9 - 9

Este artículo trata sobre el número. Para el año, ver AD 9 . Para otros usos, vea 9 (desambiguación) y Número nueve (desambiguación) .

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Cardenal nueve
Ordinal Noveno
(noveno)
Sistema de numeración nonario
Factorización 3 2
Divisores 1, 3, 9
Numeral griego Θ´
Números romanos IX, ix
Prefijo griego ennea
Prefijo latino no
Binario 1001 2
Ternario 100 3
Octal 11 8
Duodecimal 9 12
Hexadecimal 9 16
Amárico ፱
Árabe , kurdo , persa , sindhi , urdu ٩
Numeral armenio Թ
bengalí ৯
Numeral chino 九, 玖
Devanāgarī ९
Numeral griego θ´
Numeral hebreo ט
Números tamil ௯
Jemer ៩
Numeral telugu ౯
Numeral tailandés ๙

9 ( nueve ) es el número natural que sigue al 8 y precede al 10 .

Matemáticas

9 es un número compuesto , sus divisores propios son 1 y 3 . Es 3 por 3 y, por lo tanto, el tercer número cuadrado . Nueve es un número de Motzkin . Es el primer número de la suerte compuesto , junto con el primer número impar compuesto y solo el número impar compuesto de un solo dígito.

9 es el único poder perfecto positivo que es uno más que otro poder perfecto positivo, según el teorema de Mihăilescu .

9 es el número de un solo dígito más alto en el sistema decimal . Es el segundo primo cuadrado no unitario de la forma ( p 2 ) y el primero que es impar. Todos los cuadrados posteriores de esta forma son impares.

Dado que 9 = 3 2 1 , 9 es un factorial exponencial .

Un polígono con nueve lados se llama nonágono o eneágono. Un grupo de nueve de cualquier cosa se llama enéada.

En base 10 , un número positivo es divisible por 9 si y solo si su raíz digital es 9. Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9 y los dígitos de la respuesta se suman repetidamente hasta que sea solo un dígito, el la suma será nueve:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Hay otros patrones interesantes que involucran múltiplos de nueve:

  • 12345679 × 9 = 111111111
  • 12345679 × 18 = 222222222
  • 12345679 × 81 = 999999999

Esto funciona para todos los múltiplos de 9. n = 3 es el único otro n > 1 tal que un número es divisible por n si y solo si su raíz digital es divisible por n . En base- N , los divisores de N - 1 tienen esta propiedad. Otra consecuencia de que 9 sea 10 - 1 es que también es un número Kaprekar .

La diferencia entre un número entero positivo en base 10 y la suma de sus dígitos es un múltiplo entero de nueve. Ejemplos:

  • La suma de los dígitos de 41 es 5 y 41 - 5 = 36. La raíz digital de 36 es 3 + 6 = 9, que, como se explicó anteriormente, demuestra que es divisible por nueve.
  • La suma de los dígitos de 35967930 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, y 35967930 - 42 = 35967888. La raíz digital de 35967888 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Lanzar nueves es una forma rápida de probar los cálculos de sumas, diferencias, productos y cocientes de números enteros conocidos desde el siglo XII.

Seis nueves recurrentes aparecen en los lugares decimales 762 a 767 de π , consulte Seis nueves en pi .

Si divide un número por la cantidad de 9 correspondiente a su número de dígitos, el número se convierte en un decimal periódico . (p.ej 274/999= 0,274274274274 ... )

Hay nueve números de Heegner .

Lista de cálculos básicos

Multiplicación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 50 100 1000
9 × x 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 180 225 450 900 9000
División 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 ÷ x 9 4.5 3 2,25 1.8 1,5 1. 285714 1.125 1 0,9 0. 81 0,75 0. 692307 0,6 428571 0,6
x ÷ 9 0, 1 0, 2 0. 3 0. 4 0, 5 0. 6 0. 7 0. 8 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6
Exponenciación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 veces 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
x 9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000
Base 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000
x 9 1 5 11 9 16 9 22 9 27 9 33 9 44 9 55 9 66 9 77 9 88 9 110 9 121 9
132 9 143 9 154 9 165 9 176 9 242 9 307 9 615 9 1331 9 14641 9 162151 9 1783661 9

Evolución del dígito árabe

Ver también: sistema de numeración hindú-árabe
Evo9glyph.svg

Al principio , varios indios escribieron un dígito 9 de forma similar al signo de interrogación de cierre moderno sin el punto inferior. El Kshatrapa, Andhra y Gupta comenzaron a curvar la línea vertical inferior con un aspecto de 3 . El Nagari continuó la carrera inferior para hacer un círculo y encerrar el 3 de aspecto similar, casi de la misma manera que el signo @ rodea una minúscula una . A medida que pasaba el tiempo, el círculo circundante se hizo más grande y su línea continuó más allá del círculo hacia abajo, a medida que los 3 parecidos se volvían más pequeños. Pronto, todo lo que quedó de los 3 parecidos fue un garabato. Los árabes simplemente conectaron ese garabato con el trazo descendente en el medio y el cambio europeo posterior fue puramente cosmético.

Si bien la forma del glifo del dígito 9 tiene un ascendente en la mayoría de los tipos de letra modernos , en los tipos de letra con figuras de texto, el carácter suele tener un descendente , como, por ejemplo, en TextFigs196.png.

El dígito moderno se asemeja a un 6 invertido . Para eliminar la ambigüedad de los dos en objetos y documentos que se pueden invertir, a menudo se subrayan. Otra distinción del 6 es que a veces está escrito a mano con dos trazos y una raíz recta, que se asemeja a una letra q minúscula en relieve .

Alfabetos y códigos

Comercio

Cultura y mitología

cultura india

Nueve es un número que aparece a menudo en la cultura y la mitología indias . Algunas instancias se enumeran a continuación.

cultura china

  • Nueve (九 pinyin jiǔ) se considera un buen número en la cultura china porque suena igual que la palabra "duradera" (久 pinyin jiǔ).
  • Nueve está fuertemente asociado con el dragón chino , un símbolo de magia y poder. Hay nueve formas del dragón, se describe en términos de nueve atributos y tiene nueve hijos. Tiene 117 escalas: 81 yang (masculino, celestial) y 36 yin (femenino, terrenal). Los tres números son múltiplos de 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) y tienen la misma raíz digital de 9.
  • El dragón a menudo simboliza al Emperador , y el número nueve se puede encontrar en muchos adornos de la Ciudad Prohibida .
  • La plataforma circular del altar ( Monte Terrenal ) del Templo del Cielo tiene una placa circular de mármol en el centro, rodeada por un anillo de nueve placas, luego por un anillo de 18 placas, y así sucesivamente, para un total de nueve anillos, con el más externo tiene 81 = 9 × 9 placas.
  • El nombre del área llamada Kowloon en Hong Kong significa literalmente: nueve dragones .
  • La línea de nueve puntos ( chino :南海 九段 线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn xiàn ; lit. 'Línea de nueve segmentos del Mar de China Meridional') delimita ciertas reclamaciones de islas por parte de China en el Mar de China Meridional.
  • El sistema de nueve rangos fue un sistema de nominación de la función pública utilizado durante ciertas dinastías chinas.
  • Canales de 9 puntos del corazón ( curación ) / maestro del corazón ( inmortalidad ) en la medicina tradicional china .

Antiguo Egipto

  • Los nueve arcos es un término utilizado en el Antiguo Egipto para representar a los enemigos tradicionales de Egipto.
  • La Enéada es un grupo de nueve deidades egipcias que, en algunas versiones del mito de Osiris , juzgaban si Horus o Set debían heredar Egipto.

Cultura europea

mitología griega

Mitología mesoamericana

  • Los Señores de la Noche , es un grupo de nueve deidades que gobernaron cada novena noche formando un ciclo calendárico.

Mitologia azteca

  • Mictlan el inframundo en la mitología azteca, consta de nueve niveles.

Mitologia maya

  • El inframundo maya Xibalba consta de nueve niveles.
  • El Castillo, la pirámide escalonada maya en Chichén Itzá , consta de nueve escalones. Se dice que esto se hizo para representar los nueve niveles de Xibalbá .

Antropología

Modismos

  • "para recorrer las nueve yardas enteras-"
  • "Un gato de nueve colas sugiere un castigo y una expiación perfectos". - Robert Ripley .
  • "Un gato tiene nueve vidas"
  • "estar en la nube nueve"
  • "Una puntada a tiempo ahorra nueve"
  • "encontrado verdadero 9 de cada 10 veces"
  • "La posesión es nueve décimas partes de la ley"
  • La palabra "K-9" se pronuncia igual que canino y se usa en muchos departamentos de policía de Estados Unidos para denotar la unidad de perros policía . A pesar de no sonar como la traducción de la palabra canino en otros idiomas, muchas unidades policiales y militares de todo el mundo usan la misma designación.
  • Alguien vestido "de punta en blanco" se viste lo más elegante posible.
  • En la cultura urbana norteamericana , "nueve" es una palabra del argot para una pistola de 9 mm u homicidio , este último del Código Penal de Illinois para homicidio.

Sociedad

Técnica

Bandera de señal marítima internacional para 9
Jugando a las cartas que muestran el 9 de los cuatro palos.

Pseudociencia

  • En la numerología pitagórica, el número 9 simboliza el final de un ciclo y el comienzo de otro.

Literatura

  • Hay nueve círculos del infierno en la Divina Comedia de Dante .
  • Los Nine Bright Shiners , personajes de la trilogía del Reino Antiguo de Garth Nix . The Nine Bright Shiners fue un libro de poemas de la década de 1930 de Anne Ridler y un libro de ficción de 1988 de Anthea Fraser; el nombre deriva de "una vieja canción semipagana, semicristiana muy curiosa".
  • The Nine Tailors es una novela de misterio de 1934de la escritora británica Dorothy L. Sayers , su novena protagonizada por el detective Lord Peter Wimsey .
  • Nueve hombres desconocidos son, en la leyenda oculta, los custodios de las ciencias del mundo desde la antigüedad.
  • En la Tierra Media de JRR Tolkien , hay nueve anillos de poder otorgados a los hombres y, en consecuencia, nueve espectros de anillo . Además, The Fellowship of the Ring consta de nueve compañeros.
  • En Lorien Legacies hay nueve Garde enviados a la Tierra.
  • Number Nine es un personaje de Lorien Legacies .
  • En la serie Canción de hielo y fuego , hay nueve regiones de Westeros (Crownlands, North, Riverlands, Westerlands, Reach, Stormlands, Vale of Arryn, Iron Islands y Dorne). Además, hay un grupo de nueve ciudades-estado en el oeste de Essos conocidas colectivamente como las Ciudades Libres (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh y Volantis).
  • En la serie La Rueda del Tiempo , la Hija de las Nueve Lunas es el título que se le da al heredero al trono de Seanchan, y la Corte de las Nueve Lunas sirve como la sala del trono de los gobernantes seanchan. Además, la nación de Illian está parcialmente gobernada por un organismo conocido como el Consejo de los Nueve, y la bandera de Illian muestra nueve abejas doradas en ella. Además, en la Era de las Leyendas, los Nueve Varas del Dominio eran nueve gobernadores regionales que administraban áreas individuales del mundo bajo el gobierno mundial gobernante.

Organizaciones

  • Divine Nine - El Consejo Nacional Panhelénico (NPHC) es una organización colaborativa de nueve fraternidades y hermandades históricamente afroamericanas e internacionales con letras griegas.

Lugares y vías

Religión y filosofía

Una estrella de nueve puntas
  • Nueve, como el número más alto de un solo dígito (en base diez ), simboliza la integridad en la Fe baháʼí . Además, la palabra Baháʼ en la notación Abjad tiene un valor de 9 y se usa una estrella de 9 puntas para simbolizar la religión .
  • El número 9 es venerado en el hinduismo y se considera un número completo, perfeccionado y divino porque representa el final de un ciclo en el sistema decimal , que se originó en el subcontinente indio ya en el 3000 a . C.
  • En el budismo, se creía que Gautama Buddha tenía nueve virtudes, que era (1) Realizado, (2) Perfectamente iluminado, (3) Dotado de conocimiento y conducta o práctica, (4) Bien ido o bien hablado, (5) ) el Conocedor de mundos, (6) el Guía Insuperable de los hombres a domar, (7) el Maestro de dioses y hombres, (8) Iluminado y (9) Bendito.
  • Los rituales budistas importantes generalmente involucran a nueve monjes.
  • Los primeros nueve días del mes hebreo de Av se conocen colectivamente como "Los Nueve Días" ( Tishá HaYamim ), y son un período de semi-luto que conduce a Tishá Be Av, el noveno día de Av en el que ambos Templos en Jerusalén fue destruida.
  • Nueve es un número significativo en la mitología nórdica . Odin se colgó de un fresno durante nueve días para aprender las runas.
  • El Eneagrama del Cuarto Camino es un sistema de conocimiento que muestra la correspondencia entre los 9 números enteros y el círculo.
  • En la jerarquía angélica cristiana hay 9 coros de ángeles.
  • Ramadán , el mes de ayuno y oración, es el noveno mes del calendario islámico .
  • Trigrama de Tian, ​​de Feng Shui, en taoísmo .
  • En el cristianismo hay nueve Frutos del Espíritu Santo que se espera que tengan los seguidores: amor , gozo , paz , paciencia , bondad , bondad , fidelidad , mansedumbre y dominio propio .
  • La Biblia registró que Cristo murió a la novena hora del día (3 pm).

Ciencias

Astronomía

Química

Fisiología

Un embarazo humano normalmente dura nueve meses, la base de la regla de Naegele .

Deportes

Billar: un estante de nueve bolas con el no. Bola 9 en el centro

Tecnología

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Siete segmentos 9 alt.svg

Música

Ver también

Referencias

Otras lecturas