlo en energía y expresar el resultado como energía por mol de átomos o como energía por nucleón.

Conversión de defecto de masa en energía

El defecto de masa se define como la diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de los nucleones que lo componen. El defecto de masa se determina calculando tres cantidades. Estos son: la masa real del núcleo, la composición del núcleo (número de protones y neutrones) y las masas de un protón y de un neutrón. A continuación, se convierte el defecto de masa en energía. Esta cantidad es la energía de enlace nuclear, sin embargo, debe expresarse como energía por mol de átomos o como energía por nucleón.

Fisión y fusión

La energía nuclear se libera mediante la división (fisión) o la fusión (fusión) de los núcleos de los átomos . La conversión de masa nuclear - energía en una forma de energía, que puede eliminar algo de masa cuando se elimina la energía, es consistente con la fórmula de equivalencia masa-energía :

Δ E = Δ m c ² ,

en el cual,

Δ E = liberación de energía,

Δ m = defecto de masa ,

y c = la velocidad de la luz en un vacío (una física constante 299792458 m / s por definición).

La energía nuclear fue descubierta por primera vez por el físico francés Henri Becquerel en 1896, cuando descubrió que las placas fotográficas almacenadas en la oscuridad cerca del uranio estaban ennegrecidas como placas de rayos X (los rayos X se habían descubierto recientemente en 1895).

El níquel-62 tiene la energía de enlace más alta por nucleón de todos los isótopos . Si un átomo de energía de enlace promedio más baja se convierte en dos átomos de energía de enlace promedio más alta, se emite energía. Además, si dos átomos de energía de enlace promedio más baja se fusionan en un átomo de energía de enlace promedio más alta, se emite energía. El gráfico muestra que la fusión del hidrógeno , la combinación para formar átomos más pesados, libera energía, al igual que la fisión del uranio, la ruptura de un núcleo más grande en partes más pequeñas. La estabilidad varía entre isótopos: el isótopo U-235 es mucho menos estable que el U-238 más común .

La energía nuclear es liberada por tres procesos exoenergéticos (o exotérmicos ):

Desintegración radiactiva , en la que un neutrón o un protón del núcleo radiactivo se desintegra espontáneamente al emitir partículas, radiación electromagnética (rayos gamma) o ambas. Tenga en cuenta que para la desintegración radiactiva, no es estrictamente necesario que aumente la energía de enlace. Lo estrictamente necesario es que la masa disminuya. Si un neutrón se convierte en un protón y la energía de la desintegración es inferior a 0,782343 MeV, la diferencia entre las masas del neutrón y el protón multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado (como el rubidio-87 que se desintegra en estroncio-87 ), la energía de enlace promedio por nucleón en realidad disminuirá.
Fusión , dos núcleos atómicos se fusionan para formar un núcleo más pesado
Fisión , la ruptura de un núcleo pesado en dos (o más raramente tres) núcleos más ligeros.

Energía de unión para átomos

La energía de enlace de un átomo (incluidos sus electrones) no es la misma que la energía de enlace del núcleo del átomo. Los déficits de masa de isótopos medidos siempre se enumeran como déficits de masa de los átomos neutros de ese isótopo, y principalmente en MeV . Como consecuencia, los déficits de masa enumerados no son una medida de la estabilidad o la energía de enlace de los núcleos aislados, sino de todos los átomos. Esto tiene razones muy prácticas, porque es muy difícil ionizar totalmente los elementos pesados, es decir, despojarlos de todos sus electrones .

Esta práctica también es útil por otras razones: la extracción de todos los electrones de un núcleo pesado inestable (produciendo así un núcleo desnudo) cambia la vida útil del núcleo, o el núcleo de un átomo neutro estable también puede volverse inestable después de la extracción, lo que indica que el núcleo no se puede tratar de forma independiente. Se han mostrado ejemplos de esto en experimentos de desintegración β en estado ligado realizados en el acelerador de iones pesados GSI . Esto también es evidente en fenómenos como la captura de electrones . Teóricamente, en modelos orbitales de átomos pesados, el electrón orbita parcialmente dentro del núcleo (no orbita en sentido estricto, pero tiene una probabilidad constante de estar ubicado dentro del núcleo).

Se produce una desintegración nuclear en el núcleo, lo que significa que las propiedades atribuidas al núcleo cambian en el evento. En el campo de la física, el concepto de "déficit de masa" como medida de "energía de enlace" significa "déficit de masa del átomo neutro" (no solo del núcleo) y es una medida de la estabilidad de todo el átomo.

Curva de energía de enlace nuclear

En la tabla periódica de elementos , se observa que la serie de elementos ligeros desde el hidrógeno hasta el sodio exhibe una energía de enlace generalmente creciente por nucleón a medida que aumenta la masa atómica . Este aumento se genera al aumentar las fuerzas por nucleón en el núcleo, ya que cada nucleón adicional es atraído por otros nucleones cercanos y, por lo tanto, está más unido al conjunto. El helio-4 y el oxígeno-16 son excepciones particularmente estables a la tendencia (ver figura a la derecha). Esto se debe a que son doblemente mágicos , lo que significa que tanto sus protones como sus neutrones llenan sus respectivas capas nucleares.

La región de energía de enlace creciente va seguida de una región de estabilidad relativa (saturación) en la secuencia del magnesio al xenón . En esta región, el núcleo se ha vuelto lo suficientemente grande como para que las fuerzas nucleares ya no se extiendan completamente de manera eficiente a lo largo de su ancho. Las fuerzas nucleares atractivas en esta región, a medida que aumenta la masa atómica, están casi equilibradas por fuerzas electromagnéticas repelentes entre protones, a medida que aumenta el número atómico .

Finalmente, en elementos más pesados que el xenón, hay una disminución en la energía de enlace por nucleón a medida que aumenta el número atómico. En esta región de tamaño nuclear, las fuerzas electromagnéticas repulsivas están comenzando a superar la fuerte atracción de la fuerza nuclear.

En el pico de la energía de enlace, el níquel-62 es el núcleo más unido (por nucleón), seguido por el hierro-58 y el hierro-56 . Esta es la razón básica aproximada por la que el hierro y el níquel son metales muy comunes en los núcleos planetarios, ya que se producen profusamente como productos finales en las supernovas y en las etapas finales de la combustión del silicio en las estrellas. Sin embargo, no es la energía de enlace por nucleón definido (como se definió anteriormente), lo que controla qué núcleos exactos se forman, porque dentro de las estrellas, los neutrones son libres de convertirse en protones para liberar aún más energía, por nucleón genérico, si el resultado es un núcleo estable con una fracción mayor de protones. De hecho, se ha argumentado que la fotodisintegración de ⁶² Ni para formar ⁵⁶ Fe puede ser energéticamente posible en un núcleo de estrella extremadamente caliente, debido a esta conversión de desintegración beta de neutrones en protones. La conclusión es que en las condiciones de presión y temperatura en los núcleos de las estrellas grandes, la energía se libera al convertir toda la materia en ⁵⁶ núcleos de Fe (átomos ionizados). (Sin embargo, a altas temperaturas no toda la materia estará en el estado de energía más bajo). Este máximo energético también debería ser válido para las condiciones ambientales, digamos T = 298 K yp = 1 atm, para la materia neutra condensada que consta de ⁵⁶ átomos de Fe; sin embargo , en estas condiciones, los núcleos de átomos no pueden fusionarse en el estado de materia más estable y de baja energía.

En general, se cree que el hierro-56 es más común que los isótopos de níquel en el universo por razones mecánicas, porque su progenitor inestable, el níquel-56, se produce en abundancia mediante la acumulación por etapas de 14 núcleos de helio dentro de las supernovas, donde no tiene tiempo para descomponerse. para planchar antes de ser liberado en el medio interestelar en cuestión de unos minutos, cuando la supernova explota. Sin embargo, el níquel-56 luego se desintegra en cobalto-56 en unas pocas semanas, luego este radioisótopo finalmente se desintegra en hierro-56 con una vida media de aproximadamente 77,3 días. Se ha observado que la curva de luz impulsada por la desintegración radiactiva de tal proceso ocurre en supernovas de tipo II , como SN 1987A . En una estrella, no hay buenas formas de crear níquel-62 mediante procesos de adición alfa, o de lo contrario, presumiblemente habría más de este nucleido altamente estable en el universo.

Unión de masas de energía y nucleidos

El hecho de que la energía de enlace máxima se encuentre en núcleos de tamaño mediano es una consecuencia de la compensación en los efectos de dos fuerzas opuestas que tienen diferentes características de rango. La fuerza nuclear atractiva ( fuerza nuclear fuerte ), que une a los protones y neutrones por igual entre sí, tiene un rango limitado debido a una rápida disminución exponencial de esta fuerza con la distancia. Sin embargo, la fuerza electromagnética repelente, que actúa entre los protones para forzar la separación de los núcleos, disminuye con la distancia mucho más lentamente (como el cuadrado inverso de la distancia). Para núcleos de más de aproximadamente cuatro nucleones de diámetro, la fuerza de repulsión adicional de los protones adicionales compensa con creces cualquier energía de enlace que se produzca entre los nucleones adicionales como resultado de interacciones de fuerzas fuertes adicionales. Dichos núcleos se vuelven cada vez menos unidos a medida que aumenta su tamaño, aunque la mayoría de ellos siguen siendo estables. Por último, los núcleos que contienen más de 209 nucleones (más de aproximadamente 6 nucleones de diámetro) son demasiado grandes para ser estables y están sujetos a la desintegración espontánea a núcleos más pequeños.

La fusión nuclear produce energía al combinar los elementos más livianos en elementos más unidos (como el hidrógeno en helio ), y la fisión nuclear produce energía al dividir los elementos más pesados (como el uranio y el plutonio ) en elementos más unidos (como el bario y el bario). criptón ). Ambos procesos producen energía, porque los núcleos de tamaño mediano son los más unidos de todos.

Como se vio anteriormente en el ejemplo del deuterio, las energías de enlace nuclear son lo suficientemente grandes como para que puedan medirse fácilmente como déficits de masa fraccionarios , de acuerdo con la equivalencia de masa y energía. La energía de enlace atómica es simplemente la cantidad de energía (y masa) liberada, cuando una colección de nucleones libres se unen para formar un núcleo .

La energía de enlace nuclear se puede calcular a partir de la diferencia de masa de un núcleo y la suma de las masas del número de neutrones y protones libres que forman el núcleo. Una vez que se conoce esta diferencia de masa, llamada defecto de masa o deficiencia de masa, se puede usar la fórmula de equivalencia masa-energía de Einstein E = mc ² para calcular la energía de enlace de cualquier núcleo. Los primeros físicos nucleares solían referirse al cálculo de este valor como un cálculo de "fracción de empaquetamiento".

Por ejemplo, la unidad de masa atómica (1 u) se define como 1/12 de la masa de un átomo de ¹² C, pero la masa atómica de un átomo de ¹ H (que es un protón más electrón) es 1.007825 u , por lo que cada nucleón en ¹² C ha perdido, en promedio, alrededor del 0,8% de su masa en forma de energía de enlace.

Fórmula semiempírica para la energía de enlace nuclear

Para un núcleo con nucleones A , incluidos los protones Z y los neutrones N , una fórmula semiempírica para la energía de enlace (BE) por nucleón es:

{\ Displaystyle {\ frac {\ text {BE}} {A \ cdot {\ text {MeV}}}} = a - {\ frac {b} {A ^ {1/3}}} - {\ frac { cZ ^ {2}} {A ^ {4/3}}} - {\ frac {d \ left (NZ \ right) ^ {2}} {A ^ {2}}} \ pm {\ frac {e} {A ^ {7/4}}}}

donde los coeficientes vienen dados por :; ; ; ; . ${\ Displaystyle a = 14.0}$ ${\ Displaystyle b = 13,0}$ ${\ Displaystyle c = 0.585}$ ${\ Displaystyle d = 19,3}$ ${\ Displaystyle e = 33}$

El primer término se llama contribución de saturación y asegura que la energía de enlace por nucleón es la misma para todos los núcleos en una primera aproximación. El término es un efecto de tensión superficial y es proporcional al número de nucleones que están situados en la superficie nuclear; es más grande para núcleos ligeros. El término es la repulsión electrostática de Coulomb; esto se vuelve más importante a medida que aumenta. El término de corrección de simetría tiene en cuenta el hecho de que, en ausencia de otros efectos, la disposición más estable tiene el mismo número de protones y neutrones; esto se debe a que la interacción np en un núcleo es más fuerte que la interacción nn o pp. El término de emparejamiento es puramente empírico; es + para núcleos pares-pares y - para núcleos impares-impares . Cuando A es impar, el término de emparejamiento es idénticamente cero. ${\ Displaystyle a}$ ${\ Displaystyle -b / A ^ {1/3}}$ ${\ Displaystyle -cZ ^ {2} / A ^ {4/3}}$ ${\ Displaystyle Z}$ ${\ displaystyle -d (NZ) ^ {2} / A ^ {2}}$ ${\ Displaystyle \ pm e / A ^ {7/4}}$

Una representación gráfica de la fórmula de energía de enlace semi-empírica. La energía de enlace por nucleón en MeV (números más altos en amarillo, en exceso de 8.5 MeV por nucleón) se traza para varios núclidos en función de Z , el número atómico (eje y), frente a N , el número de neutrones ( eje x). Los números más altos se ven para Z = 26 (hierro).

Valores de ejemplo deducidos de masas de nucleidos de átomos medidas experimentalmente

La siguiente tabla enumera algunas energías de enlace y valores de defectos de masa. Observe también que usamos 1 u = (931.494028 ± 0.000023) MeV. Para calcular la energía de enlace usamos la fórmula Z ( m _p + m _e ) + N m _n - m _nucleido donde Z denota el número de protones en los nucleidos y N su número de neutrones. Tomamos m _p = (938.2720813 ± 0.0000058) MeV, m _e = (0.5109989461 ± 0.000000003) MeV ym _n = (939.5654133 ± 0000058) MeV. La letra A denota la suma de Z y N (número de nucleones en el nucleido). Si asumimos que el nucleón de referencia tiene la masa de un neutrón (de modo que todas las energías de enlace "totales" calculadas son máximas), podríamos definir la energía de enlace total como la diferencia de la masa del núcleo y la masa de una colección de A neutrones libres. En otras palabras, sería ( Z + N ) m _n - m _nucleido . El " total de energía de enlace por nucleón" sería este valor dividido por una .

Átomos de nucleidos más fuertemente unidos
nucleido	Z	norte	exceso de masa	masa total	masa total / A	energía de enlace total / A	defecto masivo	energía de unión	energía de enlace / A
⁵⁶ Fe	26	30	−60,6054 MeV	55.934937 u	0,9988372 u	9.1538 MeV	0.528479 u	492,275 MeV	8.7906 MeV
⁵⁸ Fe	26	32	−62,1534 MeV	57,932276 u	0,9988496 u	9.1432 MeV	0.547471 u	509,966 MeV	8.7925 MeV
⁶⁰ Ni	28	32	−64,472 MeV	59.93079 u	0,9988464 u	9.1462 MeV	0.565612 u	526,864 MeV	8,7811 MeV
⁶² Ni	28	34	−66,7461 MeV	61,928345 u	0,9988443 u	9.1481 MeV	0.585383 u	545,281 MeV	8,7948 MeV

⁵⁶ Fe tiene la masa específica de nucleón más baja de los cuatro nucleidos enumerados en esta tabla, pero esto no implica que sea el átomo unido más fuerte por hadrón, a menos que la elección de los hadrones iniciales sea completamente libre. El hierro libera la energía más grande si se permiten 56 nucleones para construir un nucleón, cambiando uno a otro si es necesario. La energía de enlace más alta por hadrón, con los hadrones comenzando con la misma cantidad de protones Z y nucleones totales A que en el núcleo ligado. , es ⁶² Ni. Por lo tanto, el verdadero valor absoluto de la energía de enlace total de un núcleo depende de lo que se nos permita construir el núcleo. Si se permitiera que todos los núcleos del número de masa A se construyeran con neutrones A , entonces ⁵⁶ Fe liberaría la mayor cantidad de energía por nucleón, ya que tiene una fracción de protones mayor que ⁶² Ni. Sin embargo, si se requiere que los núcleos se construyan con solo el mismo número de protones y neutrones que contienen, entonces el níquel-62 es el núcleo más unido por nucleón.

Algunos nucleidos ligeros resp. átomos
nucleido	Z	norte	exceso de masa	masa total	masa total / A	energía de enlace total / A	defecto masivo	energía de unión	energía de enlace / A
norte	0	1	8.0716 MeV	1,008665 u	1,008665 u	0,0000 MeV	0 u	0 MeV	0 MeV
¹ hora	1	0	7.2890 MeV	1.007825 u	1.007825 u	0,7826 MeV	0,0000000146 u	0,0000136 MeV	13,6 eV
² H	1	1	13,13572 MeV	2.014102 u	1,007051 u	1,50346 MeV	0,002388 u	2,22452 MeV	1,11226 MeV
³ H	1	2	14,9498 MeV	3.016049 u	1,005350 u	3,08815 MeV	0,0091058 u	8.4820 MeV	2,8273 MeV
³ Él	2	1	14,9312 MeV	3.016029 u	1.005343 u	3,09433 MeV	0,0082857 u	7.7181 MeV	2,5727 MeV

En la tabla anterior se puede ver que la desintegración de un neutrón, así como la transformación del tritio en helio-3, libera energía; por lo tanto, manifiesta un nuevo estado ligado más fuerte cuando se mide contra la masa de un número igual de neutrones (y también un estado más ligero por número total de hadrones). Tales reacciones no son impulsadas por cambios en las energías de unión calculadas a partir de números N y Z previamente fijados de neutrones y protones, sino más bien por disminuciones en la masa total del nucleón / por nucleón, con la reacción. (Tenga en cuenta que la energía de enlace dada anteriormente para el hidrógeno-1 es la energía de enlace atómica, no la energía de enlace nuclear, que sería cero).

Referencias

enlaces externos

Medios relacionados con la energía de enlace nuclear en Wikimedia Commons

Languages

In other projects

Energía de enlace nuclear - Nuclear binding energy