Aditividad de Loewe - Loewe additivity

En toxicodinámica y farmacodinamia , la aditividad de Loewe (o aditividad de dosis ) es uno de los varios modelos de referencia habituales que se utilizan para medir los efectos de las combinaciones de fármacos .

Definición

Sean y sean dosis de los compuestos 1 y 2 que producen en combinación un efecto . Denotamos por y las dosis de los compuestos 1 y 2 requeridas para producir un efecto solo (asumiendo que estas condiciones los definen de manera única, es decir, que las funciones de dosis-respuesta individuales son biyectivas). cuantifica la potencia del compuesto 1 en relación con la del compuesto 2. ${\ Displaystyle d_ {1}}$${\ Displaystyle d_ {2}}$${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle D_ {e1}}$${\ Displaystyle D_ {e2}}$${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle D_ {e1} / D_ {e2}}$

${\ Displaystyle d_ {2} D_ {e1} / D_ {e2}}$se puede interpretar como la dosis de compuesto 2 convertida en la dosis correspondiente de compuesto 1 después de tener en cuenta la diferencia de potencia. ${\ Displaystyle d_ {2}}$

La aditividad de Loewe se define como la situación en la que o . ${\ Displaystyle d_ {1} + d_ {2} D_ {e1} / D_ {e2} = D_ {e1}}$${\ Displaystyle d_ {1} / D_ {e1} + d_ {2} / D_ {e2} = 1}$

Geométricamente, la aditividad de Loewe es la situación en la que las isoboles son segmentos que unen los puntos y en el dominio . ${\ Displaystyle (D_ {e1}, 0)}$${\ displaystyle (0, D_ {e2})}$${\ Displaystyle (d_ {1}, d_ {2})}$

Si denotamos por , y las funciones dosis-respuesta del compuesto 1, compuesto 2 y de la mezcla respectivamente, entonces la aditividad de la dosis se mantiene cuando ${\ Displaystyle f_ {1} (d_ {1})}$${\ Displaystyle f_ {2} (d_ {2})}$${\ Displaystyle f_ {12} (d_ {1}, d_ {2})}$

${\ Displaystyle {\ frac {d_ {1}} {f_ {1} ^ {- 1} (f_ {12} (d_ {1}, d_ {2}))}} + {\ frac {d_ {2} } {f_ {2} ^ {- 1} (f_ {12} (d_ {1}, d_ {2}))}} = 1}$

Pruebas

La ecuación de aditividad de Loewe proporciona una predicción de la combinación de dosis que provoca un efecto dado. La desviación de la aditividad de Loewe se puede evaluar de manera informal comparando esta predicción con las observaciones. Este enfoque se conoce en toxicología como el índice de desviación del modelo (MDR).

Este enfoque puede basarse en un método estadístico más formal con la derivación de valores p aproximados con simulación de Monte Carlo , como se implementó en el paquete R MDR.

Referencias

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