Jacques Tetas - Jacques Tits
Jacques Tetas | |
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_(cropped).jpg) Jacques Tits en mayo de 2008
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| Nació |
12 de agosto de 1930
Uccle , Bélgica
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| Ciudadanía | Belga (1930-1974) Francés (desde 1974) |
| Conocido por | El grupo de las tetas , la alternativa de las tetas , los edificios de las tetas |
| Premios |
Medalla Cantor (1996) Premio Abel (2008, con John G. Thompson ) |
| Carrera científica | |
| Los campos | Matemáticas |
| Instituciones |
Universidad Libre de Bruselas Vrije Universiteit Brussel Universidad de Bonn Collège de France Academia de Ciencias de Francia |
| Asesor de doctorado | Paul Libois |
| Estudiantes de doctorado |
Francis Buekenhout Jens Carsten Jantzen Karl-Otto Stöhr |
Jacques Tits ( francés: [tits] ; nacido el 12 de agosto de 1930 en Uccle ) es un matemático francés nacido en Bélgica que trabaja en teoría de grupos y geometría de incidencia . Introdujo los edificios de Tetas , la alternativa de Tetas , el grupo de Tetas y la métrica de Tetas .
Carrera profesional
Tits nació en Uccle de Léon Tits, profesor, y Lousia André. Jacques asistió al Athénée de Uccle y a la Universidad Libre de Bruselas . Su director de tesis fue Paul Libois, y Tits se graduó con su doctorado en 1950 con la disertación Généralisation des groupes projectifs basés sur la notion de transitivité . Su carrera académica incluye cátedras en la Universidad Libre de Bruselas (ahora dividida en la Université Libre de Bruxelles y la Vrije Universiteit Brussel ) (1962-1964), la Universidad de Bonn (1964-1974) y el Collège de France en París , hasta se convirtió en emérito en 2000. Cambió su ciudadanía a francesa en 1974 para enseñar en el Collège de France, que en ese momento requería la ciudadanía francesa. Debido a que la ley de nacionalidad belga no permitía la doble nacionalidad en ese momento, renunció a su ciudadanía belga. Es miembro de la Academia de Ciencias de Francia desde entonces.
Tits era un miembro "honorario" del grupo Nicolas Bourbaki ; como tal, ayudó a popularizar el trabajo de Harold Scott MacDonald Coxeter , introduciendo términos como el número de Coxeter , el grupo de Coxeter y el gráfico de Coxeter .
Honores
Tits recibió el Premio Wolf de Matemáticas en 1993, la Medalla Cantor de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Sociedad Matemática Alemana) en 1996 y la distinción alemana " Pour le Mérite ". En 2008 fue galardonado con el Premio Abel , junto con John Griggs Thompson , "por sus profundos logros en álgebra y, en particular, por dar forma a la teoría de grupos moderna". Es miembro de varias Academias de Ciencias.
Es miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras . Se convirtió en miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos en 1988.
Contribuciones
Introdujo la teoría de los edificios (a veces conocidos como edificios de Tits ), que son estructuras combinatorias sobre las que actúan los grupos, particularmente en la teoría de grupos algebraica (incluidos los grupos finitos y los grupos definidos sobre los números p-ádicos ). La teoría relacionada de pares (B, N) es una herramienta básica en la teoría de grupos de tipo Lie . De particular importancia es su clasificación de todos los edificios irreductibles de tipo esférico y rango al menos tres, lo que implicó clasificar todos los espacios polares de rango al menos tres. La existencia de estos edificios dependía inicialmente de la existencia de un grupo de tipo Lie en cada caso, pero en trabajo conjunto con Mark Ronan construyó los de rango al menos cuatro de forma independiente, cediendo los grupos directamente. En el caso de rango 2, los edificios esféricos son n-gones generalizados , y en un trabajo conjunto con Richard Weiss los clasificó cuando admiten un grupo adecuado de simetrías (los llamados polígonos de Moufang ). En colaboración con François Bruhat , desarrolló la teoría de los edificios afines, y más tarde clasificó todos los edificios irreducibles de tipo afín y clasificó al menos cuatro.
Otro de sus teoremas más conocidos es la " alternativa de Tits ": si G es un subgrupo generado finitamente de un grupo lineal , entonces G tiene un subgrupo resoluble de índice finito o tiene un subgrupo libre de rango 2.
El grupo de Tits y la construcción de Tits-Koecher llevan su nombre. Presentó la conjetura de Kneser-Tits .
Publicaciones
- Tetas, Jacques (1964). "Grupos simples algebraicos y abstractos". Annals of Mathematics . Segunda Serie. 80 (2): 313–329. doi : 10.2307 / 1970394 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970394 . Señor 0164968 .
- Tetas, Jacques (1974). Edificios de tipo esférico y pares BN finitos . Lecture Notes in Mathematics, vol. 386. 386 . Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . doi : 10.1007 / 978-3-540-38349-9 . ISBN 978-3-540-06757-3. Señor 0470099 .
- Tetas, Jacques; Weiss, Richard M. (2002). Polígonos de Moufang . Springer Monografías en Matemáticas. Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-43714-7. Señor 1938841 .
- J. Tits, Oeuvres - Obras completas, 4 vol., Europ. Matemáticas. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, SMF, Doc.Math. 12 de 2013.