Razonamiento inductivo - Inductive reasoning

El razonamiento inductivo es un método de razonamiento en el que se sintetiza un cuerpo de observaciones para llegar a un principio general. El razonamiento inductivo es distinto del razonamiento deductivo . Si las premisas son correctas, la conclusión de un argumento deductivo es segura ; en contraste, la verdad de la conclusión de un argumento inductivo es probable , basada en la evidencia dada.

Tipos

Generalización

Una generalización (más exactamente, una generalización inductiva ) procede de una premisa sobre una muestra a una conclusión sobre la población . La observación obtenida de esta muestra se proyecta sobre la población en general.

La proporción Q de la muestra tiene el atributo A.
Por tanto, la proporción Q de la población tiene el atributo A.

Por ejemplo, digamos que hay 20 bolas, ya sean blancas o negras, en una urna. Para estimar sus números respectivos, extrae una muestra de cuatro bolas y encuentra que tres son negras y una es blanca. Una generalización inductiva sería que hay 15 bolas negras y 5 blancas en la urna.

El grado en que las premisas apoyan la conclusión depende de (1) el número en el grupo de muestra, (2) el número en la población y (3) el grado en que la muestra representa a la población (lo cual puede lograrse tomando una muestra aleatoria). muestra). La generalización apresurada y la muestra sesgada son falacias de generalización.

Generalización estadística

Una generalización estadística es un tipo de argumento inductivo en el que se infiere una conclusión sobre una población utilizando una muestra estadísticamente representativa . Por ejemplo:

De una muestra aleatoria considerable de votantes encuestados, el 66% apoya la Medida Z.
Por lo tanto, aproximadamente el 66% de los votantes apoyan la Medida Z.

La medida es altamente confiable dentro de un margen de error bien definido, siempre que la muestra sea grande y aleatoria. Es fácilmente cuantificable. Compare el argumento anterior con el siguiente. "Seis de las diez personas en mi club de lectura son libertarios. Por lo tanto, alrededor del 60% de las personas son libertarios". El argumento es débil porque la muestra no es aleatoria y el tamaño de la muestra es muy pequeño.

Las generalizaciones estadísticas también se denominan proyecciones estadísticas y proyecciones de muestra .

Generalización anecdótica

Una generalización anecdótica es un tipo de argumento inductivo en el que se infiere una conclusión sobre una población utilizando una muestra no estadística. En otras palabras, la generalización se basa en evidencia anecdótica . Por ejemplo:

Hasta ahora, este año, el equipo de la liga infantil de su hijo ha ganado 6 de 10 juegos.
Por lo tanto, al final de la temporada, habrán ganado alrededor del 60% de los juegos.

Esta inferencia es menos confiable (y por lo tanto más probable que cometa la falacia de la generalización apresurada) que una generalización estadística, primero, porque los eventos de la muestra no son aleatorios, y segundo porque no se puede reducir a una expresión matemática. Estadísticamente hablando, simplemente no hay forma de conocer, medir y calcular las circunstancias que afectan el desempeño que se obtendrá en el futuro. En un nivel filosófico, el argumento se basa en la presuposición de que la operación de los eventos futuros reflejará el pasado. En otras palabras, da por sentada una uniformidad de naturaleza, un principio no probado que no puede derivarse de los datos empíricos en sí. Los argumentos que presuponen tácitamente esta uniformidad a veces se denominan humeanos en honor al filósofo que fue el primero en someterlos al escrutinio filosófico.

Predicción

Una predicción inductiva saca una conclusión sobre una instancia futura a partir de una muestra pasada y actual. Al igual que una generalización inductiva, una predicción inductiva generalmente se basa en un conjunto de datos que consta de instancias específicas de un fenómeno. Pero en lugar de concluir con un enunciado general, la predicción inductiva concluye con un enunciado específico sobre la probabilidad de que la siguiente instancia tenga (o no) un atributo compartido (o no compartido) por las instancias anteriores y actuales.

La proporción Q de miembros observados del grupo G ha tenido el atributo A.
Por lo tanto, existe una probabilidad correspondiente a Q de que otros miembros del grupo G tengan el atributo A en la próxima observación.

Inferencia sobre eventos pasados

Una inferencia con respecto a eventos pasados ​​es similar a la predicción en que uno saca una conclusión sobre una instancia pasada de la muestra actual y pasada. Al igual que una generalización inductiva, una inferencia inductiva con respecto a eventos pasados ​​generalmente se basa en un conjunto de datos que consta de instancias específicas de un fenómeno. Pero en lugar de concluir con una declaración general, la inferencia con respecto a eventos pasados ​​concluye con una declaración específica sobre la probabilidad de que la siguiente instancia tenga (o no) un atributo compartido (o no compartido) por las instancias anteriores y actuales.

La proporción Q de miembros observados del grupo G tiene el atributo A.
Por lo tanto, existe una probabilidad correspondiente a Q de que otros miembros del grupo G tuvieran el atributo A durante una observación pasada.

Inferencia sobre eventos actuales

Una inferencia con respecto a eventos actuales es similar a una inferencia con respecto a eventos pasados ​​en que uno saca una conclusión sobre una instancia actual a partir de la muestra actual y pasada. Al igual que una generalización inductiva, una inferencia inductiva con respecto a eventos actuales generalmente se basa en un conjunto de datos que consta de instancias específicas de un fenómeno. Pero en lugar de concluir con una declaración general, la inferencia con respecto a los eventos actuales concluye con una declaración específica sobre la probabilidad de que la siguiente instancia tenga (o no) un atributo compartido (o no compartido) por las instancias anteriores y actuales.

La proporción Q de miembros observados del grupo G tiene el atributo A.
Por lo tanto, existe una probabilidad correspondiente a Q de que otros miembros del grupo G tuvieran el atributo A durante la observación actual.

Silogismo estadístico

Un silogismo estadístico procede de una generalización sobre un grupo a una conclusión sobre un individuo.

La proporción Q de las instancias conocidas de la población P tiene el atributo A.
El individuo I es otro miembro de P.
Por tanto, existe una probabilidad correspondiente a Q de que yo tenga A.

Por ejemplo:

El 90% de los graduados de la escuela preparatoria Excelsior van a la universidad.
Bob se graduó de la escuela preparatoria Excelsior.
Por lo tanto, Bob irá a la Universidad.

Este es un silogismo estadístico . Aunque no se puede estar seguro de que Bob asistirá a la universidad, podemos estar completamente seguros de la probabilidad exacta de este resultado (sin más información). Podría decirse que el argumento es demasiado fuerte y podría ser acusado de "hacer trampa". Después de todo, la probabilidad se da en la premisa. Normalmente, el razonamiento inductivo busca formular una probabilidad . En los silogismos estadísticos pueden darse dos falacias de dicto simpliciter : " accidente " y " accidente inverso ".

Argumento por analogía

El proceso de inferencia analógica implica señalar las propiedades compartidas de dos o más cosas y de esta base inferir que también comparten alguna propiedad adicional:

P y Q son similares con respecto a las propiedades a, by c.
Se ha observado que el objeto P tiene una propiedad adicional x.
Por tanto, Q probablemente también tenga la propiedad x.

El razonamiento analógico es muy frecuente en el sentido común , la ciencia , la filosofía , el derecho y las humanidades , pero a veces se acepta solo como un método auxiliar. Un enfoque refinado es el razonamiento basado en casos .

El mineral A y el mineral B son rocas ígneas que a menudo contienen vetas de cuarzo y se encuentran más comúnmente en América del Sur en áreas de actividad volcánica antigua.
El mineral A también es una piedra blanda adecuada para tallar en joyería.
Por lo tanto, el mineral B es probablemente una piedra blanda adecuada para tallar en joyería.

Esta es la inducción analógica , según la cual las cosas iguales en ciertos aspectos son más propensas a ser iguales en otros aspectos. Esta forma de inducción fue explorada en detalle por el filósofo John Stuart Mill en su System of Logic , donde afirma: "No puede haber ninguna duda de que toda semejanza [no conocida como irrelevante] ofrece algún grado de probabilidad, más allá de lo que de lo contrario existiría, a favor de la conclusión ". Consulte los métodos de Mill .

Algunos pensadores sostienen que la inducción analógica es una subcategoría de la generalización inductiva porque asume una uniformidad preestablecida que gobierna los eventos. La inducción analógica requiere un examen auxiliar de la relevancia de las características citadas como comunes al par. En el ejemplo anterior, si se agregó una premisa que indica que ambas piedras se mencionaron en los registros de los primeros exploradores españoles, este atributo común es ajeno a las piedras y no contribuye a su probable afinidad.

Una trampa de analogía es que características pueden ser palmitas : mientras que los objetos pueden mostrar similitudes sorprendentes, dos cosas yuxtapuestas pueden poseer respectivamente otras características no identificados en la analogía de que son características marcadamente dis similar. Por tanto, la analogía puede inducir a error si no se hacen todas las comparaciones relevantes.

Inferencia causal

Una inferencia causal saca una conclusión sobre una conexión causal basada en las condiciones de ocurrencia de un efecto. Las premisas sobre la correlación de dos cosas pueden indicar una relación causal entre ellas, pero se deben confirmar factores adicionales para establecer la forma exacta de la relación causal.

Métodos

Los dos métodos principales utilizados para llegar a conclusiones inductivas son la inducción enumerativa y la inducción eliminativa.

Inducción enumerativa

La inducción enumerativa es un método inductivo en el que se construye una conclusión en función del número de instancias que la respaldan. Cuantas más instancias de apoyo, más fuerte sea la conclusión.

La forma más básica de inducción enumerativa razona desde instancias particulares hasta todas las instancias y, por tanto, es una generalización irrestricta. Si uno observa 100 cisnes, y los 100 eran blancos, se podría inferir una proposición categórica universal de la forma Todos los cisnes son blancos . Como las premisas de esta forma de razonamiento , incluso si son verdaderas, no implican la verdad de la conclusión, esta es una forma de inferencia inductiva. La conclusión puede ser cierta, y podría pensarse que probablemente sea cierta, pero puede ser falsa. Las cuestiones relativas a la justificación y la forma de las inducciones enumerativas han sido fundamentales en la filosofía de la ciencia , ya que la inducción enumerativa tiene un papel fundamental en el modelo tradicional del método científico .

Todas las formas de vida descubiertas hasta ahora están compuestas por células.
Por tanto, todas las formas de vida están compuestas por células.

Esta es la inducción enumerativa , también conocida como inducción simple o inducción predictiva simple . Es una subcategoría de generalización inductiva. En la práctica diaria, esta es quizás la forma más común de inducción. Para el argumento anterior, la conclusión es tentadora pero hace una predicción muy por encima de la evidencia. Primero, asume que las formas de vida observadas hasta ahora pueden decirnos cómo serán los casos futuros: un llamado a la uniformidad. En segundo lugar, la conclusión de Todo es una afirmación audaz. Una sola instancia contraria frustra el argumento. Y por último, cuantificar el nivel de probabilidad en cualquier forma matemática es problemático. ¿Con qué estándar medimos nuestra muestra terrestre de vida conocida frente a toda la vida (posible)? Supongamos que descubrimos algún organismo nuevo, como un microorganismo flotando en la mesosfera o un asteroide, y es celular. ¿La adición de esta evidencia corroborativa nos obliga a elevar nuestra evaluación de probabilidad para la proposición en cuestión? En general, se considera razonable responder "sí" a esta pregunta, y para muchos este "sí" no sólo es razonable sino incontrovertible. Entonces, ¿cuánto deberían cambiar estos nuevos datos nuestra evaluación de probabilidad? Aquí, el consenso se desvanece y, en su lugar, surge la pregunta de si podemos hablar de probabilidad de manera coherente sin cuantificación numérica.

Todas las formas de vida descubiertas hasta ahora están compuestas por células.
Por lo tanto, la próxima forma de vida descubierta estará compuesta por células.

Esta es la inducción enumerativa en su forma débil . Trunca "todo" a una mera instancia única y, al hacer una afirmación mucho más débil, refuerza considerablemente la probabilidad de su conclusión. De lo contrario, tiene las mismas deficiencias que la forma fuerte: su población de muestra no es aleatoria y los métodos de cuantificación son elusivos.

Inducción eliminativa

La inducción eliminativa , también llamada inducción variativa, es un método inductivo en el que se construye una conclusión en función de la variedad de instancias que la sustentan. A diferencia de la inducción enumerativa, la inducción eliminativa se basa en los diversos tipos de instancias que respaldan una conclusión, en lugar del número de instancias que la respaldan. A medida que aumenta la variedad de instancias, las conclusiones más posibles basadas en esas instancias pueden identificarse como incompatibles y eliminarse. Esto, a su vez, aumenta la fuerza de cualquier conclusión que se mantenga coherente con los distintos casos. Este tipo de inducción puede utilizar diferentes metodologías como la cuasi-experimentación, que prueba y, en lo posible, elimina hipótesis rivales. También se pueden emplear diferentes pruebas de evidencia para eliminar las posibilidades que se consideran.

La inducción eliminativa es crucial para el método científico y se usa para eliminar hipótesis que son inconsistentes con observaciones y experimentos. Se centra en las posibles causas en lugar de las instancias reales observadas de conexiones causales.

Historia

Filosofía antigua

Para pasar de lo particular a lo universal, Aristóteles en el año 300 a. C. usó la palabra griega epagogé , que Cicerón tradujo a la palabra latina inductio . Posterior Analytics de Aristóteles cubre los métodos de prueba inductiva en la filosofía natural y en las ciencias sociales.

Pirronismo

Los antiguos pironistas fueron los primeros filósofos occidentales en señalar el problema de la inducción : que la inducción no puede justificar la aceptación de enunciados universales como verdaderos.

Medicina antigua

La escuela empírica de medicina griega antigua empleó el epilogismo como método de inferencia. El 'epilogismo' es un método sin teoría que analiza la historia a través de la acumulación de hechos sin generalizaciones importantes y con la consideración de las consecuencias de hacer afirmaciones causales. El epilogismo es una inferencia que se mueve enteramente dentro del dominio de las cosas visibles y evidentes, trata de no invocar inobservables .

La escuela dogmática de la medicina griega antigua empleó los analogismos como método de inferencia. Este método utiliza una analogía para razonar desde lo observado hasta fuerzas no observables.

Filosofía moderna temprana

En 1620, el filósofo moderno Francis Bacon repudió el valor de la mera experiencia y la inducción enumerativa por sí sola. Su método de inductivismo requería que las observaciones minuciosas y variadas que descubrieron la estructura del mundo natural y las relaciones causales debían combinarse con la inducción enumerativa para tener un conocimiento más allá del alcance actual de la experiencia. Por tanto, el inductivismo requería la inducción enumerativa como componente.

David Hume

La postura de 1740 del empirista David Hume descubrió que la inducción enumerativa no tenía una base racional, y mucho menos lógica; en cambio, la inducción era una costumbre de la mente y un requisito diario para vivir. Si bien las observaciones, como el movimiento del sol, podían combinarse con el principio de uniformidad de la naturaleza para producir conclusiones que parecían ser ciertas, el problema de la inducción surgió del hecho de que la uniformidad de la naturaleza no era un principio lógicamente válido. . Hume se mostró escéptico sobre la aplicación de la inducción enumerativa y la razón para llegar a la certeza sobre los inobservables y especialmente la inferencia de causalidad a partir del hecho de que modificar un aspecto de una relación previene o produce un resultado particular.

Immanuel Kant

Despertado del "sueño dogmático" por una traducción alemana de la obra de Hume, Kant trató de explicar la posibilidad de la metafísica . En 1781, la Crítica de la razón pura de Kant introdujo el racionalismo como un camino hacia el conocimiento distinto del empirismo . Kant clasificó las declaraciones en dos tipos. Los enunciados analíticos son verdaderos en virtud de la disposición de sus términos y significados , por lo que los enunciados analíticos son tautologías , meras verdades lógicas, verdaderas por necesidad . Mientras que los enunciados sintéticos tienen significados para referirse a estados de hechos, contingencias . Sin embargo, al encontrar imposible conocer los objetos como realmente son en sí mismos, Kant concluyó que la tarea del filósofo no debería ser tratar de mirar detrás del velo de la apariencia para ver el noumena , sino simplemente manejar los fenómenos .

Razonando que la mente debe contener sus propias categorías para organizar los datos de los sentidos , haciendo posible la experiencia del espacio y el tiempo , Kant concluyó que la uniformidad de la naturaleza era una verdad a priori . Una clase de enunciados sintéticos que no eran contingentes sino verdaderos por necesidad, eran entonces sintéticos a priori . Kant salvó así tanto la metafísica como la ley de Newton de la gravitación universal , pero como consecuencia descartó el realismo científico y desarrolló el idealismo trascendental . El idealismo trascendental de Kant dio origen al movimiento del idealismo alemán . El idealismo absoluto de Hegel floreció posteriormente en la Europa continental.

Filosofía moderna tardía

El positivismo , desarrollado por Saint-Simon y promulgado en la década de 1830 por su antiguo alumno Comte , fue la primera filosofía de la ciencia moderna tardía . Después de la Revolución Francesa , por temor a la ruina de la sociedad, Comte se opuso a la metafísica . El conocimiento humano había evolucionado de la religión a la metafísica y la ciencia, dijo Comte, que había pasado de las matemáticas a la astronomía, a la física, a la química, a la biología, a la sociología, en ese orden, describiendo dominios cada vez más intrincados. Todo el conocimiento de la sociedad se había vuelto científico, y las cuestiones de teología y metafísica eran incontestables. Comte encontró confiable la inducción enumerativa como consecuencia de su base en la experiencia disponible. Afirmó el uso de la ciencia, en lugar de la verdad metafísica, como el método correcto para la mejora de la sociedad humana.

Según Comte, el método científico enmarca las predicciones, las confirma y establece leyes —enunciados positivos— irrefutables por la teología o por la metafísica . Considerando que la experiencia justifica la inducción enumerativa al demostrar la uniformidad de la naturaleza , el filósofo británico John Stuart Mill acogió con satisfacción el positivismo de Comte, pero pensó que las leyes científicas eran susceptibles de ser recordadas o revisadas y Mill también se negó a la Religión de la humanidad de Comte . Comte confiaba en tratar la ley científica como una base irrefutable para todo conocimiento , y creía que las iglesias, en honor a los científicos eminentes, deberían enfocar la mentalidad pública en el altruismo, un término acuñado por Comte, para aplicar la ciencia para el bienestar social de la humanidad a través de la sociología , la ciencia líder de Comte. .

Durante las décadas de 1830 y 1840, mientras Comte y Mill eran los principales filósofos de la ciencia, William Whewell encontró que la inducción enumerativa no era tan convincente y, a pesar del dominio del inductivismo, formuló la "superinducción". Whewell argumentó que debería reconocerse " el significado peculiar del término inducción ": "hay alguna concepción superinducida sobre los hechos", es decir, "la invención de una nueva concepción en cada inferencia inductiva". La creación de Conceptions se pasa por alto fácilmente y antes de Whewell rara vez se reconocía. Whewell explicó:

"Aunque unimos los hechos superinduciendo sobre ellos una nueva Concepción, esta Concepción, una vez introducida y aplicada, se considera inseparablemente conectada con los hechos, y necesariamente implícita en ellos. Habiendo tenido una vez los fenómenos unidos en sus mentes en virtud de la Concepción, los hombres ya no pueden devolverlos fácilmente a la condición de desapego e incoherencia en la que estaban antes de ser combinados ".

Estas explicaciones "superinducidas" bien pueden ser defectuosas, pero su precisión se sugiere cuando exhiben lo que Whewell denominó consiliencia , es decir, predecir simultáneamente las generalizaciones inductivas en múltiples áreas, una hazaña que, según Whewell, puede establecer su verdad. Quizás para acomodar la visión predominante de la ciencia como método inductivista, Whewell dedicó varios capítulos a "métodos de inducción" y en ocasiones utilizó la frase "lógica de inducción", a pesar de que la inducción carece de reglas y no puede ser entrenada.

En la década de 1870, el creador del pragmatismo , CS Peirce realizó vastas investigaciones que aclararon la base de la inferencia deductiva como prueba matemática (como, independientemente, lo hizo Gottlob Frege ). Peirce reconoció la inducción, pero siempre insistió en un tercer tipo de inferencia que Peirce denominó de diversas maneras abducción o reintroducción o hipótesis o presunción . Filósofos posteriores denominaron el secuestro de Peirce, etc., Inferencia a la mejor explicación (IBE).

Filosofía contemporánea

Bertrand Russell

Habiendo destacado el problema de inducción de Hume , John Maynard Keynes planteó la probabilidad lógica como su respuesta, o la solución más cercana a la que pudo llegar. Bertrand Russell consideró que el Tratado de Probabilidad de Keynes era el mejor examen de la inducción, y creía que si se leía con Le Probleme logique de l'induction de Jean Nicod, así como con la revisión de RB Braithwaite del trabajo de Keynes en la edición de octubre de 1925 de Mind , cubriría "la mayor parte de lo que se sabe sobre la inducción", aunque la "asignatura es técnica y difícil, implica una buena parte de las matemáticas". Dos décadas más tarde, Russell propuso la inducción enumerativa como un "principio lógico independiente". Russell encontró:

"El escepticismo de Hume se basa enteramente en su rechazo del principio de inducción. El principio de inducción, aplicado a la causalidad, dice que, si A se ha encontrado muy a menudo acompañado o seguido de B , entonces es probable que en la próxima ocasión en que a se observa, se acompañado o seguido de B . Si el principio es ser adecuada, un número suficiente de casos debe hacer la probabilidad no muy lejos de certeza. Si este principio, o cualquier otra de la que se puede deducir , es cierto, entonces las inferencias casuales que Hume rechaza son válidas, no como una certeza, sino como una probabilidad suficiente para propósitos prácticos.Si este principio no es cierto, todo intento de llegar a leyes científicas generales a partir de observaciones particulares es falaz. y el escepticismo de Hume es ineludible para un empirista. mi. Por tanto, debe ser o deducirse de un principio independiente que no se base en la experiencia. Hasta este punto, Hume ha demostrado que el empirismo puro no es una base suficiente para la ciencia. Pero si se admite este principio, todo lo demás puede proceder de acuerdo con la teoría de que todo nuestro conocimiento se basa en la experiencia. Debe admitirse que esto es una desviación seria del empirismo puro, y que aquellos que no son empiristas pueden preguntarse por qué, si se permite una salida, se prohíben otras. Estas, sin embargo, no son preguntas directamente planteadas por los argumentos de Hume. Lo que prueban estos argumentos —y no creo que la prueba pueda ser controvertida— es que la inducción es un principio lógico independiente, incapaz de inferirse de la experiencia o de otros principios lógicos, y que sin este principio, la ciencia es imposible ".

Gilbert Harman

En un artículo de 1965, Gilbert Harman explicó que la inducción enumerativa no es un fenómeno autónomo, sino simplemente una consecuencia encubierta de la inferencia a la mejor explicación (IBE). IBE es sinónimo de lo contrario CS Peirce 's secuestro . Muchos filósofos de la ciencia que defienden el realismo científico han sostenido que la EIB es la forma en que los científicos desarrollan teorías científicas aproximadamente verdaderas sobre la naturaleza.

Comparación con el razonamiento deductivo

Terminología de argumentos

El razonamiento inductivo es una forma de argumento que, en contraste con el razonamiento deductivo, permite la posibilidad de que una conclusión pueda ser falsa, incluso si todas las premisas son verdaderas. Esta diferencia entre razonamiento deductivo e inductivo se refleja en la terminología utilizada para describir los argumentos deductivos e inductivos. En el razonamiento deductivo, un argumento es " válido " cuando, asumiendo que las premisas del argumento son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera. Si el argumento es válido y las premisas son verdaderas, entonces el argumento es "sólido" . En contraste, en el razonamiento inductivo, las premisas de un argumento nunca pueden garantizar que la conclusión deba ser verdadera; por lo tanto, los argumentos inductivos nunca pueden ser válidos o sólidos. En cambio, un argumento es "fuerte" cuando, asumiendo que las premisas del argumento son verdaderas, la conclusión es probablemente verdadera. Si el argumento es fuerte y las premisas son verdaderas, entonces el argumento es "convincente". De manera menos formal, un argumento inductivo puede llamarse "probable", "plausible", "probable", "razonable" o "justificado", pero nunca "cierto" o "necesario". La lógica no ofrece un puente entre lo probable y lo cierto.

La futilidad de lograr certeza a través de alguna masa crítica de probabilidad se puede ilustrar con un ejercicio de lanzamiento de una moneda. Supongamos que alguien prueba si una moneda es justa de una o dos cabezas. Lanzan la moneda diez veces y diez veces sale cara. En este punto, hay una fuerte razón para creer que tiene dos cabezas. Después de todo, la probabilidad de que salgan diez caras seguidas es .000976: menos de una en mil. Luego, después de 100 lanzamientos, todos los lanzamientos salieron cara. Ahora existe la certeza “virtual” de que la moneda tiene dos cabezas. Sin embargo, no se puede descartar lógica ni empíricamente que el próximo lanzamiento produzca cruz. No importa cuántas veces seguidas surjan cabezas, este sigue siendo el caso. Si uno programara una máquina para lanzar una moneda una y otra vez continuamente en algún momento, el resultado sería una cadena de 100 caras. En la plenitud del tiempo, aparecerán todas las combinaciones.

En cuanto a la escasa posibilidad de obtener diez de cada diez caras de una moneda justa, el resultado que hizo que la moneda pareciera sesgada, muchos se sorprenderán al saber que la posibilidad de cualquier secuencia de caras o cruces es igualmente improbable (p. Ej., HHTTHTHHHT) y sin embargo ocurre en cada prueba de diez lanzamientos. Eso significa que todos los resultados de diez lanzamientos tienen la misma probabilidad que obtener diez de diez caras, que es 0.000976. Si se registran las secuencias de cara y cruz, para cualquier resultado, esa secuencia exacta tenía una probabilidad de 0,000976.

Un argumento es deductivo cuando la conclusión es necesaria dadas las premisas. Es decir, la conclusión debe ser verdadera si las premisas son verdaderas.

Si una conclusión deductiva se sigue debidamente de sus premisas, entonces es válida; de lo contrario, no es válido (que un argumento no sea válido no quiere decir que sea falso; puede tener una conclusión verdadera, pero no a causa de las premisas). Un examen de los siguientes ejemplos mostrará que la relación entre premisas y conclusión es tal que la verdad de la conclusión ya está implícita en las premisas. Los solteros no están casados ​​porque decimos que lo son; los hemos definido así. Sócrates es mortal porque lo hemos incluido en un conjunto de seres que son mortales. La conclusión para un argumento deductivo válido ya está contenida en las premisas, ya que su verdad es estrictamente una cuestión de relaciones lógicas. No puede decir más que sus premisas. Las premisas inductivas, por otro lado, extraen su sustancia de hechos y pruebas, y la conclusión, en consecuencia, hace una afirmación o predicción fáctica. Su confiabilidad varía proporcionalmente con la evidencia. La inducción quiere revelar algo nuevo sobre el mundo. Se podría decir que la inducción quiere decir más de lo que contienen las premisas.

Para ver mejor la diferencia entre argumentos inductivos y deductivos, considere que no tendría sentido decir: "todos los rectángulos examinados hasta ahora tienen cuatro ángulos rectos, por lo que el siguiente que vea tendrá cuatro ángulos rectos". Esto trataría las relaciones lógicas como algo factual y descubrible y, por lo tanto, variable e incierto. Del mismo modo, hablando deductivamente, podemos decir permisiblemente. "Todos los unicornios pueden volar; yo tengo un unicornio llamado Charlie; Charlie puede volar". Este argumento deductivo es válido porque las relaciones lógicas se mantienen; no nos interesa su solidez fáctica.

El razonamiento inductivo es intrínsecamente incierto . Solo se ocupa de la medida en que, dadas las premisas, la conclusión es creíble de acuerdo con alguna teoría de la evidencia. Los ejemplos incluyen una lógica de muchos valores , la teoría de Dempster-Shafer o la teoría de la probabilidad con reglas para la inferencia como la regla de Bayes . A diferencia del razonamiento deductivo, no se basa en universales que se sostienen sobre un dominio cerrado del discurso para sacar conclusiones, por lo que puede ser aplicable incluso en casos de incertidumbre epistémica (sin embargo, pueden surgir problemas técnicos con esto; por ejemplo, el segundo axioma de probabilidad es una suposición de mundo cerrado).

Otra diferencia crucial entre estos dos tipos de argumentos es que la certeza deductiva es imposible en sistemas no axiomáticos como la realidad , dejando el razonamiento inductivo como la ruta principal hacia el conocimiento (probabilístico) de tales sistemas.

Dado que "si A es verdadero, entonces eso haría que B , C y D fueran verdaderos", un ejemplo de deducción sería " A es verdadero, por lo tanto, podemos deducir que B , C y D son verdaderos". Un ejemplo de inducción sería " Se observa que B , C y D son verdaderos, por lo tanto, A podría ser verdadero". A es una explicación razonable de que B , C y D sean verdaderas.

Por ejemplo:

Un impacto de asteroide lo suficientemente grande crearía un cráter muy grande y causaría un invierno de impacto severo que podría llevar a la extinción a los dinosaurios no aviares.
Observamos que existe un cráter muy grande en el Golfo de México que data de muy cerca de la época de la extinción de los dinosaurios no aviarios.
Por tanto, es posible que este impacto pueda explicar por qué se extinguieron los dinosaurios no aviares.

Sin embargo, tenga en cuenta que la explicación del asteroide para la extinción masiva no es necesariamente correcta. Otros eventos con el potencial de afectar el clima global también coinciden con la extinción de los dinosaurios no aviares . Por ejemplo, la liberación de gases volcánicos (particularmente dióxido de azufre ) durante la formación de las trampas Deccan en India .

Otro ejemplo de un argumento inductivo:

Todas las formas de vida biológica que conocemos dependen del agua líquida para existir.
Por lo tanto, si descubrimos una nueva forma de vida biológica, probablemente dependerá del agua líquida para existir.

Este argumento podría haberse hecho cada vez que se encontraba una nueva forma de vida biológica, y habría sido correcto cada vez; sin embargo, todavía es posible que en el futuro se descubra una forma de vida biológica que no requiera agua líquida. Como resultado, el argumento puede expresarse de manera menos formal como:

Todas las formas de vida biológica que conocemos dependen del agua líquida para existir.
Por lo tanto, toda la vida biológica probablemente depende del agua líquida para existir.

John Vickers presentó un ejemplo clásico de un argumento inductivo incorrecto :

Todos los cisnes que hemos visto son blancos.
Por tanto, sabemos que todos los cisnes son blancos.

La conclusión correcta sería: esperamos que todos los cisnes sean blancos.

En pocas palabras: la deducción se trata de certeza / necesidad ; la inducción tiene que ver con la probabilidad . Cualquier afirmación responderá a uno de estos dos criterios. Otro enfoque para el análisis del razonamiento es el de la lógica modal , que se ocupa de la distinción entre lo necesario y lo posible de una manera que no se ocupa de las probabilidades entre las cosas consideradas posibles.

La definición filosófica de razonamiento inductivo tiene más matices que una simple progresión de instancias particulares / individuales a generalizaciones más amplias. Más bien, las premisas de un argumento lógico inductivo indican algún grado de apoyo (probabilidad inductiva) para la conclusión, pero no la implican ; es decir, sugieren la verdad pero no la aseguran. De esta manera, existe la posibilidad de pasar de enunciados generales a instancias individuales (por ejemplo, silogismos estadísticos).

Tenga en cuenta que la definición de razonamiento inductivo descrita aquí difiere de la inducción matemática , que, de hecho, es una forma de razonamiento deductivo . La inducción matemática se utiliza para proporcionar pruebas estrictas de las propiedades de conjuntos definidos de forma recursiva. La naturaleza deductiva de la inducción matemática deriva de su base en un número no finito de casos, en contraste con el número finito de casos involucrados en un procedimiento de inducción enumerativo como prueba por agotamiento . Tanto la inducción matemática como la prueba por agotamiento son ejemplos de inducción completa . La inducción completa es un tipo de razonamiento deductivo enmascarado.

Crítica

Aunque los filósofos, al menos desde el filósofo pirronista Sextus Empiricus, han señalado la falta de solidez del razonamiento inductivo, la crítica filosófica clásica del problema de la inducción fue dada por el filósofo escocés David Hume . Aunque el uso del razonamiento inductivo demuestra un éxito considerable, la justificación de su aplicación ha sido cuestionable. Al reconocer esto, Hume destacó el hecho de que nuestra mente a menudo saca conclusiones de experiencias relativamente limitadas que parecen correctas pero que en realidad están lejos de ser ciertas. En la deducción, el valor de verdad de la conclusión se basa en la verdad de la premisa. En la inducción, sin embargo, la dependencia de la conclusión de la premisa es siempre incierta. Por ejemplo, supongamos que todos los cuervos son negros. El hecho de que haya numerosos cuervos negros apoya la suposición. Nuestra suposición, sin embargo, se vuelve inválida una vez que se descubre que hay cuervos blancos. Por lo tanto, la regla general "todos los cuervos son negros" no es el tipo de afirmación que pueda ser cierta. Hume argumentó además que es imposible justificar el razonamiento inductivo: esto se debe a que no se puede justificar deductivamente, por lo que nuestra única opción es justificarlo inductivamente. Dado que este argumento es circular, con la ayuda de la bifurcación de Hume concluyó que nuestro uso de la inducción es injustificable.

No obstante, Hume afirmó que incluso si se demostrara que la inducción no es confiable, todavía tendríamos que confiar en ella. Entonces, en lugar de una posición de severo escepticismo , Hume defendió un escepticismo práctico basado en el sentido común , donde se acepta la inevitabilidad de la inducción. Bertrand Russell ilustró el escepticismo de Hume en una historia sobre un pollo, alimentado todas las mañanas sin falta, quien siguiendo las leyes de inducción concluyó que esta alimentación continuaría siempre, hasta que finalmente el granjero le cortara la garganta.

En 1963, Karl Popper escribió: "La inducción, es decir , la inferencia basada en muchas observaciones, es un mito. No es un hecho psicológico, ni un hecho de la vida ordinaria, ni de un procedimiento científico". El libro Objective Knowledge de Popper de 1972, cuyo primer capítulo está dedicado al problema de la inducción, abre: "Creo que he resuelto un gran problema filosófico: el problema de la inducción ". En el esquema de Popper, la inducción enumerativa es "una especie de ilusión óptica" proyectada por los pasos de conjetura y refutación durante un cambio de problema . Un salto imaginativo, la solución tentativa es improvisada, careciendo de reglas inductivas que la orienten. La generalización irrestricta resultante es deductiva, una consecuencia implícita de todas las consideraciones explicativas. La controversia continuó, sin embargo, y la supuesta solución de Popper no fue generalmente aceptada.

Más recientemente, se ha demostrado que la inferencia inductiva es capaz de llegar a la certeza, pero solo en casos raros, como en los programas de aprendizaje automático en inteligencia artificial (IA). La postura de Popper de que la inducción es una ilusión ha sido falsificada: existe la inducción enumerativa. Aun así, Donald Gillies sostiene que las reglas de inferencia relacionadas con el razonamiento inductivo están abrumadoramente ausentes de la ciencia.

Sesgos

El razonamiento inductivo también se conoce como construcción de hipótesis porque las conclusiones que se obtienen se basan en el conocimiento y las predicciones actuales. Al igual que con los argumentos deductivos, los sesgos pueden distorsionar la aplicación adecuada del argumento inductivo, evitando así que el razonador forme la conclusión más lógica basada en las pistas. Ejemplos de estos sesgos incluyen la heurística de disponibilidad , el sesgo de confirmación y el sesgo del mundo predecible .

La heurística de disponibilidad hace que el razonador dependa principalmente de la información que está fácilmente disponible para él o ella. Las personas tienden a depender de información a la que se puede acceder fácilmente en el mundo que les rodea. Por ejemplo, en las encuestas, cuando se les pide a las personas que estimen el porcentaje de personas que murieron por diversas causas, la mayoría de los encuestados elige las causas que han sido más frecuentes en los medios de comunicación, como el terrorismo, los asesinatos y los accidentes aéreos, en lugar de causas como enfermedades y accidentes de tráfico, que técnicamente han sido "menos accesibles" para el individuo, ya que no se enfatizan tanto en el mundo que los rodea.

El sesgo de confirmación se basa en la tendencia natural a confirmar en lugar de negar una hipótesis actual. La investigación ha demostrado que las personas tienden a buscar soluciones a problemas que sean más consistentes con hipótesis conocidas en lugar de intentar refutar esas hipótesis. A menudo, en los experimentos, los sujetos harán preguntas que buscan respuestas que se ajusten a las hipótesis establecidas, confirmando así estas hipótesis. Por ejemplo, si se plantea la hipótesis de que Sally es un individuo sociable, los sujetos naturalmente buscarán confirmar la premisa haciendo preguntas que producirían respuestas que confirmen que Sally es, de hecho, un individuo sociable.

El sesgo del mundo predecible gira en torno a la inclinación a percibir el orden donde no se ha demostrado que exista, ya sea en absoluto o en un nivel particular de abstracción. El juego, por ejemplo, es uno de los ejemplos más populares de sesgo del mundo predecible. Los jugadores a menudo comienzan a pensar que ven patrones simples y obvios en los resultados y, por lo tanto, creen que pueden predecir los resultados basándose en lo que han presenciado. En realidad, sin embargo, los resultados de estos juegos son difíciles de predecir y de naturaleza muy compleja. En general, las personas tienden a buscar algún tipo de orden simplista para explicar o justificar sus creencias y experiencias, y a menudo les resulta difícil darse cuenta de que sus percepciones del orden pueden ser completamente diferentes de la verdad.

Inferencia bayesiana

Como lógica de inducción más que como teoría de creencias, la inferencia bayesiana no determina qué creencias son racionales a priori , sino que determina cómo debemos cambiar racionalmente las creencias que tenemos cuando se nos presentan pruebas. Comenzamos comprometiéndonos con una probabilidad previa para una hipótesis basada en la lógica o la experiencia previa y, cuando nos enfrentamos a la evidencia, ajustamos la fuerza de nuestra creencia en esa hipótesis de una manera precisa utilizando la lógica bayesiana .

Inferencia inductiva

Alrededor de 1960, Ray Solomonoff fundó la teoría de la inferencia inductiva universal , una teoría de la predicción basada en observaciones, por ejemplo, prediciendo el siguiente símbolo basándose en una serie determinada de símbolos. Este es un marco inductivo formal que combina la teoría algorítmica de la información con el marco bayesiano. La inferencia inductiva universal se basa en sólidos fundamentos filosóficos y puede considerarse como una navaja de Occam formalizada matemáticamente . Los ingredientes fundamentales de la teoría son los conceptos de probabilidad algorítmica y complejidad de Kolmogorov .

Ver también

Referencias

Otras lecturas

enlaces externos