Varianza cósmica - Cosmic variance
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El término varianza cósmica es la incertidumbre estadística inherente a las observaciones del universo a distancias extremas. Tiene tres significados diferentes pero estrechamente relacionados:
- A veces se usa, incorrectamente, para significar la varianza de la muestra : la diferencia entre diferentes muestras finitas de la misma población parental. Estas diferencias siguen una distribución de Poisson y, en este caso, debería utilizarse el término varianza muestral .
- A veces se usa, principalmente por cosmólogos, para referirse a la incertidumbre porque solo podemos observar una realización de todos los posibles universos observables. Por ejemplo, solo podemos observar un Fondo Cósmico de Microondas , por lo que las posiciones medidas de los picos en el espectro del Fondo Cósmico de Microondas, integrado sobre el cielo visible, están limitadas por el hecho de que solo un espectro es observable desde la Tierra. El universo observable visto desde otra galaxia tendrá los picos en lugares ligeramente diferentes, sin dejar de ser consistente con las mismas leyes físicas, inflación, etc. Este segundo significado puede considerarse como un caso especial del tercer significado.
- El uso más extendido, al que se refiere el resto de este artículo, refleja el hecho de que las mediciones se ven afectadas por la estructura cósmica a gran escala, por lo que una medición de cualquier región del cielo (vista desde la Tierra) puede diferir de una medición de una región diferente. del cielo (también visto desde la Tierra) en una cantidad que puede ser mucho mayor que la variación de la muestra.
Este uso más extendido del término se basa en la idea de que solo es posible observar parte del universo en un momento determinado, por lo que es difícil hacer afirmaciones estadísticas sobre cosmología en la escala de todo el universo, ya que el número de las observaciones ( tamaño de la muestra ) no deben ser demasiado pequeñas.
Antecedentes
El modelo estándar de Big Bang generalmente se complementa con inflación cósmica . En los modelos inflacionarios, el observador solo ve una pequeña fracción de todo el universo, mucho menos de una milmillonésima parte (1/10 9 ) del volumen del universo postulado en la inflación. Entonces, el universo observable (el llamado horizonte de partículas del universo) es el resultado de procesos que siguen algunas leyes físicas generales , incluida la mecánica cuántica y la relatividad general . Algunos de estos procesos son aleatorios : por ejemplo, la distribución de las galaxias en todo el universo solo puede describirse estadísticamente y no puede derivarse de los primeros principios.
Problemas filosóficos
Esto plantea problemas filosóficos : supongamos que los procesos físicos aleatorios ocurren en escalas de longitud tanto más pequeñas como más grandes que el horizonte de partículas . Un proceso físico (como la amplitud de una perturbación primordial en la densidad) que ocurre en la escala del horizonte solo nos da una realización observable. Un proceso físico a mayor escala nos da cero realizaciones observables. Un proceso físico en una escala ligeramente menor nos da una pequeña cantidad de realizaciones.
En el caso de una sola realización, es difícil sacar conclusiones estadísticas sobre su importancia. Por ejemplo, si el modelo subyacente de un proceso físico implica que la propiedad observada debería ocurrir solo el 1% del tiempo, ¿eso realmente significa que el modelo está excluido? Considere el modelo físico de ciudadanía de los seres humanos a principios del siglo XXI, donde alrededor del 30% son ciudadanos indios y chinos , alrededor del 5% son ciudadanos estadounidenses , alrededor del 1% son ciudadanos franceses , etc. Para un observador que tiene solo una observación (de su propia ciudadanía) y que resulta ser francés y no puede hacer ninguna observación externa, el modelo puede rechazarse al nivel de significancia del 99%. Sin embargo, los observadores externos con más información no disponible para el primer observador, saben que el modelo es correcto.
En otras palabras, incluso si el fragmento del universo observado es el resultado de un proceso estadístico, el observador solo puede ver una realización de ese proceso, por lo que nuestra observación es estadísticamente insignificante para decir mucho sobre el modelo, a menos que el observador tenga cuidado de incluir la varianza . Esta varianza se llama varianza cósmica y está separada de otras fuentes de error experimental: una medición muy precisa de un solo valor extraído de una distribución todavía deja una incertidumbre considerable sobre el modelo subyacente. Normalmente, la varianza se representa por separado de otras fuentes de incertidumbre. Debido a que es necesariamente una gran fracción de la señal, los trabajadores deben tener mucho cuidado al interpretar la significancia estadística de las mediciones en escalas cercanas al horizonte de partículas .
En cosmología física , la forma común de lidiar con esto en la escala del horizonte y en escalas levemente subhorizonte (donde el número de ocurrencias es mayor que uno pero aún bastante pequeño), es incluir explícitamente la varianza de muestras estadísticas muy pequeñas ( Distribución de Poisson ) al calcular las incertidumbres . Esto es importante para describir los múltiples polos bajos del fondo cósmico de microondas y ha sido fuente de mucha controversia en la comunidad cosmológica desde las mediciones de COBE y WMAP .
Problemas similares
Los biólogos evolucionistas se enfrentan a un problema similar . Así como los cosmólogos tienen un tamaño de muestra de un universo, los biólogos tienen un tamaño de muestra de un registro fósil. El problema está estrechamente relacionado con el principio antrópico .
Otro problema de los tamaños de muestra limitados en astronomía, aquí más práctico que esencial, está en la ley de Titius-Bode sobre el espaciamiento de satélites en un sistema orbital. Observado originalmente para el Sistema Solar, la dificultad de observar otros sistemas solares tiene datos limitados para probar esto.
Referencias
Fuentes
- Stephen Hawking (2003). Cosmología de arriba hacia abajo. Actas de la reunión de Davis sobre inflación cósmica .