Poliedro Ditrigonal - Ditrigonal polyhedron
En geometría , hay siete poliedros duales uniformes y uniformes denominados ditrigonal.
Figuras de vértice Ditrigonal
Hay cinco poliedros ditrigonales uniformes, todos con simetría icosaédrica.
El poliedro de tres estrellas uniformes con el símbolo Wythoff de la forma 3 | p q o3/2| p q son ditrigonal, al menos si p y q no son 2. Cada poliedro incluye dos tipos de caras, siendo de triángulos , pentágonos , o estrellas de cinco puntas . Sus configuraciones de vértices son de la forma p . q . p . q . p . q o ( p . q ) 3 con una simetría de orden 3. Aquí, el término ditrigonal se refiere a un hexágono que tiene una simetría de orden 3 (simetría triangular) que actúa con 2 órbitas rotacionales en los 6 ángulos de la figura del vértice (la palabra ditrigonal significa "tener dos conjuntos de 3 ángulos").
| Tipo | Icosidodecaedro ditrigonal pequeño | Dodecadodecaedro Ditrigonal | Gran icosidodecaedro ditrigonal |
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| Imagen |
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| Figura de vértice |
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| Configuración de vértice | 3. 5 / 2 0.3. 5 / 2 0.3. 5 / 2 | 5. 5 / 3 0.5. 5 / 3 0.5. 5 / 3 | (3.5.3.5.3.5) / 2 |
| Caras | 32 20 {3}, 12 { 5 / 2 } |
24 12 {5}, 12 { 5 / 2 } |
32 20 {3}, 12 {5} |
| Símbolo de Wythoff | 3 | 5/2 3 | 3 | 5/3 5 | 3 | 3/2 5 |
| Diagrama de Coxeter |
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Otros poliedros ditrigonales uniformes
El pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal y el gran dodecicosidodecaedro ditrigonal también son uniformes.
Sus duales son respectivamente el pequeño hexecontaedro ditrigonal dodecacrónico y el gran hexecontaedro ditrigonal dodecacrónico .
Ver también
Referencias
Notas
Bibliografía
- Coxeter, HSM , MS Longuet-Higgins y JCP Miller, Uniform Polyhedra, Phil. Trans. 246 A (1954) págs. 401–450.
- Har'El, Z. Solución uniforme para poliedros uniformes. , Geometriae Dedicata 47, 57–110, 1993. Zvi Har'El , software Kaleido , imágenes , imágenes duales
Otras lecturas
- Johnson, N .; La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D. Disertación, Universidad de Toronto, 1966 [1]
- Skilling, J. (1975), "El conjunto completo de poliedros uniformes", Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres. Serie A. Ciencias físicas y matemáticas , 278 (1278): 111-135, doi : 10.1098 / rsta.1975.0022 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 74475 , MR 0365333 , S2CID 122634260