Moulton ganó el Campeonato Juvenil de Estados Unidos en 1979 y fue subcampeón en el Campeonato Juvenil de Wimbledon en 1979. Estuvo activa en la gira profesional de 1978 a 1988. Su poderoso juego le valió dos títulos individuales en 1983 y cinco títulos de dobles. En noviembre de 1984 alcanzó la clasificación más alta de su carrera de 18 en singles, y ganó el Abierto de Ridgewood y los Slims de Virginia de Newport , Rhode Island.
Moulton logró el éxito inmediato en el WTA Tour después de graduarse de la Universidad de Stanford, donde como capitana del equipo y cuatro veces All-American, fue campeona de individuales, dobles y por equipos de la NCAA. Fue seleccionada para representar a los Estados Unidos en la Copa Wightman y jugó dobles con Chris Evert, derrotando a Gran Bretaña en esa competencia.
Moulton sirvió dos términos en la Junta Directiva de la Asociación de Tenis de Mujeres. Ha sido incluida en el Salón de la Fama de Sacramento, el Salón de la Fama de la Universidad de Stanford y el Salón de la Fama del Tenis del Norte de California.
Moulton nació en Sacramento. Su padre, Lee Moulton, es un inventor e ingeniero nacido en 1923. Su madre, Eleanor Moulton, es propietaria de una pequeña empresa nacida en 1932. Alycia tiene un hermano, Gregory Moulton, científico informático y fundador de Avamar Technologies. Después de su carrera en el tenis, Moulton inició una empresa de desarrollo inmobiliario. Esto la llevó a asistir a la escuela de leyes en la Universidad de California en Davis. Después de graduarse, se casó brevemente con George Artz, un científico informático y amigo de toda la vida. Moulton trabajó para el congresista y ex senador del estado de California, Mike Thompson . Es abogada de bienes raíces y ahora reside en Menlo Park, California.
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