Nicomachus - Nicomachus

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Platón (izquierda) y Nicomachus (derecha), como inventores de la música, de un manuscrito del siglo XII.

Nicomaco de Gerasa ( griego : Νικόμαχος ; c. 60 - c. 120 d. C.) fue un importante matemático antiguo y teórico de la música , mejor conocido por sus obras Introducción a la aritmética y Manual de armónicos en griego . Nació en Gerasa , en la provincia romana de Siria (ahora Jerash , Jordania ). Era un neopitagórico que escribió sobre las propiedades místicas de los números.

Vida

Poco se sabe sobre la vida de Nicomachus, excepto que era un pitagórico que venía de Gerasa . Los historiadores lo consideran un neopitagórico basado en su tendencia a considerar que los números tienen propiedades místicas. La época en la que vivió (c. 100 d.C.) solo se conoce porque menciona a Trasilo en su Manual de armónicos , y porque su Introducción a la aritmética aparentemente fue traducida al latín a mediados del siglo II por Apuleyo . Su Manual de Armónicos estaba dirigido a una dama de noble cuna, a cuya solicitud Nicomachus escribió el libro, lo que sugiere que era un erudito respetado de algún estatus. Menciona su intención de escribir una obra más avanzada y cómo los viajes que emprende con frecuencia lo dejan corto de tiempo.

Obras

Introducción a la aritmética

El teorema de Nicomachus establece que un cuadrado cuya longitud de lado es un número triangular se puede dividir en cuadrados y medios cuadrados cuyas áreas se suman a los cubos.
Más información: matemáticas griegas

Introducción a la aritmética (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), el trabajo menor sobre aritmética. Como neopitagórico , Nicomachus a menudo estaba más interesado en laspropiedades místicas de los números que en sus propiedades matemáticas. Según Henrietta O. Midonick (1965), distingue entre el número inmaterial totalmente conceptual, al que considera como el "número divino", y los números que miden las cosas materiales, el número "científico". Escribe extensamente sobre números , especialmente sobre el significado de los números primos y números perfectos y sostiene que la aritmética es ontológicamente anterior a las otras ciencias matemáticas ( música , geometría y astronomía ), y es su causa . Boecio ' institutione arithmetica De es en gran parte una traducción latina de este trabajo. Sin embargo, Introducción a la aritmética contiene errores bastante elementales que muestran que Nicomachus eligió no dar pruebas de sus resultados porque, en general, no tenía tales pruebas. Nicomachus sabía que muchos de los resultados eran ciertos, ya que aparecieron con pruebas en Euclides, aunque en una formulación geométrica. A veces, Nicomachus establece un resultado que es simplemente falso y luego lo ilustra con un ejemplo que tiene las propiedades descritas en el resultado. Podemos deducir de esto que algunos de los resultados son meras conjeturas basadas en la evidencia de los ejemplos numéricos.

Aunque fue precedido por los babilonios y los chinos , Nicomachus proporcionó una de las primeras tablas de multiplicar grecorromanas , mientras que la tabla de multiplicar griega más antigua existente se encuentra en una tabla de cera que data del siglo I d.C. (ahora se encuentra en el Museo Británico ). .

Manual de Armónicos

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Este es el primertratadoimportante de teoría musical desde la época de Aristoxenus y Euclides . Proporciona el registro más antiguo que se conserva de la leyenda dela epifaníade Pitágoras fuera de una herrería en la que el tono está determinado por razones numéricas. Nicomachus también da el primer relato en profundidad de la relación entre la música y el ordenamiento del universo a través de la " música de las esferas ". La discusión de Nicomachus sobre el gobierno del oído y la voz en la comprensión de la música une laspreocupaciones aristoxenianas y pitagóricas, normalmente consideradas como antítesis. En medio de discusiones teóricas, Nicomachus también describe los instrumentos de su tiempo, proporcionando también un recurso valioso. Además del Manual , sobreviven diez extractos de lo que parece haber sido originalmente un trabajo más sustancial sobre música.

Obras perdidas

Las obras que se pierden son:

  • Arte de la aritmética ( griego : Τέχνη ἀριθμητική ), el trabajo más grande sobre aritmética, mencionado por Focio .
  • Una obra más amplia sobre la música, prometida por el propio Nicomaco, y aparentemente mencionada por Eutocio en su comentario sobre la esfera y el cilindro de Arquímedes .
  • Una introducción a la geometría , mencionada por Nicomachus, aunque no está claro si fue su trabajo.
  • Teología de la aritmética ( griego : Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), sobre las propiedades místicas pitagóricas de los números en dos libros mencionados por Focio. Existe una obra que a veces se atribuye a Iamblichus bajo este título, escrita dos siglos después, que contiene una gran cantidad de material que se cree que ha sido copiado o parafraseado de la obra de Nicomachus.
  • Una vida de Pitágoras (por Iamblichus), una de las principales fuentes utilizadas por Porfirio y Iamblichus , para sus (existentes) Vidas de Pitágoras.
  • Una colección de dogmas pitagóricos , a los que se refiere Iamblichus .
  • En las fiestas egipcias ( griego : Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ), es mencionado por Ateneo , pero si por este Nicomaco es incierto.

Ver también

Notas

Referencias

  • Andrew Barker, editor, Greek Musical Writings vol 2: Teoría armónica y acústica (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), págs. 245–69.

enlaces externos