Equilibrio del motor - Engine balance

El equilibrio del motor se refiere a cómo se equilibran las fuerzas (resultantes de la combustión o de los componentes giratorios / alternativos) dentro de un motor de combustión interna o un motor de vapor . Los términos más utilizados son saldo primario y saldo secundario . Las fuerzas desequilibradas dentro del motor pueden provocar vibraciones.

Causas del desequilibrio

Aunque algunos componentes dentro del motor (como las bielas) tienen movimientos complejos, todos los movimientos pueden separarse en componentes alternativos y giratorios, lo que ayuda en el análisis de desequilibrios.

Usando el ejemplo de un motor en línea (donde los pistones son verticales), los principales movimientos alternativos son:

• Pistones moviéndose hacia arriba / hacia abajo
• Las bielas se mueven hacia arriba / hacia abajo
• Las bielas se mueven hacia la izquierda / derecha mientras giran alrededor del cigüeñal; sin embargo, las vibraciones laterales causadas por estos movimientos son mucho más pequeñas que las vibraciones hacia arriba y hacia abajo causadas por los pistones.

Mientras que los principales movimientos de rotación que pueden causar desequilibrio son:

• Cigüeñal
• Arboles de levas
• Bielas (girando alrededor del extremo del pistón según lo requiera el desplazamiento horizontal variable entre el pistón y el recorrido de la manivela)

Los desequilibrios pueden ser causados ​​por la masa estática de los componentes individuales o por la disposición de los cilindros del motor, como se detalla en las siguientes secciones.

Masa estática

Si el peso —o la distribución del peso— de las piezas móviles no es uniforme, su movimiento puede provocar un desequilibrio de fuerzas que provoquen vibraciones. Por ejemplo, si los pesos de los pistones o bielas son diferentes entre cilindros, el movimiento alternativo puede causar fuerzas verticales. De manera similar, la rotación de un cigüeñal con pesos de banda desiguales o un volante con una distribución de peso desigual puede causar un desequilibrio de rotación .

Disposición del cilindro

Incluso con una distribución de peso perfectamente equilibrada de las masas estáticas, algunas disposiciones de los cilindros provocan un desequilibrio debido a que las fuerzas de cada cilindro no se anulan entre sí en todo momento. Por ejemplo, un motor de cuatro en línea tiene una vibración vertical (al doble de la velocidad del motor). Estos desequilibrios son inherentes al diseño y no pueden evitarse, por lo que la vibración resultante debe gestionarse utilizando ejes de equilibrio u otras técnicas de reducción de NVH para minimizar la vibración que ingresa a la cabina.

Tipos de desequilibrio

Desequilibrio alternativo

Un desequilibrio alternativo se produce cuando el movimiento lineal de un componente (como un pistón) no es cancelado por otro componente que se mueve con el mismo impulso moviéndose en la dirección opuesta en el mismo plano.

Los tipos de desequilibrio de fase recíproca son:

• Discrepancia en los pistones de movimiento contrario, como en un motor de un solo cilindro o en un motor de tres en línea.
• Desigualmente espaciadas orden de encendido , tal como en un motor V6 sin offset muñequillas

Los tipos de desequilibrio del plano alternativo son:

• La distancia de compensación entre los cigüeñales que causa un par oscilante en el cigüeñal de las fuerzas de combustión iguales y opuestas, como en un motor bóxer bóxer, un motor de 120 ° en línea de tres, un motor de 90 ° V4, un motor de cinco en línea, un motor de 60 ° C. ° motor V6 y un motor crossplane 90 ° V8.

En motores sin carreras de potencia superpuestas (como motores con cuatro o menos cilindros), las pulsaciones en la entrega de potencia hacen vibrar el motor rotacionalmente en el eje X , similar a un desequilibrio alternativo.

Desequilibrio giratorio

Un desequilibrio giratorio es causado por distribuciones de masa desiguales en conjuntos giratorios

Los tipos de desequilibrio de fase rotatoria son:

• Masas excéntricas desequilibradas en un componente giratorio, como un volante desequilibrado

Los tipos de desequilibrio del plano giratorio son:

• Masas desequilibradas a lo largo del eje de rotación de un conjunto giratorio que provocan un par de balanceo, como si el cigüeñal de un motor bóxer-bicilíndrico no incluyera contrapesos, la masa de los tiros de manivela ubicados a 180 ° de separación causaría un par a lo largo del eje de el cigüeñal.
• Movimiento lateral en pares de ensamblajes que se mueven en sentido contrario, como una diferencia de altura del centro de masa en un par de ensamblajes de pistón-biela. En este caso, un par oscilante es causado por una biela que gira hacia la izquierda (durante la mitad superior de la rotación de la manivela) mientras que la otra gira hacia la derecha (durante la mitad inferior), lo que genera una fuerza hacia la izquierda en la parte superior de la palanca. motor y una fuerza a la derecha en la parte inferior del motor.

Desequilibrio torsional

La vibración torsional se produce cuando se aplica un par de torsión a distancias desplazadas a lo largo de un eje.

Esto ocurre a lo largo del eje de un cigüeñal, ya que las bielas generalmente se encuentran a diferentes distancias del par resistivo (por ejemplo, el embrague). Esta vibración no se transfiere al exterior del motor; sin embargo, la fatiga por la vibración podría causar una falla del cigüeñal.

Los motores radiales no experimentan desequilibrio torsional.

Saldo primario

El balance primario se refiere a la vibración que ocurre en la frecuencia fundamental (primer armónico) de un motor. Por tanto, esta vibración se produce a la frecuencia de rotación del cigüeñal.

Saldo secundario

Causa del desequilibrio

Un pistón se desplaza más durante la mitad superior de la rotación del cigüeñal que durante la mitad inferior, lo que produce vibraciones no sinusoidales llamadas vibraciones secundarias .

La diferencia en la distancia recorrida se debe al movimiento de la biela. A 90 grados después del punto muerto superior (TDC), el extremo del cigüeñal de la biela está exactamente en el punto medio de su carrera; sin embargo, el ángulo de la biela (es decir, el movimiento de izquierda a derecha, cuando se mira hacia abajo del cigüeñal) significa que el extremo del pistón de la biela debe estar más bajo que el punto medio, para que la biela mantenga una longitud fija . Lo mismo también se aplica a 270 grados después del TDC, por lo tanto, el extremo del pistón recorre una distancia mayor de 270 grados a 90 después del TDC que en la 'mitad inferior' del ciclo de rotación del cigüeñal (90 grados a 270 grados después del TDC). Para recorrer esta mayor distancia en la misma cantidad de tiempo, el extremo del pistón de la biela debe experimentar tasas de aceleración más altas durante la mitad superior de su movimiento que en la mitad inferior.

Esta aceleración desigual da como resultado una mayor fuerza de inercia creada por la masa de un pistón (en su aceleración y desaceleración) durante la mitad superior de la rotación del cigüeñal que durante la mitad inferior. En el caso de un motor de cuatro en línea (con un cigüeñal convencional de 180 grados), la inercia hacia arriba de los cilindros 1 y 4 es mayor que la inercia hacia abajo de los cilindros 2 y 3. Por lo tanto, a pesar de que un número igual de cilindros se mueva en sentido opuesto direcciones en un momento dado (creando un equilibrio primario perfecto ), el motor, no obstante, tiene un desequilibrio no sinusoidal . Esto se conoce como desequilibrio secundario .

Matemáticamente, el movimiento no sinusoidal del mecanismo de manivela-deslizador se puede representar como una combinación de dos movimientos sinusoidales:

• un componente principal con la frecuencia de rotación de la manivela (equivalente a lo que sería el movimiento del pistón con una biela infinitamente larga)
• un componente secundario que se produce al doble de la frecuencia y es equivalente al efecto del ángulo de inclinación de la biela que reduce la posición del extremo pequeño desde que está en posición vertical

Aunque los pistones no se mueven exactamente de esta manera, sigue siendo una representación útil para analizar su movimiento. Este análisis también es el origen de los términos balance primario y balance secundario , que ahora también se utilizan fuera del ámbito académico para describir las características del motor.

Análisis matemático

Un cilindro

Considere un motor de un solo cilindro, con un pistón, de masa , que se mueve hacia arriba y hacia abajo a lo largo del eje. El pistón está conectado al cigüeñal mediante una varilla de longitud . Si el cigüeñal tiene un radio , y tiende un ángulo theta`` al eje-, entonces la posición del pistón`` viene dada por: ${\ Displaystyle m}$${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle \ theta}$${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle y}$

${\ Displaystyle y = R \ cos \ theta + {\ sqrt {L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}}}$

La primera parte es el componente del cigüeñal a lo largo del eje. El segundo es el componente de la biela, determinado mediante el teorema de Pitágoras, cuya hipotenusa es la longitud y cuya longitud del eje-es . ${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle R \ sin \ theta}$

Si el cigüeñal gira a una velocidad angular , a través de un ángulo en el tiempo , entonces ${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle \ theta}$${\ Displaystyle t}$

${\ Displaystyle \ omega = {\ frac {d \ theta} {dt}}}$

La velocidad lineal del pistón a lo largo del eje-se puede calcular como la tasa de cambio de su posición- con respecto al tiempo, es decir , que se puede escribir ${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle {\ frac {dy} {dt}}}$

${\ Displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} \ cdot {\ frac {d \ theta} {dt}}}$usando la regla de la cadena. Para una velocidad angular constante, esto se convierte en${\ Displaystyle \ omega {\ frac {dy} {d \ theta}}}$

La segunda derivada producirá la aceleración del pistón. De manera similar, esto se puede reescribir como${\ Displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}}}$${\ Displaystyle \ omega ^ {2} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}}}$

Considere que el cigüeñal está girando, digamos por el impulso de un volante. La aceleración del pistón corresponde a la fuerza aplicada al pistón por el cigüeñal, usando la segunda ley de Newton . (El cigüeñal a su vez siente la inercia del pistón y la fuerza de reacción se transmite a través de sus cojinetes al entorno y se siente como una vibración). ${\ Displaystyle F = ma}$

Antes de diferenciar, conviene hacer una sustitución.

${\ Displaystyle y = R \ cos \ theta + (L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta) ^ {\ frac {1} {2}}}$

Dejar ${\ Displaystyle h = R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}$

${\ Displaystyle {\ frac {dh} {d \ theta}} = 2R ^ {2} \ sin \ theta \ cos \ theta = R ^ {2} \ sin (2 \ theta)}$

${\ Displaystyle {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} = 2R ^ {2} \ cos (2 \ theta)}$

La sustitución da:

${\ Displaystyle y = R \ cos \ theta + (L ^ {2} -h) ^ {\ frac {1} {2}}}$

Diferenciando respecto a θ:

${\ Displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} = - R \ sin \ theta - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1 } {2}}} \ cdot {\ frac {dh} {d \ theta}}}$

Regla de la cadena nb:

${\ Displaystyle {\ frac {dy} {d \ theta}} = {\ frac {dy} {dh}} \ cdot {\ frac {dh} {d \ theta}}}$

Diferenciando de nuevo:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2} } \ cdot {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} (L ^ {2} -h ) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2 }} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ \ end {alineado}}}$

Esto es bastante difícil de manejar y no se simplifica a nada terriblemente útil. Pero se puede simplificar eficazmente utilizando aproximaciones. En un motor real, la biela es más larga que el radio del cigüeñal.

Supongamos entonces . Entonces${\ Displaystyle L = 3R}$${\ Displaystyle L ^ {2} = 9R ^ {2}}$${\ Displaystyle L ^ {2} -R ^ {2} = 8R ^ {2} \ approx 9R ^ {2}}$

Dado que : ${\ Displaystyle \ sin ^ {2} \ theta \ leq 1}$${\ Displaystyle (L ^ {2} -h) = (L ^ {2} -R ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta) \ leq (L ^ {2} -R ^ {2}) \ aproximadamente L ^ {2}}$

${\ Displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2} -h) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} }$

se convierte en

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4 }} (L ^ {2}) ^ {- {\ frac {3} {2}}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (L ^ {2}) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ { 2}}} \\ & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {4}} {L ^ {- 3}} \ cdot {\ left ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ right)} ^ {2} - {\ frac {1} {2}} {L ^ {- 1}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ { 2}}} \\\ end {alineado}}}$

Del mismo modo, si ignoramos el término más pequeño: ${\ Displaystyle L ^ {- 3} \ ll L ^ {- 1}}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2}}} & \ approx -R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2 }} L ^ {- 1} {\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {1} {2 }} {L ^ {- 1}} 2R ^ {2} \ cos (2 \ theta) \\ & = - R \ cos (\ theta) - {\ frac {R ^ {2}} {L}} \ cos (2 \ theta) \\\ end {alineado}}}$

Recuerde que: y Entonces, la fuerza recíproca que se siente en el eje debido al movimiento del pistón es ${\ Displaystyle {\ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = a = \ omega ^ {2} {\ frac {d ^ {2} y} {d \ theta ^ {2} }}}$${\ Displaystyle F = ma}$

${\ Displaystyle F \ approx -m \ omega ^ {2} R (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta))}$

Entonces hay un primer componente, con una magnitud , con una frecuencia igual a la velocidad de rotación del motor, y un segundo, con una magnitud , al doble de la frecuencia. Más pequeño pero del mismo orden de magnitud que el primer componente de magnitud . (El signo menos significa que la fuerza es hacia abajo cuando el lado derecho es positivo, y viceversa. Entonces , cuando , y el pistón está en el punto muerto superior, la fuerza que tira de él es hacia abajo y es el valor máximo). ${\ textstyle R}$${\ textstyle {\ frac {R ^ {2}} {L}}}$${\ textstyle R}$${\ Displaystyle \ theta = 0}$

Podemos ver que el efecto de la combinación de cigüeñal y biela es producir una fuerza sobre el eje alrededor del cual gira el árbol de levas, el cual tiene un componente que vibra a la frecuencia de rotación del cigüeñal, y un segundo de un eje similar. magnitud que vibra al doble de frecuencia.

El primer componente corresponde al saldo primario y el segundo componente al saldo secundario.

Dos cilindros

En un motor en línea, se agrega un segundo cilindro paralelo al primero. Suponga que el cigüeñal está dispuesto de manera que los pistones estén separados. Cuando un pistón está en TDC, el otro está en BDC. Las fuerzas que actúan sobre el eje de rotación del cigüeñal se combinan: ${\ Displaystyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle F = F_ {1} + F_ {2}}$

Suponga que los pesos de los pistones son iguales:

${\ Displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ Displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +180 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +180 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta ) + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta +180 ^ {\ circ})) \\ & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + 360 ^ {\ circ}) \\ & = \ cos \ theta + \ cos \ theta \ cos {180 ^ {\ circ}} - \ sin \ theta \ sin {180 ^ {\ circ}} + {\ frac { R} {L}} (\ cos (2 \ theta) + \ cos (2 \ theta + {360 ^ {\ circ}})) \\ & = \ cos \ theta - \ cos \ theta + {\ frac { 2R} {L}} \ cos (2 \ theta) \\ & = {\ frac {2R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ end {alineado}}}$

Entonces, el componente de equilibrio primario desaparece (el motor se equilibra de acuerdo con las fuerzas de sus componentes primarios), pero los componentes de equilibrio secundarios se combinan y el motor de dos cilindros sufre el doble de fuerzas de vibración que el único.

Cuatro cilindros

Si un motor de cuatro cilindros en línea se construye con un par de motores de dos cilindros en una disposición espalda con espalda, entonces, por simetría, experimentará la misma señal de vibración, aunque el doble de magnitud.

No está claro cuando se considera un motor de 4 cilindros desde el punto de vista de la simetría por qué sufriría alguna vibración, ya que parece que los pistones se anulan entre sí y podrían equilibrarse. El análisis matemático muestra dónde surge la causa de la vibración.

Tres cilindros

Considere un motor en línea de 3 cilindros, en el que cada uno de los pistones está separado, es decir , en y . Para obtener información sobre cómo los ángulos se cancelan entre sí, consulte, por ejemplo, Lista de identidades trigonométricas . ${\ displaystyle 120 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle \ theta}$${\ Displaystyle \ theta +120 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle \ theta +240 ^ {\ circ}}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ})) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos \ theta \ cdot \ cos (n \ cdot 120 ^ {\ circ}) - \ sin \ theta \ cdot \ sin (n \ cdot 120 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = \ cos \ theta \ left (1 - {\ frac {1} {2}} - {\ frac {1} {2}} \ right) - \ sin \ theta \ left (0 + {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} - {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} {\ frac {R} {L} } \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {2} \ left [\ cos (2 \ theta) \ cos (n \ cdot 240 ^ {\ circ}) - \ sin (2 \ theta) \ sin (n \ cdot 240 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ left [\ cos (2 \ theta) \ left (1 - {\ frac {1} {2}} - { \ frac {1} {2}} \ right) - \ sin (2 \ theta) \ lef t (0 + {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} - {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ right) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar .}} {=}} 0 \ end {alineado}}}$

Cinco cilindros

Considere un motor en línea de 5 cilindros en el que los cilindros están todos espaciados uniformemente . El ángulo son , , , y . La derivación para el motor de 5 cilindros se simplifica utilizando los mismos métodos que en el caso anterior. ${\ textstyle 72 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta}$${\ textstyle \ theta +72 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +144 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +216 ^ {\ circ}}$${\ textstyle \ theta +244 ^ {\ circ}}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ})) \ right] \\ & = \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (\ theta + n \ cdot 72 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = \ cos \ theta \ left [\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ cos (n \ cdot 72) \ right] - \ sin \ theta \ left [\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ sin (n \ cdot 72) \ right] + {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [ \ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} {\ frac {R} {L}} \ sum _ {n = 0} ^ {4} \ left [\ cos (2 \ theta + n \ cdot 144 ^ {\ circ}) \ right] \\ & = {\ frac {R} {L}} \ left [ \ cos \ theta \ left (\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ cos (n \ cdot 144) \ right) - \ sin \ theta \ left (\ sum _ {n = 0} ^ {4} \ sin (n \ cdot 144) \ right) \ right] \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} 0 \ end {alineado}}}$

Lo mismo se aplica a cualquier número de cilindros impares en un motor en línea, las fuerzas primarias y secundarias siempre se cancelarán para dar un motor equilibrado.

Configuraciones de plano transversal

En el caso de los análisis de dos y cuatro cilindros anteriores, asumen una configuración de plano plano, en la que los pares de cilindros están separados. (En el caso de tres y cinco cilindros, están distribuidos uniformemente para que no sean 'planos'). Un cigüeñal puede diseñarse de manera que los cilindros adyacentes estén separados, y es una de las dos configuraciones que se encuentran en los motores V8, y que utilizan el término plano transversal para describir la apariencia del cigüeñal, visto de frente. Considere un banco de cuatro cilindros de tal motor V8. Cada cilindro estará alejado de sus vecinos y del próximo; es decir, están escalonados a intervalos de . ${\ textstyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 180 ^ {\ circ}}$${\ textstyle 0 ^ {\ circ}, 90 ^ {\ circ}, 180 ^ {\ circ}, 270 ^ {\ circ}}$

Dos cilindros

Además, considere ahora dos cilindros adyacentes del banco de cuatro, separados. Entonces, como antes: ${\ textstyle 90 ^ {\ circ}}$

${\ Displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ Displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +90 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +90 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ Displaystyle F = F1 + F2}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta ) + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 (\ theta +90 ^ {\ circ})) \\ & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta + 180 ^ {\ circ}) \\ & = \ cos \ theta + \ cos \ theta \ cos {90 ^ {\ circ}} - \ sin \ theta \ sin {90 ^ {\ circ}} + {\ frac { R} {L}} (\ cos (2 \ theta) + \ cos (2 \ theta) \ cos {180 ^ {\ circ}} - \ sin (2 \ theta) \ sin {180 ^ {\ circ}} ) \\ & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + {\ frac {R} {L}} (\ cos (2 \ theta) - \ cos (2 \ theta)) \\ & = \ cos \ theta - \ sin \ theta \\ & = {\ sqrt {2}} \ cos (\ theta +45 ^ {\ circ}) \\\ end {alineado}}}$

(El último paso se puede demostrar expandiendo usando la fórmula de doble ángulo para el coseno, notando que ) ${\ Displaystyle \ cos 45 ^ {\ circ} = \ sin 45 ^ {\ circ} = 1 / {\ sqrt {2}}}$

El resultado muestra que el efecto secundario, al doble de la velocidad del motor, se cancela, dejando solo la vibración primaria a la velocidad a medida que el motor está girando. El es sólo la diferencia de fase entre el ángulo del cigüeñal y el momento de la fuerza de vibración. Compare esto con un motor de dos cilindros cuyos pistones están separados, lo que resultó en una vibración secundaria al doble de la velocidad del motor. ${\ displaystyle 45 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle 180 ^ {\ circ}}$

Cuatro cilindros

Sobre la base del análisis de dos cilindros, una configuración de cuatro cilindros es:

${\ Displaystyle F_ {1} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos (\ theta) + {\ frac {R} {L}} \ cos (2 \ theta) \ right)}$

${\ Displaystyle F_ {2} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +90 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +90 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ Displaystyle F_ {3} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +180 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +180 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

${\ Displaystyle F_ {4} = - m \ omega ^ {2} R \ left (\ cos \ left (\ theta +270 ^ {\ circ} \ right) + {\ frac {R} {L}} \ cos \ left (2 (\ theta +270 ^ {\ circ}) \ right) \ right)}$

El análisis de dos cilindros muestra que no hay un efecto secundario, que los pares de términos se cancelan, por lo que estos pueden ignorarse.

${\ Displaystyle F = F1 + F2 + F3 + F4:}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta + \ cos (\ theta +90 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +270 ^ {\ circ}) \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + \ cos (\ theta +180 ^ {\ circ}) + \ cos (\ theta +270 ^ {\ circ}) \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2 } R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta + \ cos \ theta \ cos 180 ^ {\ circ} - \ sin \ theta \ sin 180 ^ {\ circ} + \ cos \ theta \ cos 270 ^ {\ circ} - \ sin \ theta \ sin 270 ^ {\ circ} \\ {\ frac {F} {- m \ omega ^ {2} R}} & = \ cos \ theta - \ sin \ theta - \ cos \ theta + \ sin \ theta \\ & {\ underset {\ text {cancelar.}} {=}} 0 \ end {alineado}}}$

Por lo tanto, un motor de cuatro cilindros de plano cruzado no sufre vibraciones primarias o secundarias. De ello se deduce entonces que un V8 construido a partir de dos bancos de cuatro cilindros de este tipo, y que comparte el cigüeñal, tampoco experimentará vibraciones como resultado de su rotación. Esto contrasta con un V8 plano, construido a partir de dos bloques de cuatro cilindros planos, cada uno de los cuales exhibe una vibración secundaria, como se detalla anteriormente.

Efectos y medidas de reducción

La vibración causada por el desequilibrio secundario es relativamente pequeña a velocidades más bajas del motor, pero es proporcional al cuadrado de la velocidad del motor, lo que puede causar una vibración excesiva a velocidades altas del motor. Para reducir estas vibraciones, algunos motores utilizan ejes de equilibrio. Un sistema de eje de equilibrio normalmente consta de dos ejes con un peso excéntrico idéntico en cada eje. Los ejes giran al doble de la velocidad del motor y en direcciones opuestas entre sí, produciendo así una fuerza vertical que está diseñada para cancelar la fuerza causada por el desequilibrio secundario del motor. El uso más común de ejes de equilibrio es en motores V6 y motores de cuatro cilindros en línea de gran cilindrada.

Efecto de la disposición del cilindro

Para motores con más de un cilindro, factores como el número de pistones en cada banco, el ángulo V y el intervalo de encendido determinan generalmente si existen desequilibrios de fase recíproca o desequilibrios torsionales.

Motores rectos

Los motores bicilíndricos rectos suelen utilizar las siguientes configuraciones:

• Cigüeñal de 360 ​​°: esta configuración crea los niveles más altos de desequilibrio primario y secundario, equivalente al de un motor monocilíndrico .; pero el orden de encendido uniforme proporciona una entrega de potencia más suave (aunque sin las carreras de potencia superpuestas de los motores con más de cuatro cilindros).
• Cigüeñal de 180 °: esta configuración tiene un equilibrio primario pero un orden de encendido desigual y un par oscilante; Además, los desequilibrios secundarios son la mitad de fuertes (y al doble de frecuencia) en comparación con un motor bicilíndrico en línea de 360 ​​°.
• Cigüeñal de 270 °: esta configuración minimiza los desequilibrios secundarios; sin embargo, existe un desequilibrio del plano de rotación primario y el orden de disparo es desigual. La nota de escape y la entrega de potencia se parecen a las de un motor bicilíndrico en V de 90 °.

Los motores de tres cilindros en línea suelen utilizar un diseño de cigüeñal de 120 ° y tienen las siguientes características:

• El intervalo de disparo es perfectamente regular (aunque los golpes de potencia no se superponen).
• El equilibrio del plano alternativo primario y secundario es perfecto.
• Hay desequilibrios primarios y secundarios en el plano de rotación.

Los motores de cuatro cilindros en línea (también llamados motores de cuatro en línea ) suelen utilizar un diseño de cigüeñal de 180 ° hacia arriba, hacia abajo, hacia arriba y tienen las siguientes características:

• El intervalo de disparo es perfectamente regular (aunque los golpes de potencia no se superponen).
• Hay desequilibrios primarios y secundarios en el plano alternativo.
• Las fuerzas recíprocas secundarias son altas, debido a que los cuatro pistones están en fase al doble de la frecuencia de rotación.
• Los contrapesos se han utilizado en motores de automóviles de pasajeros desde mediados de la década de 1930, ya sea como diseños de contrapeso completo o semi-contrapeso (también conocido como medio contrapeso ).

Los motores de cinco cilindros en línea suelen utilizar un diseño de cigüeñal de 72 ° y tienen las siguientes características:

• Un intervalo de encendido perfectamente regular con carreras de potencia superpuestas, lo que resulta en un ralentí más suave que los motores con menos cilindros.
• El equilibrio del plano alternativo primario y secundario es perfecto.
• Hay desequilibrios primarios y secundarios en el plano de rotación.

Los motores de seis cilindros en línea suelen utilizar un diseño de cigüeñal de 120 °, un orden de encendido de 1–5–3–6–2–4 cilindros y tienen las siguientes características:

• Un intervalo de disparo perfectamente regular con golpes de potencia superpuestos. El uso de dos simples colectores de escape tres en uno puede proporcionar un barrido uniforme, ya que el motor se comporta efectivamente como dos motores de tres en línea separados a este respecto.
• El equilibrio del plano alternativo primario y secundario es perfecto.
• El equilibrio del plano giratorio primario y secundario es perfecto.

Motores en V

Los motores V-twin tienen las siguientes características:

• Con un ángulo en V de 90 grados y pasadores de cigüeñal desplazados, un motor bicilíndrico en V puede tener un equilibrio primario perfecto.
• Si se utiliza un pasador de cigüeñal compartido (como en un motor Ducati V-twin), el cigüeñal de 360 ​​° da como resultado un intervalo de encendido desigual. Estos motores también tienen desequilibrios primarios de plano alternativo y plano giratorio. Cuando las bielas están en diferentes ubicaciones a lo largo del cigüeñal (que es el caso a menos que se usen bielas de horquilla y cuchilla ), este desplazamiento crea un par oscilante dentro del motor.

Los motores V4 vienen en muchas configuraciones diferentes en términos del ángulo en 'V' y las configuraciones del cigüeñal. Algunos ejemplos son:

• Los motores Lancia Fulvia V4 con ángulo V estrecho tienen desplazamientos del pasador del cigüeñal correspondientes a los ángulos V, por lo que el intervalo de encendido coincide con el de un motor de cuatro cilindros en línea.
• Algunos motores V4 tienen un espaciado de encendido irregular, y cada diseño debe considerarse por separado en términos de todos los elementos de equilibrio. El motor Honda RC36 tiene un ángulo de 90 ° V y un cigüeñal de 180 ° con intervalos de encendido de 180 ° –270 ° –180 ° –90 °, lo que resulta en intervalos de encendido desiguales dentro de 360 ​​grados y dentro de 720 grados de rotación del cigüeñal. Por otro lado, el motor Honda VFR1200F tiene un ángulo de 76 ° V y un cigüeñal de 360 ​​° con pasadores de manivela compartidos que tienen un desplazamiento de 28 °, lo que da como resultado un intervalo de encendido de 256 ° –104 ° –256 ° –104 °. Este motor también tiene una orientación inusual de la biela de la parte delantera-trasera-trasera-delantera, con una distancia mucho más amplia entre los cilindros ('espaciado de los orificios') en el banco de cilindros delantero que en la parte trasera, lo que resulta en pares de balanceo reducidos (a expensas de mayor ancho del motor).

Los motores V6 se producen comúnmente en las siguientes configuraciones:

• Ángulo de 60 ° V: este diseño da como resultado un tamaño de motor compacto, y la longitud corta del cigüeñal reduce las vibraciones torsionales. Desequilibrios del plano giratorio. El escalonamiento de los bancos de cilindros izquierdo y derecho (debido al grosor de la biela y el alma del cigüeñal) hace que el desequilibrio del plano alternativo sea más difícil de reducir utilizando contrapesos del cigüeñal.
• Ángulo V de 90 °: este diseño históricamente se deriva de cortar dos cilindros de un motor V8 de 90 °, con el fin de reducir los costos de diseño y construcción. Un ejemplo temprano es el motor V6 de 90 ° de General Motors , que tiene un cigüeñal descentrado de 18 °, lo que da como resultado un intervalo de encendido desigual. Los ejemplos más recientes, como el motor Honda C , utilizan pasadores de cigüeñal con desplazamiento de 30 °, lo que da como resultado un intervalo de encendido uniforme. Según los motores V6 con ángulos de 60 ° V, estos motores tienen desequilibrios de plano alternativo primario y plano giratorio, bancos de cilindros escalonados y desequilibrios secundarios más pequeños.

Motores planos

[Precisión: un motor 'plano' no es necesariamente un motor 'boxer'. Un motor "plano" puede ser un motor en V de 180 grados o un motor "bóxer". Un motor en V de 180 grados como el que se usa en el Ferrari 512BB tiene pares de cilindros opuestos cuyas bielas usan el mismo recorrido de manivela. Contrariamente a esto, en un motor 'boxer', como se aplica en las motocicletas BMW, cada biela tiene su propio recorrido de manivela que se coloca a 180 grados del recorrido de manivela del cilindro opuesto.]

Los motores de dos cilindros planos suelen utilizar cigüeñales de 180 ° y tiradas de manivela independientes y tienen las siguientes características:

• El equilibrio del plano alternativo primario y secundario es perfecto.
• Existe un desequilibrio del plano de rotación primario y secundario.

Los motores de cuatro cilindros suelen utilizar una configuración de cigüeñal izquierda-derecha-derecha-izquierda y tienen las siguientes características:

• Los desequilibrios primarios se deben a que los pares oscilantes de los pistones opuestos están escalonados (desplazados de adelante hacia atrás). La intensidad de esta pareja oscilante es menor que la de un motor de cuatro cilindros en línea, ya que los pares de bielas que se balancean hacia arriba y hacia abajo se mueven a diferentes alturas del centro de gravedad.
• Los desequilibrios secundarios son mínimos.

Los motores Flat Six suelen utilizar una configuración boxer y tienen las siguientes características:

• Un intervalo de disparo uniformemente espaciado con golpes de potencia superpuestos. Un simple escape de tres en uno para cada banco de cilindros proporciona un barrido uniforme, ya que el motor se comporta efectivamente como dos motores de tres en línea separados a este respecto.
• Desequilibrios del plano alternativo primario y del plano giratorio, debido a la distancia a lo largo del cigüeñal entre cilindros opuestos. Un motor de seis cilindros tendría un equilibrio primario perfecto si se usaran bielas de horquilla y cuchilla.
• Los desequilibrios secundarios son mínimos, porque no hay pares de cilindros moviéndose en fase, y el desequilibrio se cancela en su mayor parte por el cilindro opuesto.
• Los desequilibrios de torsión son más bajos que los motores de seis cilindros en línea, debido a la menor longitud de un motor de seis cilindros en línea.

Locomotoras de vapor

Esta sección es una introducción al equilibrio de dos máquinas de vapor conectadas por ruedas motrices y ejes ensambladas en una locomotora de ferrocarril.

Los efectos de las inercias desequilibradas en una locomotora se muestran brevemente describiendo las mediciones de los movimientos de la locomotora y las deflexiones en los puentes de acero. Estas mediciones muestran la necesidad de varios métodos de equilibrado, así como otras características de diseño para reducir las amplitudes de vibración y los daños a la propia locomotora, así como a los rieles y puentes. La locomotora de ejemplo es un tipo simple, no compuesto, con dos cilindros exteriores y engranaje de válvulas, ruedas motrices acopladas y un ténder separado. Solo se cubre el equilibrio básico sin mencionar los efectos de diferentes disposiciones de cilindros, ángulos de manivela, etc., ya que los métodos de equilibrio para locomotoras de tres y cuatro cilindros pueden ser complicados y diversos. Los tratamientos matemáticos se pueden encontrar en "lectura adicional". Por ejemplo, "The Balancing of Engines" de Dalby cubre el tratamiento de fuerzas desequilibradas y pares mediante polígonos. Johnson y Fry usan cálculos algebraicos.

A gran velocidad, la locomotora tenderá a girar hacia adelante y hacia atrás y el morro, o balancearse, de lado a lado. También tenderá a cabecear y balancearse. Este artículo analiza estos movimientos que se originan a partir de fuerzas de inercia desequilibradas y acoplamientos en las dos máquinas de vapor y sus ruedas acopladas (algunos movimientos similares pueden ser causados ​​por irregularidades en la superficie de rodadura y la rigidez de la pista). Los dos primeros movimientos son causados ​​por las masas recíprocas y los dos últimos por la acción oblicua de las bielas, o empuje del pistón, sobre las barras de guía.

Hay tres grados en los que se puede lograr el equilibrio. El más básico es el equilibrio estático de las características descentradas en una rueda motriz, es decir, la muñequilla y sus partes adjuntas. Además, se puede equilibrar una proporción de las partes alternativas con un peso giratorio adicional. Este peso se combina con el requerido para las partes descentradas de la rueda y este peso adicional hace que la rueda se desequilibre y provoque un golpe de martillo . Por último, debido a que los pesos de equilibrio anteriores están en el plano de la rueda y no en el plano del desequilibrio que se origina, el conjunto rueda / eje no está equilibrado dinámicamente. El equilibrio dinámico en las locomotoras de vapor se conoce como equilibrio cruzado y es un equilibrio de dos planos con el segundo plano en la rueda opuesta.

La tendencia a la inestabilidad variará con el diseño de una clase de locomotora en particular. Los factores relevantes incluyen su peso y longitud, la forma en que se apoya en los resortes y ecualizadores y cómo el valor de una masa en movimiento desequilibrada se compara con la masa no suspendida y la masa total de la locomotora. La forma en que se fija el ténder a la locomotora también puede modificar su comportamiento. La resiliencia de la vía en términos del peso del raíl, así como la rigidez del lecho de la calzada, pueden afectar el comportamiento de vibración de la locomotora.

Además de dar una mala calidad de conducción humana, la conducción brusca incurre en costos de mantenimiento por desgaste y fracturas en los componentes de la locomotora y la vía.

Fuentes de desequilibrio

Todas las ruedas motrices tienen un desequilibrio causado por los pasadores de la manivela descentrados y los componentes adjuntos. Las ruedas motrices principales tienen el mayor desequilibrio, ya que tienen la muñequilla más grande, así como la parte giratoria de la biela principal. También tienen la manivela excéntrica del engranaje de la válvula y el extremo posterior de la varilla excéntrica. Al igual que las ruedas motrices vinculadas, también tienen su propia parte del peso de la barra lateral. La parte de la varilla principal a la que se le asignó un movimiento giratorio se midió originalmente pesándola apoyada en cada extremo. Se hizo necesario un método más preciso que dividiera las partes giratorias y recíprocas en función de la posición del centro de percusión. Esta posición se midió balanceando la varilla como un péndulo. El desequilibrio en las ruedas motrices restantes se debe a un peso de la muñequilla y de la varilla lateral. Los pesos de las varillas laterales asignados a cada muñequilla se miden suspendiendo la varilla en tantas escalas como muñequillas haya o por cálculo.

El eslabón de movimiento alternativo del pistón-cruceta-vástago principal-válvula está desequilibrado y provoca un movimiento de avance y retroceso. Su separación de 90 grados provoca una pareja tambaleante.

Midiendo los efectos del desequilibrio

Toda la locomotora tiende a moverse bajo la influencia de fuerzas de inercia desequilibradas. Los movimientos horizontales de las locomotoras desequilibradas fueron cuantificados por M. Le Chatelier en Francia, alrededor de 1850, suspendiéndolos con cuerdas desde el techo de un edificio. Se llevaron a velocidades equivalentes en la carretera de hasta 40 MPH y el movimiento horizontal se trazó con un lápiz, montado en la viga amortiguadora. La huella era una forma elíptica formada por la acción combinada de los movimientos de vaivén y de vaivén. La forma podría encerrarse en un cuadrado de 5 ⁄ 8 pulgadas para una de las locomotoras desequilibradas y se redujo a un punto en el que se agregaron pesos a las masas contrarrevirantes y recíprocas.

El efecto del desequilibrio vertical, o la variación de la carga de las ruedas en el riel, fue cuantificado por el profesor Robinson en los EE. UU. En 1895. Midió las deflexiones del puente, o deformaciones, y atribuyó un aumento del 28% sobre el valor estático a los conductores desequilibrados. .

El desequilibrio residual en las locomotoras se evaluó de tres formas en la planta de pruebas de Pennsylvania Railroad. En particular, se probaron ocho locomotoras en la Exposición de Compra de Luisiana en 1904. Las tres medidas fueron:

1. La velocidad crítica. Esto se definió como la velocidad a la que las partes recíprocas desequilibradas invierten el tirón de la locomotora. A velocidades más altas, este movimiento se amortiguó al estrangular el flujo de aceite en los salpicaderos. La velocidad crítica varió de 95 RPM para un compuesto en tándem Baldwin a más de 310 RPM para un compuesto de Cole Atlantic.
2. el movimiento horizontal en el piloto. Como ejemplo, el compuesto de Baldwin Atlantic se movió aproximadamente 0,80 pulgadas a 65 MPH en comparación con 0,10 pulgadas para el compuesto de Cole Atlantic.
3. Una evaluación cualitativa de la carga sobre las ruedas de soporte de la planta. Se pasó un alambre de 0,060 pulgadas de diámetro debajo de las ruedas. La medición del cable deformado dio una indicación de la carga vertical en la rueda. Por ejemplo, un compuesto de Cole Atlantic mostró poca variación desde un grosor de 0.020 pulgadas para todas las velocidades hasta 75 MPH. En contraste, un Atlantic compuesto de Baldwin a 75 MPH no mostró deformación, lo que indicó un levantamiento completo de la rueda, para una rotación de la rueda de 30 grados con un impacto de retorno rápido, sobre rotación de solo 20 grados, a una deformación sin golpe de martillo de 0.020. pulgada.

Se pueden realizar evaluaciones cualitativas en un viaje por carretera en términos de las cualidades de conducción en la cabina. Es posible que no sean un indicador confiable de un requisito para un mejor equilibrio, ya que factores no relacionados pueden causar una conducción brusca, como cuñas atascadas, ecualizadores sucios y holgura entre el motor y el ténder. Además, la posición de un eje desequilibrado con respecto al centro de gravedad de la locomotora puede determinar la extensión del movimiento en la cabina. AH Fetters relató que en un 4–8–2 los efectos del aumento dinámico de 26,000 lb bajo el CG no aparecieron en la cabina, pero sí el mismo aumento en cualquier otro eje.

Equilibrado estático de ruedas

Los contrapesos se instalan frente a las partes que provocan el desequilibrio. El único plano disponible para estos pesos está en la propia rueda, lo que da como resultado un par desequilibrado en el conjunto rueda / eje. La rueda solo está equilibrada estáticamente.

Equilibrio estático de pesos alternativos

Una parte del peso alternativo se equilibra con la adición de un peso giratorio adicional en la rueda, es decir, solo se equilibra estáticamente. El desequilibrio provoca lo que se conoce como golpe de martillo o aumento dinámico, ambos términos tienen la misma definición que se da en las siguientes referencias. El golpe de martillo varía en torno a la media estática, sumando y restando alternativamente con cada revolución de la rueda. En los Estados Unidos se conoce como aumento dinámico, una fuerza vertical causada por el intento de un diseñador de equilibrar piezas recíprocas mediante la incorporación de contrapeso en las ruedas.

El término golpe de martillo no describe muy bien lo que ocurre, ya que la fuerza varía continuamente y solo en casos extremos, cuando la rueda se levanta del riel por un instante, hay un verdadero golpe cuando vuelve a bajar.

Hasta aproximadamente 1923, las locomotoras estadounidenses estaban equilibradas para condiciones estáticas solo con una variación de hasta 20.000 libras en la carga del eje principal por encima y por debajo de la media por revolución del par desequilibrado. La conducción brusca y los daños llevaron a recomendaciones para el equilibrio dinámico, incluida la definición de la proporción de peso alternativo a equilibrar como una proporción del peso total de la locomotora, o con el amortiguador Franklin, la locomotora más el peso de la ténder.

Una fuente diferente de carga variable de ruedas / rieles, el empuje del pistón, a veces se denomina incorrectamente golpe de martillo o aumento dinámico, aunque no aparece en las definiciones estándar de esos términos. También tiene una forma diferente por revolución de rueda, como se describe más adelante.

Como alternativa a agregar pesos a las ruedas motrices, el ténder podría fijarse mediante un acoplamiento apretado que aumentaría la masa efectiva y la distancia entre ejes de la locomotora. Los Ferrocarriles del Estado de Prusia construyeron motores de dos cilindros sin equilibrio alternativo pero con un acoplamiento rígido y tierno. El acoplamiento equivalente para las locomotoras estadounidenses tardías fue el amortiguador radial amortiguado por fricción.

Equilibrio dinámico del conjunto rueda / eje

El peso de las muñequillas y las bielas en las ruedas está en un plano fuera de la ubicación del plano de la rueda para el contrapeso estático. El equilibrio de dos planos o dinámico es necesario si es necesario equilibrar el par desequilibrado a velocidad. El segundo plano utilizado está en la rueda opuesta.

El equilibrio de dos planos o dinámico de un juego de ruedas de locomotora se conoce como equilibrio cruzado. La Asociación Estadounidense de Ferrocarriles no recomendó el equilibrio cruzado hasta 1931. Hasta ese momento, en Estados Unidos solo se realizaba el equilibrio estático, aunque los constructores incluían el equilibrio cruzado para las locomotoras de exportación cuando se especificaba. Los constructores en Europa adoptaron el equilibrio cruzado después de que Le Chatelier publicara su teoría en 1849.

Determinación del golpe de martillo aceptable

Las cargas máximas de ruedas y ejes se especifican para un diseño de puente en particular, de modo que se pueda lograr la vida de fatiga requerida de los puentes de acero. Por lo general, la carga del eje no será la suma de las cargas de las dos ruedas porque la línea de acción del equilibrio cruzado será diferente en cada rueda. Con el peso estático de la locomotora conocido, se calcula la cantidad de sobrebalance que se puede poner en cada rueda para equilibrar parcialmente las partes recíprocas. Las deformaciones medidas en un puente debajo de una locomotora que pasa también contienen un componente del empuje del pistón. Esto se ignora en los cálculos anteriores para el sobrebalance permitido en cada rueda. Puede que sea necesario tenerlo en cuenta.

Respuesta de la rueda al golpe de martillo

Dado que la fuerza de rotación reduce alternativamente la carga de la rueda y la aumenta en cada revolución, el esfuerzo de tracción sostenible en la zona de contacto disminuye una vez por revolución de la rueda y las ruedas pueden patinar. El hecho de que se produzca un deslizamiento depende de cómo se compare el golpe de martillo en todas las ruedas acopladas al mismo tiempo.

El golpe de martillo excesivo debido a las altas velocidades de deslizamiento fue una causa de rieles torcidos con los nuevos 4–6–4 y 4–8–4 de América del Norte que siguieron la recomendación de la AAR de 1934 para equilibrar el 40% del peso alternativo.

Las fuerzas de inercia desequilibradas en la rueda pueden causar diferentes oscilaciones verticales dependiendo de la rigidez de la pista. Las pruebas de deslizamiento realizadas sobre secciones engrasadas de la vía mostraron, en un caso, una leve marca en el riel a una velocidad de deslizamiento de 165 mph, pero en las vías más blandas un daño severo del riel a 105 mph.

Empuje del pistón desde la angularidad de la biela

La superficie de deslizamiento de la cruceta del motor de vapor proporciona la reacción a la fuerza de la biela en el pasador del cigüeñal y varía entre cero y un máximo dos veces durante cada revolución del cigüeñal.

A diferencia del golpe de martillo, que se suma y resta alternativamente para cada revolución de la rueda, el empuje del pistón solo se suma a la media estática o se resta de ella, dos veces por revolución, según la dirección del movimiento y si la locomotora se desplaza por inercia o deriva.

En una máquina de vapor de doble efecto, como se usa en una locomotora de ferrocarril, la dirección del empuje vertical en la barra deslizante es siempre hacia arriba cuando se avanza. Varía desde nada al final de la carrera hasta un máximo a la mitad de la carrera cuando el ángulo entre la biela y la manivela es mayor. Cuando el pasador del cigüeñal impulsa el pistón, como cuando se desplaza por inercia, el empuje del pistón es hacia abajo. La posición de empuje máximo se muestra por el mayor desgaste en el medio de las barras deslizantes.

La tendencia de la fuerza variable en la corredera superior es levantar la máquina de sus resortes guía a media carrera y bajarla al final de la carrera. Esto provoca un cabeceo y, debido a que la fuerza ascendente máxima no es simultánea para los dos cilindros, también tenderá a rodar sobre los resortes.

Similitudes con el equilibrio de otra maquinaria

El equilibrio dinámico de las ruedas de las locomotoras, utilizando las ruedas como planos de equilibrio para los desequilibrios existentes en otros planos, es similar al equilibrio dinámico de otros rotores, como los conjuntos de turbinas / compresores de motores a reacción. El desequilibrio residual en el rotor ensamblado se corrige instalando contrapesos en dos planos que son accesibles con el motor instalado en la aeronave. Un avión está en la parte delantera del ventilador y el otro en la última etapa de la turbina.

Ver también

• Equilibradora
• Ruido, vibración y aspereza.

Referencias

Citas

Fuentes

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• Taylor, Charles Fayette (1985), El motor de combustión interna en teoría y práctica , vol. 2: Combustión, combustibles, materiales, diseño, Massachusetts: The MIT Press, ISBN 0-262-70027-1 |volume=tiene texto extra ( ayuda )
• Daniel Kinnear Clark (1855), Maquinaria ferroviaria , 1a ed., Blackie and Son
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• Fry, Lawford H. (1933), "Contrapeso de locomotoras", Transacciones de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos
• Dalby, WB (1906), The Balancing of Engines , Edward Arnold, Capítulo IV - The Balancing of Locomotives
• Bevan, Thomas (1945), La teoría de las máquinas , Longmans, Green and Co