Detección de máxima probabilidad predictiva de ruido - Noise-predictive maximum-likelihood detection

La máxima verosimilitud predictiva de ruido (NPML) es una clase de métodos de procesamiento de señales digitales adecuados para sistemas de almacenamiento de datos magnéticos que operan a altas densidades de grabación lineal . Se utiliza para recuperar datos registrados en soportes magnéticos.

Los datos son leídos por el cabezal de lectura, produciendo una señal analógica débil y ruidosa . NPML tiene como objetivo minimizar la influencia del ruido en el proceso de detección. Aplicado con éxito, permite registrar datos en densidades de área más altas . Las alternativas incluyen detección de picos, detección de máxima verosimilitud de respuesta parcial (PRML) y detección de máxima verosimilitud de respuesta parcial extendida (EPRML).

Aunque los avances en las tecnologías de cabeza y medios históricamente han sido las fuerzas impulsoras detrás de los aumentos en la densidad de grabación por área, el procesamiento y la codificación de señales digitales se establecieron como técnicas rentables para permitir aumentos adicionales en la densidad de área mientras se conserva la confiabilidad. En consecuencia, el despliegue de esquemas de detección sofisticados basados ​​en el concepto de predicción de ruido es de suma importancia en la industria de las unidades de disco.

Principios

La familia NPML de detectores de datos de estimación de secuencia surge al incorporar un proceso de predicción / blanqueamiento de ruido en el cálculo de métricas de ramificación del algoritmo de Viterbi . Esta última es una técnica de detección de datos para canales de comunicación que presentan interferencia entre símbolos (ISI) con memoria finita.

El funcionamiento confiable del proceso se logra mediante el uso de decisiones hipotéticas asociadas con las ramas del enrejado en el que opera el algoritmo de Viterbi, así como decisiones provisionales correspondientes a la memoria de la ruta asociada con cada estado del enrejado. Por tanto, los detectores NPML pueden verse como detectores de estimación de secuencia de estado reducido que ofrecen una gama de complejidades de implementación. La complejidad se rige por el número de estados del detector, que es igual a , y denota el número máximo de términos ISI controlados introducidos por la combinación de un ecualizador de conformación de respuesta parcial y el predictor de ruido. Al elegir con criterio , se pueden diseñar detectores NPML prácticos que mejoren el rendimiento sobre los detectores PRML y EPRML en términos de tasa de error y / o densidad de grabación lineal. ${\ Displaystyle 2 ^ {K}}$${\ Displaystyle 0 \ leq K \ leq M}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle K}$

En ausencia de mejora de ruido o correlación de ruido, el detector de secuencia PRML realiza una estimación de secuencia de máxima verosimilitud. A medida que el punto de operación se mueve a densidades de grabación lineales más altas, la optimización disminuye con la ecualización de respuesta parcial lineal (PR), que mejora el ruido y lo hace correlacionado. Una coincidencia cercana entre el polinomio objetivo deseado y el canal físico puede minimizar las pérdidas. Una forma eficaz de lograr un rendimiento casi óptimo independientemente del punto de funcionamiento (en términos de densidad de grabación lineal) y las condiciones de ruido es mediante la predicción de ruido. En particular, la potencia de una secuencia de ruido estacionaria , donde el operador corresponde a un retraso de un intervalo de bit, en la salida de un ecualizador PR puede minimizarse utilizando un predictor infinitamente largo. Un predictor lineal con coeficientes , ..., que opera sobre la secuencia de ruido produce la secuencia de ruido estimada . Entonces, la secuencia de error de predicción dada por ${\ Displaystyle n (D)}$${\ Displaystyle D}$${\ Displaystyle \ {p_ {l} \}, l = 1,2}$${\ Displaystyle n (D)}$${\ Displaystyle {\ sharp {n}} \ left (D \ right)}$

${\ Displaystyle e \ izquierda (D \ derecha) = n \ izquierda (D \ derecha) - {\ aguda {n}} \ izquierda (D \ derecha) = n \ izquierda (D \ derecha) \ izquierda (1-P \ left (D \ right) \ right)}$

es de color blanco con mínima potencia. El predictor óptimo

${\ Displaystyle P \ left (D \ right) = p_ {1} D + p_ {2} {D ^ {2}} +}$...

o el filtro blanqueador de ruido óptimo

${\ Displaystyle W \ left (D \ right) = 1-P \ left (D \ right)}$,

es el que minimiza la secuencia del error de predicción en un sentido cuadrático medio ${\ Displaystyle e (D)}$

Un filtro predictor infinitamente largo conduciría a una estructura de detector de secuencia que requiere un número ilimitado de estados. Por lo tanto, son de interés los predictores de longitud finita que hacen que el ruido en la entrada del detector de secuencia sea aproximadamente blanco.

Polinomios de conformación de PR generalizados de la forma

${\ Displaystyle G \ left (D \ right) = F \ left (D \ right) \ times W \ left (D \ right)}$,

donde es un polinomio de orden S y el filtro de blanqueamiento de ruido tiene un orden finito de , dan lugar a sistemas NPML cuando se combinan con detección de secuencia En este caso, la memoria efectiva del sistema se limita a ${\ Displaystyle F (D)}$${\ Displaystyle W (D)}$${\ Displaystyle L}$

${\ Displaystyle M = L + S}$,

requiriendo un detector NPML de estado si no se emplea una detección de estado reducido. ${\ Displaystyle 2 ^ {L} + S}$

Como ejemplo, si

${\ Displaystyle F \ left (D \ right) = 1- {D ^ {2}}}$

entonces esto corresponde a la configuración clásica de la señal PR4. Usando un filtro blanqueador , el objetivo de relaciones públicas generalizadas se convierte en ${\ Displaystyle W (D)}$

${\ Displaystyle G \ left (D \ right) = \ left (1- {D ^ {2}} \ right) \ times W \ left (D \ right)}$,

y la memoria ISI efectiva del sistema se limita a

${\ Displaystyle M = L + 2}$símbolos. En este caso, el detector NMPL de estado completo realiza una estimación de secuencia de máxima verosimilitud (MLSE) utilizando el enrejado de estado correspondiente a . ${\ Displaystyle 2 ^ {L + 2}}$${\ Displaystyle G (D)}$

El detector NPML se implementa de manera eficiente mediante el algoritmo de Viterbi, que calcula de forma recursiva la secuencia de datos estimada.

${\ Displaystyle {\ hat {a}} \ left (D \ right) = arg \ min_ {a \ left (D \ right)} \ paralelo z \ left (D \ right) -a \ left (D \ right) G \ left (D \ right) \ paralelo {^ {2}}}$

donde denota la secuencia binaria de bits de datos grabados yz (D) la secuencia de señal en la salida del filtro de blanqueamiento de ruido . ${\ Displaystyle a (D)}$${\ Displaystyle W (D)}$

Se han estudiado esquemas de detección de secuencia de estado reducido para su aplicación en el canal de grabación magnética y las referencias en el mismo. Por ejemplo, los detectores NPML con polinomios objetivo PR generalizados

${\ Displaystyle G \ left (D \ right) = F \ left (D \ right) \ times W \ left (D \ right)}$

puede verse como una familia de detectores de estado reducido con retroalimentación incorporada. Estos detectores existen en una forma en la que la ruta de retroalimentación de decisiones se puede realizar mediante operaciones simples de búsqueda de tablas, por lo que el contenido de estas tablas se puede actualizar en función de las condiciones de funcionamiento. Los estudios analíticos y experimentales han demostrado que un equilibrio sensato entre el desempeño y la complejidad del estado conduce a esquemas prácticos con ganancias considerables en el desempeño. Por lo tanto, los enfoques de estado reducido son prometedores para aumentar la densidad lineal.

Dependiendo de la rugosidad de la superficie y el tamaño de las partículas, los medios particulados pueden presentar una transición dependiente de datos no estacionarios o un ruido medio en lugar de un ruido medio estacionario coloreado. Las mejoras en la calidad del cabezal de lectura, así como la incorporación de preamplificadores de bajo ruido, pueden hacer que el ruido del medio dependiente de los datos sea un componente significativo del ruido total que afecta al rendimiento. Debido a que el ruido medio está correlacionado y depende de los datos, la información sobre el ruido y los patrones de datos en muestras pasadas puede proporcionar información sobre el ruido en otras muestras. Por lo tanto, el concepto de predicción de ruido para fuentes de ruido gaussiano estacionarias desarrollado en puede extenderse naturalmente al caso en el que las características del ruido dependen en gran medida de los patrones de datos locales.

Al modelar el ruido dependiente de datos como un proceso de Markov de orden finito , se ha derivado el MLSE óptimo para canales con ISI. En particular, cuando el ruido dependiente de los datos es condicionalmente Gauss-Markov, las métricas de la rama se pueden calcular a partir de las estadísticas condicionales de segundo orden del proceso de ruido. En otras palabras, el MLSE óptimo se puede implementar de manera eficiente utilizando el algoritmo de Viterbi, en el que el cálculo de la métrica de rama implica la predicción de ruido dependiente de los datos. Debido a que los coeficientes de predicción y el error de predicción dependen del patrón de datos local, la estructura resultante se ha denominado detector NPML dependiente de datos. Los esquemas de detección de secuencia de estado reducido se pueden aplicar a NPML dependiente de datos, lo que reduce la complejidad de la implementación.

NPML y sus diversas formas representan el canal de lectura central y la tecnología de detección utilizada en los sistemas de grabación que emplean códigos avanzados de corrección de errores que se prestan a la decodificación suave, como los códigos de verificación de paridad de baja densidad (LDPC). Por ejemplo, si la detección predictiva de ruido se realiza junto con un algoritmo de detección máximo a posteriori (MAP) como el algoritmo BCJR , entonces la detección NPML y similar a NPML permite el cálculo de información de confiabilidad suave en símbolos de código individuales, conservando todos los ventajas de rendimiento asociadas con las técnicas de predicción de ruido. La información suave generada de esta manera se usa para la decodificación suave del código de corrección de errores. Además, la información suave calculada por el decodificador se puede retroalimentar nuevamente al detector suave para mejorar el rendimiento de detección. De esta manera, es posible mejorar iterativamente el rendimiento de la tasa de error en la salida del decodificador en sucesivas rondas de detección / decodificación suave.

Historia

A partir de la década de 1980 se introdujeron varias técnicas de codificación y procesamiento de señales digitales en las unidades de disco para mejorar el rendimiento de la tasa de errores de la unidad para el funcionamiento a densidades de área más altas y para reducir los costos de fabricación y servicio. A principios de la década de 1990, la conformación de señales de clase 4 de respuesta parcial (PR4) junto con la detección de secuencia de máxima verosimilitud, eventualmente conocida como técnica PRML , reemplazó a los sistemas de detección de picos que utilizaban series limitadas (RLL) ( d, k ) -codificación restringida. Este desarrollo allanó el camino para futuras aplicaciones de codificación avanzada y técnicas de procesamiento de señales en el almacenamiento de datos magnéticos.

La detección de NPML se describió por primera vez en 1996 y finalmente encontró una amplia aplicación en el diseño de canales de lectura de HDD. El concepto de "predicción de ruido" se amplió posteriormente para manejar procesos de ruido autorregresivo (AR) y procesos de ruido estacionario de media móvil autorregresiva (ARMA) El concepto se amplió para incluir una variedad de fuentes de ruido no estacionarias, como la cabeza, la fluctuación de transición y ruido de los medios; se aplicó a varios esquemas de posprocesamiento. La predicción de ruido se convirtió en una parte integral del cálculo métrico en una amplia variedad de esquemas iterativos de detección / decodificación.

El trabajo de investigación pionero sobre la detección de máxima verosimilitud de respuesta parcial (PRML) y de máxima verosimilitud predictiva de ruido (NPML) y su impacto en la industria fueron reconocidos en 2005 por el Premio Tecnológico de la Fundación Europea Eduard Rhein.

Aplicaciones

La tecnología NPML se introdujo por primera vez en la línea de productos HDD de IBM a fines de la década de 1990. Con el tiempo, la detección predictiva de ruido se convirtió en un estándar de facto y, en sus diversas instancias, se convirtió en la tecnología central del módulo de canal de lectura en los sistemas HDD.

En 2010, NPML se introdujo en los productos de unidad de cinta Linear Tape Open (LTO) de IBM y en 2011 en las unidades de cinta de clase empresarial de IBM.

Ver también

• Máxima verosimilitud
• Máxima probabilidad de respuesta parcial
• Algoritmo de Viterbi

Referencias