De analysi per aequationes numero terminorum infinitas -De analysi per aequationes numero terminorum infinitas
De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (o Sobre el análisis por series infinitas , Sobre el análisis por ecuaciones con un número infinito de términos , o Sobre el análisis por medio de ecuaciones de un número infinito de términos , es un trabajo matemático de Isaac Newton .
Creación
Compuesto en 1669, probablemente a mediados de ese año, a partir de ideas que Newton había adquirido durante el período 1665-1666. Newton escribió
Y sea lo que sea que realice el Análisis común mediante Ecuaciones de un número finito de Términos (siempre que se pueda hacer), este nuevo método siempre puede realizar lo mismo mediante Ecuaciones infinitas. De modo que no me he planteado dar a esto el nombre de Análisis igualmente. Porque los razonamientos en esto no son menos ciertos que en el otro, ni las ecuaciones menos exactas; aunque nosotros, los mortales, cuyos poderes de razonamiento están confinados dentro de estrechos límites, no podemos ni expresar ni concebir los términos de estas ecuaciones como para saber exactamente a partir de ahí las cantidades que queremos. Para concluir, podemos considerar justamente que pertenece al Arte Analítico , con cuya ayuda se pueden determinar exacta y geométricamente las Áreas y Longitudes, etc. de las Curvas. Newton
La explicación fue escrita para remediar las aparentes debilidades en la serie logarítmica [ serie infinita para ], que se había vuelto a publicar debido a Nicolaus Mercator , o mediante el estímulo de Isaac Barrow en 1669, para determinar el conocimiento de la autoría previa de un método general de serie infinita . El escrito circuló entre los estudiosos como un manuscrito en 1669, incluido John Collins, un intelectual matemático de un grupo de matemáticos británicos y continentales. Su relación con Newton en la capacidad de informante resultó fundamental para asegurar el reconocimiento de Newton y el contacto con John Wallis en la Royal Society. Tanto Cambridge University Press como Royal Society rechazaron la publicación del tratado, siendo publicado en Londres en 1711 por William Jones, y nuevamente en 1744, como Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam en Opuscula mathica , philosophica et philologica por Marcum -Michaelem Bousquet en ese momento editado por Johann Castillioneus.
Contenido
La serie exponencial , es decir, que tiende hacia el infinito, fue descubierta por Newton y está contenida en el Análisis . El tratado contiene también la serie del seno y la serie del coseno y la serie del arco, la serie logarítmica y la serie binomial.